沪科版必修1 4.1怎样求合力 学案.doc

讲练互动【例题1】 物体同时受到同一平面内三个共点力的作用,下列几组力的合力不可能为零的是（ ）a.5 n,7 n,8 n b.5 n,2 n,3 nc.1 n,5 n,10 n d.10 n,10 n,10 n解析：三力合成,若前两力的合力可与第三力大小相等、方向相反就可以使这三个力合力为零,只要使其第三力在其他两个力合力范围内,就可能使合力为零,即第三力f3满足:|f1-f2|f|f1+f2|。分析a、b、c、d各组力中前两力合力范围为2 nf合12 n,第三力在其范围内；3 nf合7 n,第三力在其合力范围内；4 nf合6 n，第三力不在其合力范围内；0 nf合10 n,第三力在其合力范围内；故只有c项中，第三力在前两力合力范围内，c项中的三力合力不可能为零。答案：c绿色通道:三力合成,力f1、f2和f3同向共线时它们合力最大值为f1+f2+f3；当表示分力的矢量能首尾相连构成三角形时（即任意两者之和大于第三者，任意两者之差小于第三者）。它们的合力最小为零；当分力的矢量不能构成三角形时，它们合力的最小值是两个力与另一个力之差的绝对值。变式训练1.大小分别是5 n、7 n、9 n的三个力合成，其合力f大小的范围是（ ）a.2 nf20 n b.3 nf21 nc.0 nf20 n d.0 nf21 n解析：求三力的合力大小的范围，则先确定两力合成的大小范围，5 n和7 n的合力f，最大值为12 n，最小值为2 n，也就是可能大小为9 n。若是f的方向与9 n的力的方向相反，这两力合成后的合力可能为零。若f的大小为12 n时，其方向与9 n的力的方向相同时，合力的大小可能为21 n，实际上就是三个力的方向相同的结果。答案：d【例题2】物体受到两个力f1和f2，f130 n，方向水平向左；f240 n，方向竖直向下。求这两个力的合力f。解析：力的合成和分解遵循平行四边形法则，本题已知物体受到两个力的作用，已知大小和方向，可以用平行四边形法则求解。力是矢量，力的合成不能理解为简单的数值相加。方法一:图解法：取单位长度为10 n的力，则取3个单位长度、取4个单位长度自o点引两条有向线段of1和of2。以of1和of2为两个邻边，作平行四边形如图4-1-9所示，则对角线of就是所要求的合力f。量出对角线的长度为5个单位长度。则合力的大小图4-1-9f510 n50 n用量角器量出合力f与分力f1的夹角为53。方法二：计算法：实际上是先运用数学知识，再回到物理情景。在如图4-1-9所示的平行四边形中，off1为直角三角形，根据直角三角形的几何关系，可以求得斜边of的长度和of与of1的夹角，将其转化为物理问题，就可以求出合力f的大小和方向。则f=50 n，tan=，为53。答案：50 n 合力的方向与f1成53绿色通道:矢量的运算遵循平行四边形法则，作图法和计算法是运用这一法则进行矢量运算的具体方法：（1）作图法：要选取统一标度，严格作出力的图示及平行四边形，用统一标度去量度作出的表示合力的对角线，求出合力的大小，再量出对角线与某一分力的夹角，求出合力的方向。（2）计算法：根据平行四边形法则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出表示合力的对角线。熟练掌握力合成的几种特殊情况：相互垂直的两个力的合成，两个等大的力的合成，夹角为120的两个等大的力的合成。变式训练2.两个共点力同向时合力为a，反向时合力为b，当两个力垂直时合力大小为（ ）a. b.c. d.解析：假设两个力分别为f1、f2，则：同向时：f1+f2=a 反向时：f1-f2=b 当两力垂直时： 由得：f1=(a+b)/2，f2= (a-b)/2代入得：f=。答案：b【例题3】 如图4-1-10所示，大小分别为f1、f2、f3的三个力恰好围成封闭的直角三角形（顶角为直角）。下列四个图中，这三个力的合力最大的是（ ）图4-1-10解析：a选项中把f2平移到f1和f3的箭尾处，f2和f3构成的平行四边形的对角线正好和f1重合，即合力的大小为f1，方向与f1同向，则f1、f2、f3三个力的合力为2f1。同样的方法，b选项中把f3平移，可以求得合力为零。c选项中把f3平移，可以求得合力为2f2。d选项中把f1平移，可以求得合力为2f3。又因为图中的线段的长短表示力的大小，所以位于斜边上的f2最大。答案：c绿色通道:关于力的合成的多边形方法：矢量加减法的几何运算，除法则之外，还可以用与它等价的三角形方法。如图4-1-11所示，图（a）是用平行四边形方法求合力，可以看出其中阴影部分即为一个三角形，图（b）就是采用三角形方法求合力，在f1的头部接一个f2（与f2的方向一致），则f1的尾部与f2的头部的连线即为合力f，这就是力合成的三角形法则。图4-1-11 这种方法对两个以上的共点力合成特别方便，如图（c）所示。点p受到f1、f2、f3、f4四个共点力作用，求其合力。则可以采用：将力一个接着一个平移并头尾相接的办法画出矢量多边形。如图（d），最后将f1的尾与f4的头相连接，这就是合力大小，它的方向即合力的方向。作图时取好标度，用力的图示法准确画出各力的大小，便能用尺量出合力的大小，这就是矢量求和的多边形方法。变式训练3.同一平面上的互成120角的三个力共同作用在一个物体上，它们的大小分别是f1=20 n、f2=20 n、f3=30 n，这三个力的合力大小为_，方向_。解析：根据互成120的等大的三个力的合力为零的特点，可以将f3看成是一个f3=20 n和f3=10 n的两个同方向的力的合力，那么f1、f2、f3这三个力的合力为零，所以f1、f2、f3三个力的合力就等于f3=10 n，方向与f3方向相同。答案：10 n 与f3方向相同体验探究【问题】有两个力f1和f2，请自行设定它们的大小，根据平行四边形法则用作图法求出它们之间的夹角0、60、90、150、180时合力f的大小，请思考讨论：（1）合力f一定大于分力吗？（2）当两力夹角一定时，任一分力增大，合力也增大吗？导思:矢量的运算遵循平行四边形法则，在两力的大小一定的情况下，其合力随两力间夹角的增大而减小，随夹角的减小而增大。当两力间夹角为0，即两力同向时，合力最大，ff1+f2；当两力间夹角为180，即两力反向时，合力最小，f|f1-f2|；两力的合力的取值范围是：|f1-f2|ff1+f2。由矢量图（图4-1-12）可知：合力可能比分力大，可能比分力小，也可能和分力相等。当两力的夹角一定，而其中一个分力增大时，合力可能增大，也可能先减小后增大。图4-1-12探究:(1)合力可以小于、等于或大于分力，取值范围是|f1-f2|ff1+f2。(2)合力与分力构成闭合矢量三角形,当两个分力的夹角一定时，其中一个分力增大，合力可能增大，可能先减小后增大。教材链接【讨论与思考】课本第84页1.答：如图4-1-13所示，取好标度，单位长度表示40 n。则力f1的长度为3个单位长度，力f2的长度为2个单位长度。然后作出平行四边形，量出表示合力的对角线的长