苏教版 选修45 5.1 不等式的基本性质 作业.docx

5.1不等式的基本性质学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1设a,b,c,d(0,+),若a+d=b+c且|a-d|b-c|,则有()(a)ad=bc (b)adbc (d)adbc【答案】c【解析】|a-d|b-c|,(a-d)2(b-c)2,即a2+d2-2ad0,(a+d)2=(b+c)2,即a2+d2+2ad=b2+c2+2bc,-4adbc.2不等式的解集（ ）a bc d【答案】a【解析】本题考查的是一元二次不等式。由条件可知开口向下，与x轴的交点为0或，所以不等式的解集为。应选a。3若ab1b bab cab1 da2b2【答案】a【解析】【分析】该题是选择题，可利用排除法，数可以是满足ab0任意数，代入后看所给等式是否成立，即可得到正确选项【详解】若ab”，结论不成立的是_（填序号）如果a=b，c0，那么ac=bc；如果a=b，那么a2=b2；如果a=b，c=d，那么a+d=b+c；如果a=b，c=d，那么a-d=b-c【答案】【解析】把下列命题中的“=”改为“”, 对于选项a ，如果ab,c0，那么acbc，若cbc不成立，对于选项b，如果ab，那么a2b2，取a=-1,b=-2时，a2b2不成立，对于选项c，如果ab,cd，取a=-1,b=-8 c=-1,d=8 a+db+c不成立，对于选项d，如果ab,cd，那么根据不等式的性质可知a-db-c正确，故选d.7已知ab0,cd，则下列结论正确的是aacbd ba+cb+dcacbc da-cb-d【答案】b【解析】ab,cd,a+cb+d.故选:b二、填空题8不等式的解是_【答案】（0,1）【解析】试题分析：考点：分式不等式9定义：关于的两个不等式和的解集分别为和，则称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式与不等式为对偶不等式，且(2,)，则 .【答案】【解析】试题分析：设的解集为,那么的解集为,根据根与系数的关系得：,得,，得.考点：1.不等式与方程的关系；2.根与系数的关系.3.三角函数最值.10已知实数， ，则的取值范围是_【答案】【解析】依题意可得，又，所以，故答案为.11若点(x，y)位于曲线y|x1|与y2所围成的封闭区域，则2xy的最小值为_【答案】4【解析】如图，曲线y|x1|与y2所围成的封闭区域如图中阴影部分，令z2xy，则y2xz，作直线y2x，在封闭区域内平行移动直线y2x，当经过点(1,2)时，z取得最小值，此时z2(1)24.三、解答题12已知函数f(x)=loga(a2x+t)，其中且（1）当a=2时，若无解，求的范围；（2）若存在实数m，n（mn），使得xm,n时，函数f(x)的值域都也为m,n，求的范围【答案】（1）t14；（2）0t0，从而可将问题等价转化为二次方程根的分布，列得关于t的不等式即可求解试题解析：（1）log2(22x+t)x=log22x，22x+t0，则问题等价于关于u的二次方程u2-u+t=0在u(0,+)上有两个不相等的实根，即u1+u20u1u200，即t0t14，得0t0，由0an12，得anan+1=anan-an2=11-an(1,2，故1anan+12(nn*).（2）由题意得an2=an-an+1，所以sn=a1-an+1 ，由1an+1-1an=anan+1和1anan+12得，11an+1-1an2，所以n1an+1-1a12n，因此12(n+1)an+11n+2(nn*) ，由得12(n+2)snn12(n+1)，所以12(n+2)snn