人教A版必修四 第3章第2课时 两角和与差的正弦 作业.doc_第1页
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第三章第2课时一、选择题1化简sin(xy)sin(xy)cos(xy)cos(xy)的结果是()asin 2x bcos 2xccos 2x dsin 2x【答案】c【解析】sin(xy)sin(xy)cos(xy)cos(xy)cos(xy)cos(xy)sin(xy)sin(xy)cos (xy)(xy)cos 2x.故选c.2已知0，sin ，cos()，则sin 等于()a0 b0或c. d0或【答案】c【解析】由条件可知sin 0，排除a，b，d.故选c.3若sin()cos cos()sin 0，则sin (2)sin(2)等于()a1 b1c0 d1【答案】c【解析】由sin()cos cos()sin 0，得sin 0.sin(2)sin(2)2sin cos 20.故选c.4在abc中，已知sin(ab)cos bcos(ab)sin b1，则abc是()a锐角三角形 b钝角三角形c直角三角形 d等边三角形【答案】c【解析】由已知得sin(abb)1，即sin a1，又sin a1，sin a1，a90.故选c.二、填空题5sin 15cos 75cos 15sin 105_.【答案】1【解析】sin 15cos 75cos 15sin 105sin 15cos 75cos 15sin 75sin 901.6函数f(x)sin xcos x的最小正周期是_，最大值为_【答案】22【解析】f(x)sin xcos x2sinx，xr，最小正周期t2，最大值为2.三、解答题7已知tan 且2，求cos 的值【解析】tan ，(，2)，2.由sin2cos21，得1tan2，12，cos2，cos ，sin .cos cos cos sin sin .8(2015年江苏模拟)在abc中，sin(ab)2sin(ab)(1)若b，求a；(2)若tan a2，求tan b的值【解析】(1)由sin(ab)2sin(ab)，b得sin2sin，sin acos a2，即sin acos atan a.又a(0，)，a.(2)sin(ab)2sin(ab)，sin acos bsin bcos a2(sin acos bsin bcos a)3sin bcos a
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