沪科版必修1 4.2怎样分解力 学案.doc

讲练互动【例题1】 如图4-2-6所示，假设物体沿斜面下滑，根据重力的作用效果将重力分解，关于分解后的两个分力，下列叙述正确的是（ ）图4-2-6a.平行于斜面方向使物体沿斜面下滑的力b.垂直于斜面的压力c.垂直于斜面使物体压紧斜面的力d.物体至少要受到重力以及重力的两个分力三个力的作用解析：物体沿斜面下滑过程中，重力产生了两个作用效果，分别为平行于斜面方向使物体沿斜面下滑和垂直于斜面使物体压紧斜面。b选项在于分力的作用点仍作用在物体上而不应该作用于斜面上，分力的作用点应保持不变，所以不正确。d选项重复考虑了力的作用效果。答案：ac绿色通道:该题如果对概念理解不透彻的话，可能会造成四个选项全选的错误。由于力的分解只是研究问题的一种方法，分力的作用点必须和已知力的作用点相同。而合力和分力之间为等效代换关系，若考虑了分力的作用效果，就不能考虑合力的作用效果；或者考虑了合力的作用效果后，就不能考虑分力的作用效果，否则就是重复考虑了力的作用效果。变式训练1.关于两个分力f1、f2及它们的合力f的说法,下述正确的是（ ）a.合力f一定与f1、f2共同产生的效果相同b.两力f1、f2一定是同种性质的力c.两力f1、f2一定是同一个物体受的力d.两力f1、f2与f是物体同时受到的三个力解析：只有同一物体所受的力才可合成,合力是对原来各个力的等效替换,不同性质的力也可合成。答案:ac【例题2】如图4-2-7所示，小球重g100 n，细绳与墙面间夹角30，分析小球的两个作用效果并求出这两个分力。图4-2-7解析：把小球重力沿细绳方向和垂直墙面方向分解，作出力的平行四边形。解：根据力的平行四边形，由几何关系得g1=n=15.3 ng2=gtan=n=57.7 n。答案：15.3 n 57.7 n绿色通道:力的分解是力的合成的逆运算，因此，也遵循平行四边形法则，从理论上讲，如果没有其他限制，一个力可以分解成无数对大小、方向不同的分力。但在实际问题中，力的分解一般可以采用以下两种方法：（1）根据力的实际作用效果分解；（2）根据解决问题的需要和方便程度分解。变式训练2.（经典回放）如图4-2-8所示，一位重为600 n的演员，悬挂在绳上。若ao绳与水平方向上的夹角为37，bo绳水平，则ao、bo两绳受到的力各为多大？若b点位置向上移，ao、bo两绳受到的力各为多大？若b点位置向上移，ao、bo的拉力如何变化？图4-2-8解析：把人的拉力f沿ao方向和bo方向分解成两个分力。如图甲所示，由画出的平行四边形可知：oa绳上受到的拉力f1=g/sin=600/sin37 n=1 000 nbo绳上受到的拉力f2=gcot=600cot37 n=800 n 图甲 图乙 若b点上移，人的拉力大小和方向一定不变，利用力的分解方法作出力的平行四边形，可判断出ao绳上的拉力一直在减小、bo绳上的拉力先减小后增大，如图乙所示。答案：1 000 n 800 n ao上拉力一直减小，bo绳上的拉力先减小后增大【例题3】已知物体a受三个力f1=12 n、f2=10 n、f3=6n，如图4-2-9所示，求a受的力的合力。图4-2-9解析：本题可以采用正交分解的方法求出合力。将每个力向两个相互垂直的方向分解，然后求出这两个方向上的合力，最后求出总的合力。选择f1的方向作为正方向建立x轴，垂直于f1的方向为y轴。把f2分解为f2、f2，f3分解为f3、 f3。如图4-2-10所示。则有x方向上的合力为：图4-2-10fx= f1+ f2- f3= f1+ f2cos37-f2cos45=14 ny方向上的合力为：fy= f2- f3= f2sin37-f3sin45=10 n所以物体a受到的合力f合=fx=14 n，方向沿f1的方向。答案：14 n绿色通道:本题看起来是进行力的合成，但如果直接对三个力两两合成求合力，方法十分繁乱。因此可以选择两个互相垂直的方向先进行力的正交分解，然后再进行力的合成。变式训练3.如图4-2-11所示，物体受f1、f2、f3的作用，其中f3=10 n，已知三个力的合力为零，则f1和 f2的大小各为多少？图4-2-11解析：如图，建立直角坐标系，将各个力分别向两个坐标轴分解f1x=-f1cos45,f1y=f1sin45f2x=f2cos60,f2y=f2sin60根据题意有：f1x+f2x=0,即-f1cos45+f2cos60=0f1y+f2y=f3,即f1sin45+f2sin60=f3=10 n解得：f1=5()n f2=10(-1)n.答案：f1=5()n f2=10(-1)n体验探究【问题】如图4-2-12所示，在一个直角支架上，用塑料垫板作斜面，用一根橡皮筋拉着小车静止在斜面上。图4-2-12请探究：（1）为什么要分解力？（2）该例中静止在斜面上的小车所受的重力会产生哪些效果？ （3）你能找出判断力的作用效果的方法来吗？（4）对一个力可以根据需要任意分解吗？导思:有时一个力作用在物体上会产生多个作用效果，那么，一个力会产生哪些效果，每一个效果又对应哪个力的作用，这都要通过力的分解来解决。力的分解的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用几个力的共同作用代替某一个力的作用，那几个力就是这一个力的“等效力”（分力），它们也是等效替代关系，而且不同时作用于物体上，所以不能把合力和分力同时当成物体受到的力。而要了解某个力的实际作用效果以及大小，实际上就是求这个力的分力的过程，而要求其分力，找出力的作用效果是关键。一般采用假设法来确定力的作用效果，假设硬的东西变软，绳子变得一拉就断或者成为橡皮筋，杆变得非常脆等等，这时想象会发生的情况，就能体会力的作用效果。已知两个作用效果，就知道了力的方向。在分析力的作用效果时，切忌死记硬背。如在光滑斜面上静止的物体，其重力产生的效果是：一是使物体有沿斜