沪科版必修1 第1章1.3怎样描述运动的快慢(续) 学案.doc

1.3怎样描述运动的快慢(续)1瞬时速度和速率(1)瞬时速度定义：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，叫做瞬时速度。如果时间t非常小时，就可以认为平均速度表示的是物体在时刻t的瞬时速度。瞬时速度是矢量，其方向与物体经过某一位置时的具体运动方向相同。瞬时速度可以理解为平均速度的时间段趋近于零时的极限值，它能精确地反映物体运动的具体细节，即瞬时速度精确地描述了物体运动的快慢。(2)速率速度的大小叫速率。速度是矢量，速率是标量。瞬时速率是瞬时速度的大小。汽车的速度计显示的是汽车瞬时速度的大小，即瞬时速率。速度与速率的区别速度是矢量，它不仅能反映物体运动的快慢，还反映了物体运动的方向，而速率是标量，它只表示物体运动的快慢程度。无论速度方向如何，瞬时速度的大小总等于该时刻的速率。【例1】 下列关于瞬时速度和瞬时速率的说法中，正确的是()a瞬时速度就是瞬时速率b瞬时速度的大小就是瞬时速率c匀速直线运动就是瞬时速度不变的运动d匀速直线运动就是瞬时速率不变的运动解析：瞬时速度的大小就是瞬时速率，前者是矢量，后者是标量，所以a错，b正确。匀速直线运动就是瞬时速度一直不变的运动，如果瞬时速率一直不变而运动方向一直改变，这种运动就不能称为匀速直线运动，所以c正确，d错误。答案：bc2位移时间图像物理学中描述位移时，除了用图示法、描述法之外，常用到一种更直观的方法来描述位移，即位移时间图像。(1)图像的描绘在直角坐标系中，横坐标表示时间t，纵坐标表示位移x。在t时刻物体相对于t0时刻的位移为x，标出不同时刻位置的坐标点，并用平滑的线连接各点，此线就是位移时间图像(xt图像)，简称位移图像。(2)图像的物理意义反映了物体位移随时间变化的规律。(3)图像的应用根据图像可以求出物体的速度：图像为直线时，直线斜率表示物体的速度；图像为曲线时，曲线切线斜率表示速度。根据图像可以求出一段时间内的位移或发生一段位移所用的时间。根据图像可以判断物体的运动性质。若图像为直线，表示物体做匀速直线运动；若图像为曲线，表示物体做变速直线运动；若图像为平行于横轴的直线，表示物体静止。由图像判断物体运动的方向(沿正或负方向运动)。在同一坐标系里若画出几个物体的位移图像，可比较它们运动的快慢，也可知道它们相遇(两图像的交点)的时刻。例如，下表说明不同情况xt图像的物理意义。图像物理意义表示物体处于静止状态表示物体从x1处沿正方向做匀速直线运动表示物体从x0处沿正方向做匀速直线运动表示物体从x2处沿负方向做匀速直线运动表示物体做变速直线运动，且速度减小注意：(1)xt图像不是物体运动的轨迹。(2)只有直线运动才能做位移时间图像。【例2】 质点沿直线运动，其位移时间图像如图所示，关于质点的运动，下列说法中错误的是()a2 s末质点的位移为0，前2 s内位移为“”，后2 s内位移为“”，所以2 s末质点改变了运动方向b2 s末质点的位移为0，该时刻质点的速度为0c质点做匀速直线运动，速度大小为0.1 m/s，方向与规定的正方向相同d质点在4 s内的位移大小为0.4 m，位移的方向与规定的正方向相同解析：由所给图像可知：质点从“负”方向0.2 m处，沿规定的正方向做匀速直线运动，经4 s运动到“正”方向0.2 m处，在xt图像中，“”位移表示质点在坐标原点正方向一侧，“”位移表示质点位于原点的另一侧，与质点实际运动方向无关，位移由“”变为“”并不表示质点运动方向改变。由图像的斜率可得质点运动速度大小为0.1 m/s。综上所述，选项a、b错误。答案：ab3速度时间图像(1)图像的建立以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法在坐标系中描出物体在各个时刻的速度，再用平滑的曲线将各点连接起来，就得到一条能反映速度随时间变化关系的图线，叫做速度时间图像。(2)图像的意义vt图像非常直观地反映了速度随时间变化的情况，它并不是物体运动的轨迹。(3)图像的应用速度时间图像反映了物体的速度随时间变化的规律。根据速度时间图像可以做出如下结论：读出物体在某时刻的速度或物体的某一速度所对应的时刻。如图甲所示，0时刻的速度为v0，t时刻的速度为vt。甲求出物体在某段时间内速度的变化量或物体发生某一速度变化所经历的时间。如图甲所示，在0t这段时间内速度的变化量vvtv0。判断运动方向。根据速度的正、负判断运动方向，速度为正，表示物体沿正方向运动；速度为负，表示物体沿负方向运动，如图乙所示，在0t3时间内物体沿正方向运动，在t4t6时间内，物体沿负方向运动。乙警误区 应用vt图像应避免犯的错误在应用vt图像时，要注意避免下列几种常见的错误：(1)vt图像和xt图像混淆不清。例如：把vt图像中两条直线的交点误认为相遇，在vt图像中根据直线向上倾斜、向下倾斜来判断运动方向等等。(2)误认为vt图像是质点的运动轨迹。【例3】 小华以一定速度去同学家送一本书，停留一会儿后，又以相同速率沿原路返回家中，则下图的速度图像可以表示他的运动情况的是()解析：小华去同学家和返回家中的两个过程中，速度等大反向，小华在同学家停留时，速度v0，故可以表示他运动情况的是d项。答案：d4正确理解瞬时速度、瞬时速率、平均速度和平均速率物理意义标矢性对运动的描述程度备注瞬时速度某位置或某时刻的快慢矢量精确(1)瞬时速度可以看成该时刻附近极短时间内的平均速度(2)平均速率不是平均速度的大小(3)在单方向直线运动中，平均速率等于平均速度的大小瞬时速率瞬时速度的大小标量精确平均速度位置变化的快慢矢量粗略平均速率运动的平均快慢标量粗略5.正确识别、应用位移图像和速度图像轴意义对运动的描述横轴纵轴位移图像时间位移表示位移随时间变化的规律静止。匀速运动。斜率表示速度，斜率大小表示速度大小，斜率为正表示速度与规定的正方向相同，斜率为负表示速度与规定的正方向相反。加速运动。(其切线的斜率随时间增大)减速运动。(其切线的斜率随时间减小)【例4】 下列所说的速度指平均速度的是()a百米赛跑的运动员以9.5 m/s的速度冲过终点线b经提速后列车的速度达到150 km/hc由于堵车，在隧道内的车速仅为1.2 m/sd返回地面的太空舱以8 m/s的速度落入太平洋中解析：本题考查平均速度与瞬时速度的区别。a选项中，9.5 m/s是冲过终点线这一位置的速度，是瞬时速度；b选项中，列车行驶的过程中速度是变化的，150 km/h是指平均速度；c选项中，1.2 m/s是对应于隧道内的一个过程，是平均速度；d选项中，8 m/s是太空舱落入太平洋这一时刻的瞬时速度。答案：bc警误区 对瞬时速度的理解该题易把b选项中的“150 km/h”和c选项中的“1.2 m/s”也理解为瞬时速度，这是由于对实际问题和物理知识结合不到一起而造成的。【例5】 如图所示是甲、乙两车在同一条公路上沿同一方向、向同一目的地运动的位移时间图像。由图可以看出()a甲、乙两车是从同一地点出发的b甲车比乙车多运动了t2的时间c甲、乙两车在行进时的瞬时速率是相同的d甲、乙两车在0t1时间内的平均速度是相同的解析：本题考查对位移时间图像的理解。计时开始时，甲车已经在乙车的前方x0处，甲运动了t1时间后停了下来。而乙车在t2时刻才开始运动，由于乙车运动是持续的，t3时刻就先到达了目的地。而此时甲车才重新开始运动，结果在t4时刻才到达目的地。由于两车在行进部分的图线的斜率是相同的，所以在行进时的瞬时速率是相同的。答案：c轴意义对运动的描述 横轴纵轴速度图像时间速度表示速度随时间变化的规律匀速直线运动。纵坐标表示速度大小和方向，在横轴上方，表示速度与规定的正方向相同，在横轴下方，表示速度与规定的正方向相反解技巧 如何分析位移时间图像分析判断直线运动的位移时间图像时，要注意：(1)图像是直线还是曲线。如果图像是直线，则表示物体做匀速直线运动，否则一定做变速运动。(2)物体开始运动的初始位置。物体开始运动的初始位置由t0时的位移，即纵轴的截距决定。(3)物体的运动方向。随着时间的增长，如果物体的位移越来越大，则物体向前运动，速度为正。否则物体做反向运动，速度为负。(4)切不可将xt图像当作物体的运动轨迹。6常用测速度的方法除用打点计时器测速度外，还可用以下的方法进行测量：(1)借助传感器用计算机测速度如图是一种运动传感器的原理图，这个系统由a、b两个小盒子组成。将红外线、超声波发射器a盒固定在小车上，接收传感器b盒固定在某一位置并调整其高度与传感器a等高。小车上a盒发射器对着接收器b，并处在同一直线上。将接收传感器b探测到的红外线、超声波到达的时间差等数据输入计算机，利用专门软件可以分析小车的位移与时间的关系。将这些位移和对应的时间差再利用计算机进行处理，就可以分析小车的速度随时间的变化。根据小车的两个位置变化可求得x，两位置的时间差为t，则小车速度v。(2)利用光电门测瞬时速度实验装置如图所示，使一辆小车从一端垫高的木板上滑下，木板旁装有光电门，其中a管发出光线，b管按收光线。当固定在车上的遮光板通过光电门时，光线被阻挡，记录仪上可以直接读出光线被阻挡的时间。这段时间就是遮光板通过光电门的时间。根据遮光板的宽度x和测出的时间t，就可以算出遮光板通过光电门的平均速度()。由于遮光板的宽度x很小，因此可以认为，这个平均速度就是小车通过光电门的瞬时速度。(3)利用频闪照相分析计算物体的速度频闪照相法是一种利用照相技术，每间隔一定时间曝光，从而形成间隔相同时间的影像的方法。在频闪照相中会用到频闪灯，它每隔相等时间闪光一次，例如每隔0.1 s闪光一次，即每秒闪光10次。当物体运动时，利用频闪灯照明，照相机可以拍摄出该物体每隔相等时间所到达的位置。通过这种方法拍摄的照片称为频闪照片。如图中是采用每秒闪光10次拍摄的小球沿斜面滚下的频闪照片，照片中每两个相邻小球的影像间隔的时间就是0.1 s，这样便记录了物体运动的时间。而物体运动的位移则可以用尺子量出。与打点计时器记录的信息相比，频闪灯的闪光频率相当于打点计时器打出的点迹。因此，运动物体的频闪照片既记录了物体运动的时间信息，又记录了物体运动的位移信息。至于求平均速度和瞬时速度，两者都是一样的。【例61】 有一身高为1.70 m的田径运动员正在进行100 m短跑比赛，在终点处，有一站在跑道终点旁边的摄影记者用照相机给他拍摄冲刺动作，摄影记者使用的照相机的光圈(控制进光量的多少)是16，快门(曝光时间)是 s，得到照片后测得照片中人的像高度为1.7102 m，胸前号码布上模糊部分的宽度是2103 m，由以上数据可以知道运动员冲刺时 s内的位移是_；冲刺时的速度大小是_。解析：此题求冲刺时的速度，而这一个时间为很短的 s，根据瞬时速度与平均速度的关系，可知，该题只能利用极限的思想求瞬时速度的大小。此题运动员实际身高与照片上的身高之比为1001，根据胸前号码布上模糊部分的宽度是2103 m可以判断运动员在 s内运动的位移为0.2 m，所以冲刺速度为 m/s12 m/s。答案：0.2 m12 m/s【例62】 用气垫导轨和数字计时器更能精确地测量物体的瞬时速度。如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为t10.29 s，通过第二个光电门的时间t20.11 s，已知遮光板的宽度为3.0 cm，分别求滑块通过第一个光电门和第二个光电门的速度大小。解析：由于滑块经过光电门时遮光板的挡光时间较短，所以滑块经过光电门的速度可用遮光板挡光时间内的平均速度表示。经过光电门1的速度v1m/s0.10 m/s，经过光电门2的速度v2m/s0.27 m/s。答案：0.10 m/s0.27 m/s【例63】 交警部门为了检测车辆行驶情况，在公路上安装了超声波测速仪，图甲是超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度。图乙中p1、p2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是p1、p2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，p1、p2之间的时间间隔t1.0 s，超声波在空气中的传播速度是v340 m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图乙可知，汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内，前进的距离是多少？汽车的速度是多大？解析：由题图乙知，超声波信号p1、p2间隔30格，因时间t1.0 s，故1格时间为 s发出超声波信号p1到接收到反射信号n1之间的时间间隔t110 s s，则此时汽车与测速仪间的