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文档简介

3 1 4空间向量的正交分解及其坐标表示 数学选修2 1 一 复习回顾 1 共线向量定理 2 共面向量定理 一 复习回顾 3 平面向量基本定理 这表明 平面内任一向量可以用该平面内的两个不共线向量来线性表示 叫做表示这一平面内所有向量的一组基底 猜测 对于空间任意一个向量 有没有类似的结论呢 二 猜测推广 1 存在性 2 惟一性 证明 三 建构数学 空间向量基本定理 空间任意不共面的三个向量都可以作为向量的基底 基底不唯一 三个向量不共面 隐含它们都是非零向量 当时 共面 当时 共面 o 四 数学应用 共线 共面 练习 解 练习3 如图所示 四面体abcd 其中f g分别是 acd和 bcd的重心 以向量为一个基底 求 用基底表示 五 课堂小结 今天我们学习了什么内容 你有哪些收获 正交分解及其坐标表示 类比的数学思想 1 三维设计空间向量的正交分解及其坐标表示2 思考 已知甲烷 ch4 的分子结构 中心为碳原子 外围有四个氢原子 四个氢原子构成正四面体的顶点 确定了四个氢原子的位置 能找到碳原子的位置吗 能求出两个碳氢键之间的键角吗 六 作业 给你一个方向 你就成为我的向量 给你一个坐标系 你就在我心空飞
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