人教A版选修22 1.1.3 导数的几何意义 课时作业.doc

1.1.3 导数的几何意义 题号1234567891011得分答案 一、选择题(本大题共7小题,每小题5分,共35分)1.下列说法正确的是( )a.若f(x0)不存在,则曲线y=f(x)在点(x0,f(x0)处就没有切线b.若曲线y=f(x)在点(x0,f(x0)处有切线,则f(x0)必存在c.若f(x0)不存在,则曲线y=f(x)在点(x0,f(x0)处的切线斜率不存在d.若曲线y=f(x)在点(x0,f(x0)处没有切线,则f(x0)有可能存在2.已知曲线y=2x2上一点a(2,8),则在点a处的切线斜率为( )a.4b.16c.8d.23.曲线y=x3-2x+4在点(1,3)处的切线的倾斜角为( )a.30b.45c.60d.1204.在曲线y=x2上切线的倾斜角为的切点是( )a.(0,0)b.(2,4)c.d.5.已知直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b相切于点(1,3),则b的值为( )a. 3b. -3c. 5d. -56.已知函数y=f(x)的图像在点(-1,f(-1)处的切线方程是x+y-3=0,则f(-1)+f(-1)的值是( )a. 1b. 2c. 3d. 47.如果f(x)是二次函数,且f(x)的图像开口向上,顶点坐标为(1,),那么曲线y=f(x)上任一点处的切线的倾斜角的取值范围是( )a. b. c. d. 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)8.已知函数y=f(x)及其导函数y=f(x)的图像如图l1-1-1所示,则曲线y=f(x)在点p(2,0)处的切线方程是 . 图l1-1-19.设函数f(x)为可导函数,且满足条件=-2,则曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线的斜率是 . 10.已知曲线y=ax2+b在点(1,3)处的切线的斜率为2,则= . 11.设p为曲线c:y=x2+2x+3上的点,且曲线c在点p处的切线的倾斜角的范围为,则点p横坐标的取值范围为 . 三、解答题(本大题共2小题,共25分) 得分12.(12分)在抛物线y=x2上哪一点处的切线平行于直线4x-y+1=0?哪一点处的切线垂直于这条直线? 13.(13分)设函数f(x)=x3+ax2-9x-1(a0),则曲线y=f(x)的切线斜率k=f(x)=a(x-1)2+,即tan ,解得.8.x-y-2=0 解析 由题意知,f(2)=1,曲线y=f(x)在点p(2,0)处的切线方程是y-0=x-2,即x-y-2=0.9.-4 解析 =-2,f(1)=-2,f(1)=-4,故所求斜率是-4.10.2 解析 =(ax+2a)=2a=2,a=1.又3=a12+b,b=2,=2.11. 解析 y=(x+2x+2)=2x+2.设p点横坐标为x0,则曲线c在p点处的切线斜率为2x0+2.由已知得02x0+21,-1x0-,点p横坐标的取值范围为.12.解:y=(2x+x)=2x.设抛物线上点p(x0,y0)处的切线平行于直线4x-y+1=0,则y=2x0=4,解得x0=2,所以y0=4,即p(2,4).设抛物线上点q(x1,y1)处的切线垂直于直线4x-y+1=0,则y=2x1=-,解得x1=-,所以y1=,即q.故抛物线y=x2在点(2,4)处的切线平行于直线4x-y+1=0,在点处的切线垂直于直线4x-y+1=0.13.解:设切点为p(x0,y0),则f(x0)=3+3x0x+(x)2+2ax0+ax-9=3+2ax0-9,f(x0)=3-9-.当x0=-时,f(x0)取得最小值-9-.斜率最小的切线与直线12x+y=6平行,-9-=-12,解得a=3.又a0,a=-3.14.d 解析 由题知,y1=,y2=3x2-2x+2,所以两曲线在x=x0处的切线的斜率分别为,3-2x0+2.由题可知,=3,所以x0=1.15.解:抛物线y=ax2+bx+c过点p(1,1),a+b