人教版小学数学阅读指导用书六年级下册第11课时圆锥的体积.doc

第11课时圆锥的体积学习内容课本第2728页练习四第38题，生活中的数学。学习目标理解并掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。课文讲解例2，分为“引出问题联想、猜测实验探究导出公式”四个层次。 引出问题：“你有办法知道这个铅锤的体积吗？”让孩子得出：用排水法可行，但太麻烦。联想、猜测：让孩子将圆锥和圆柱的体积联系起来。实验探究：让孩子准备好等底、等高的圆锥和圆柱，通过圆柱圆锥相互倒水或沙子的实验，探究圆锥和圆柱体积之间的关系。导出公式：让孩子描述实验结果，等底等高的圆锥和圆柱，圆柱体积是圆锥的体积的3倍，并推导出：圆锥体积的计算公式VSh。例3，圆锥的体积计算。让孩子初步学会解决一些与计算圆锥形物体的体积有关的实际问题。辅导精要让孩子用文字处理软件Word插入椭圆和直线，绘制一个圆柱，在圆柱内绘制一个最大的圆锥（顶点即圆心），猜一猜：圆锥所占的空间大约是多少？（制图方法：圆柱的绘制见第4课时；按住Shift键选中圆柱所有部件并复制、粘贴，用直线绘制上底面的圆心，圆心与底面圆周连线，去掉多余的直线，得图二；再去掉多余的部件，得图三。）然后，让孩子用圆柱和圆锥做实验。如果能找到铅锤的（或圆锥形的实物），也可以按课本的方式进行学习。拿出圆锥形的实物，问孩子：你有办法测量这个物体的体积吗？有的孩子可能运用五年级下册所学的知识，用排水法测量。让孩子动手测量，这时要找来其他物体如长方体、正方体、圆柱等容器，他也可能觉得有些麻烦。让孩子感觉到排水法的局限性，产生推导圆锥体积计算公式的需要。让孩子写出长方体、正方体、圆柱的体积计算公式，即VSh。想一想：圆锥的体积可能和什么图形的体积有关，有什么关系？引导孩子将圆锥的体积与圆柱的体积联系起来。拿出事先准备的学具：圆锥3个，圆柱2个。让孩子自主选用等底等高的圆柱和圆锥做实验，直观发现：用圆锥容器装水（或沙土）倒入等底等高的圆柱容器中，刚好倒三次。而其他情况的圆锥和圆锥容器，则不存在这样的关系。引导孩子自己描述实验的结果：等底等高的圆锥和圆柱，圆柱体积是圆锥的体积的3倍。再运用圆柱的体积公式VSh，推出圆锥的体积公式V（1/3）Sh。阅读课文，第25页，“等底”与左图连线，“等高”与右图连线；回答出第(3)个问题，批注在书上：“等底等高的圆柱体积是圆锥的体积的3倍或等底等高的圆锥体积是圆柱的体积的1/3”；在“圆柱的体积”批注“VSh”，在公式S批注“Sr2”。例2，读题，在“多少立方米”批注“体积”，“圆锥”与插图连线，并批注字母“d、h”，批注体积公式“V（1/3）Sh” 。让孩子尝试独立解答。S：3.14（4/2）212.56（m2）；V1/312.561.25.02（m3）。也可列综合算式：()21.21.65.02（m3）。阅读课文，把例2补充完整，在算式批注公式“Sr2”、 “V（1/3）Sh。”习题解析第3题，认真读题，划出词语：圆锥形、底面积、高、体积，想像出图形，批注公式“V（1/3）Sh” 。列式计算，1/3191276（cm3）。第4题，整体读题，想像出等底等高的圆锥与圆柱的图形，想像出它们所占的空间大小，再运用两者关系列式计算。(1)1/375.3625.12（m3）；(2)3141.3423.9（cm3）。第5题，圆锥形的实物比较不易找到，可测量圆锥形的模型。有三种测量方法：C、h；d、h；r、h。底面直径的测量，可参阅本套教材六年级上册第60页第4题。高的测量，仿照第24页的方法，家长可以协助。然后，再计算出它的体积。第6题，让孩子根据名称想像图形、已知条件和问题，写出可能用到的所有公式。(1)S侧：26784（cm2）；S表：84262156（cm2）；V：627252（cm3）。(2)1/37.81.84.68（cm3）。(3)1/3(6/2)2618（cm3）。第7题，判断题。让孩子把每个命题分出主项和谓项，分析其内涵和外延，再判断。第(1)题的错误在于没有说明前题，因为只有在等底等高的条件下，圆锥体积才等于圆柱体积的1/3。第(2)题是正确的。第(3)题的错误同样是缺少必要条件，只有圆锥与圆柱的底面积相等，这种说法才成立。第8题，读题，划出词语：圆锥形、底面半径、高、体积，想像其图形，批注公式“V（1/3）Sh。”列式计算，1/31.51.51.10.825（m3）。0.8251.44（吨）。生活中的数学，介绍蚁狮的习性，让孩子自读图文，体会圆锥形在动物界中的作用。学具准备制作3个圆锥、2个圆柱，使等底等高的圆柱和圆锥各1个，等底不等高的圆柱和圆锥各1个，等高不等底的圆柱和圆锥各1个，不等底不等高的圆柱和圆锥各1个。如图：拓展与提高若两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积恒等，那么这两个几何体的体积相等。如图1，等底等高的两个锥体的体积相等。图1图2如图2，设三棱柱ABCABC的底面积(即ABC的