沪科版必修1 4.1怎样求合力 学案.doc

第4章 怎样求合力与分力41 怎样求合力思维激活人间彩虹斜拉桥，又称斜张桥（如图4-1-1所示），是一种用许多根锚在塔柱上的斜向钢索拉住桥身的桥梁。每根钢索与桥身的连接处都是一个承重点。一般只需要几个支撑塔柱的桥墩，就可使桥的主跨度很大，这样既便于施工，又便于通航。我国从1975年开始建造斜拉桥，至今已建成了多座大型斜拉桥，其中2001年建造的南京长江二桥，主跨度达628 m;1993年建造的上海杨浦大桥，主跨度602 m。此外还有上海南浦大桥和徐浦大桥、香港汀九桥、重庆长江二桥、铜陵长江大桥、武汉长江二桥等。这些斜拉桥的塔柱两侧有许多钢索，它们的一端都系在塔柱上。这些钢索对塔柱到底起什么作用呢？图4-1-1提示:对于每一对钢索，它们的上端都可以看成是系在一起的，即两根钢索对塔柱的拉力f1、f2作用在同一点。它们合起来对塔柱的作用效果应该让塔柱好像受到一个竖直向下的力f一样（如图所示）。这样，塔柱便能稳固地伫立在桥墩上。不会因钢索的牵拉而发生倾斜，甚至倒下。自主整理一、合力与分力1.共点力几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线都相交于一点，这几个力叫做共点力。2.合力与分力一个力产生的效果如果跟其他几个力产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力。二、用平行四边形定则求合力1实验探究(1)这个实验的依据是：用力拉橡皮筋使其发生形变，当两个力共同作用使橡皮条的伸长与一个力作用使橡皮筋发生的形变相同时，这一个力就是那两个力的合力。(2)让两个测力计互成任一夹角拉动橡皮筋，把橡皮筋一端拉到某一位置o，再用一个测力计也把橡皮筋一端拉到位置o。(3)得到一组数据后，用那两个力f1、f2为邻边作平行四边形求出对角线f与用一个测力计拉时的拉力f比较，发现f与f的大小和方向相差不多。如图4-1-2。图4-1-22平行四边形法则求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，这就是力的平行四边形法则。 三、矢量和标量(1)定义：矢量是既有大小又有方向的物理量，只有大小没有方向的物理量叫标量。(2)计算：矢量的运算法则是平行四边形法则；标量的运算法则是代数法。高手笔记1.合力与分力之间的关系合力与分力之间的关系是一种等效替代的关系。即合力是几个分力的等效力。在对物体进行受力分析时，不能说物体受到某个“合力”或某个力的“两个分力”的作用。比如静止放在斜面上的物体受到三个力：重力、斜面支持力和静摩擦力，我们可以把其中的重力的斜面支持力进行合成，其合力等于f=mgsin。但不能说物体受到四个力：重力、斜面支持力、静摩擦力和合力f。2.力的合成的平行四边形法则在具体运用时通常有三种方法(1)图解法用图解法求作用在同一点的两个互成角度的力的合力时，程序一般是：选标度，用一个点表示物体，分别作出f1、f2的图示如图4-1-3所示；作辅助线，形成平行四边形；作出两分力所夹的平行四边形的对角线，即合力f；用刻度尺量出该对角线的长度，计算合力的大小；量出合力f与f1的夹角，表示合力的方向。图4-1-3(2)计算法（如图4-1-4所示）图4-1-4合力f的大小：f= 合力f的方向：tan 式中为f1与f2间的夹角由两式讨论：a当=90时：f=tan=b当=0时：f=f1+f2,=0c当=180时，同理可得f=|f1-f2|，方向与f1、f2中较大的那个力同向。(3)正交分解法：正交分解法就是把力沿着两个选定的互相垂直的方向上先分解，后合成的方法其目的是便于运用普通代数运算公式来解决适量的运算，它是处理合成和分解复杂问题的一种简便方法。名师解惑1.合力一定大于分力吗？剖析：当求两个共点力的合力时，根据平行四边形法则，合力的大小跟两个已知力的夹角有关系。当两者夹角分别为0、180时，分别取得最大值和最小值，可见合力的取值范围是：|f1-f2|f|f1+f2|。合力大小可以大于、等于或小于其中任意一个分力。2.力的合成的几种特殊情况剖析：(1)互相垂直的两个力的合成，如图4-1-5所示。利用直角三角形知识可得：f=，合力f与分力f1的夹角tan= f2/f1。 图4-1-5 图4-1-6(2)夹角为两个等大的力的合成，如图4-1-6所示作出的平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直的特点可得直角三角形，解直角三角形求得合力f=2fcos/2，合力f与每一个分力的夹角等于/2。(3)夹角为120的两个等大的力合成，如图4-1-7所示，实际上是(2)的特殊情况： f=2fcos120/2 =f，即合力大小等于分力。实际上对角线把画出的菱形分为两个等边三角形，所以合力与分力等大。 图4-1-7 图