沪科版必修1 4.1怎样求合力 教案.doc

教学设计41 怎样求合力力的合成是在学习了生活中常见的力之后，从等效的角度对两个力作用效果所遵循规律的深入探究。力的合成是解决力学问题的一个重要方法，是以后学习牛顿运动定律的基础之一，也是中学阶段学习其他矢量运算的基础。力的合成是本章教学的重点。本节课的重点是通过实验归纳总结出力的平行四边形定则。矢量的运算法则是矢量概念的核心内容，又是学习物理学的基础，对于初上高中的学生来说，是一个大的飞跃，学生刚开始接触矢量的运算方法，定会出现许多困难，教师应遵循学生的认知特点，从能够感知和理解的日常现象和规律出发，引出合力与分力的概念，采用实验探究的学习方式，通过“猜想、实验、归纳总结”的过程，使学生自己得出互成角度的两个力的合成所遵循的平行四边形定则。这一过程着重培养学生的分析论证的能力，养成合作的良好习惯。在学生亲身体验的基础上，教师用dis实验演示，为学生进一步的探究搭建一个平台，再引导学生通过实验探究，通过学生制作平行四边形模型，探究合力与分力的大小关系，加深对平行四边形定则的认识。教学重难点探究并理解力的平行四边形定则。课时安排2课时三维目标知识和技能1知道合力与分力。2知道共点力，理解共点力的合成。3会用平行四边形定则求共点力的合力。4会用计算法求相互垂直二力的合力。过程和方法1通过模拟“泗水拔鼎”情景，用一个力等效地替代两个力，在建立合力与分力，力的合成与分解等概念的过程中，感受等效替代这一物理方法。2通过dis实验演示，猜想互成角度二力合成的规律，再利用学生实验探索研究，最终获得力的合成的平行四边形定则，认识探究物理规律的基本环节：猜想实验结论。3通过学生自制平行四边形模型的过程，感受物理实验在解决具体问题中的作用。情感、态度与价值观1通过参与“泗水拔鼎”活动，提高兴趣，感悟生活中处处有物理，激发探究的兴趣和学习的热情。2通过小组协作完成实验探究和实验结果的分析与互评，激发团队协作精神和实事求是的科学态度。1学生实验器材(每两人一套)(1)画图板、橡皮筋、弹簧秤(2个)、三角尺、白纸、绳套、铅笔。(装置参考教材例图)(2)拴两根线的200 g钩码。(3)自制平行四边形模型(如图)。5条塑料片、4对小螺丝、螺帽。(材料可有学生自备，参考教材例图)2演示实验器材(1)30 kg的杠铃片和两根长绳。(2)dis实验装置：数据采集器、两个力传感器固定在力合成演示仪上、钩码。教学流程1流程图2教学主要环节 本设计可分为三个主要的教学环节：第一环节，情景导入，借境激疑。从教材“泗水拔鼎”故事情景入手，让学生在模拟“拔鼎”(即提杠铃片)的游戏中提出问题，感悟等效思想，弄清“合力和分力”“合成与分解”的概念。第二环节，实验探究，寻求规律。在学生亲身体验的基础上，用实验的方法探究两个共点的分力与合力的关系。教师通过dis实验演示，为学生进一步的探究搭建一个台阶，再引导学生通过实验探究寻求结论。第三环节，自主活动，运用规律。让学生制作平行四边形模型，进而探究合力与分力的大小关系，加深对平行四边形定则的认识，完成对“泗水拔鼎”等实际问题的解释。教学过程(一)情景导入，借境激疑情景引入 用powerpoint幻灯片显示汉代石刻画像“泗水拔鼎”情景，配水经注泗水文字记载。疑问：拔鼎真的如此困难吗？学生实验引入：(模拟“泗水拔鼎”情景)在中间走廊里放一只大水桶，桶中放着一个30千克的杠铃片，将其系在一根长长的绳子中间，地上事先画出两条红线代表河岸。故事引入：1654年，在德国的马德堡市，有人做了一个轰动一时的实验。在实验中，把两个空心铜制半球合在一起，抽去球中的空气后，用两支马队向相反的方向拉这两个半球，结果，当两支马队各增加到8匹马时，才将它们拉开，这就是著名的马德堡半球实验。如果用两头大象来代替两支马队，这两个半球也能被拉开，从力的作用效果上看，一头大象的拉力与8匹马的拉力是否相同？学生活动(1)请两个个子较大的男生站在红线外费很大劲拉杠铃片(力的图示见图一)，成功模拟了“泗水拔鼎”情景；(2)再请两位女同学也来试试，鼓励女同学勇敢上来接受挑战，提醒并允许她们站到河中试试，她们缩短绳子提起杠铃片(力的图示见图二)；(3)要想一个人提起杠铃片行吗？再请第一次上来过的一个男同学将杠铃片竖直向上提起(力的图示见图三)。(幻灯片显示三次“拔鼎”的力的图示)【学生活动】每位同学也可模拟上述三图情景拉桌上钩码进一步体验，每位同学不断变换两拉力的夹角，用手指感觉力的大小。【设计说明】让学生在模拟“拔鼎”的游戏中提出问题，感悟等效思想，同时知道“共点力”“合力和分力”“力的合成”的概念。经过这一系列活动后，提示同学注意：上述“拔鼎”的两个力虽然没有作用于杠铃片上的同一点，但它们的作用线却相交于同一点。物理学中称这种力为共点力。板书 几个力都作用在物体上的同一点，或者它们的延长线相交于一点的力称为共点力。同学们相互交流感受与想法：一个力可以产生与两个力共同作用时一样的效果。引入课题：其实很多情况下，存在几个力同时作用在一个物体上的情况，我们很想了解怎样用一个力等效地替代这些力共同作用的效果，物理上称这一过程为“力的合成”。板书 力的合成两个拉杠铃片的力可用一个力拉来替代，因为它们的作用效果相同。powerpoint幻灯片显示(如图四所示)。图四板书 1.合力与分力powerpoint幻灯片显示小结：几个力的作用效果与一个力的作用效果相同，这一个力就等效为那几个力的合力，那几个力就可看做这一个力的分力。力的合成1合力与分力 我们常常用一个力来代替几个力。如果这个力单独作用在物体上的效果与原来几个力共同作用在物体上的效果完全一样，那么，这一个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就是这个力的分力。2力的合成 求几个已知力的合力叫做力的合成。演示：在黑板上用两个弹簧秤拉橡皮筋提问：用两个弹簧秤拉画图板上的橡皮筋时产生的作用效果，如何用一个弹簧秤完成等效替代？请同学们边做边寻找答案。【学生活动】两个学生做同一实验，一同学拉两弹簧秤，另一同学就记下橡皮筋结点所到位置，而后用一弹簧秤将橡皮筋拉到该位置来等效替代。强调合力与分力作用的等效性，若作用效果不一样不能盲目替代。板书 2.力的合成与分解powerpoint幻灯片 我们把求几个力的合力的方法叫做力的合成，而把一个力分解成几个分力的方法叫做力的分解。(二)实验探究，寻求规律两个共点的分力与合力之间有什么样的关系呢？(可结合“泗水拔鼎”的模拟过程和前面学生提出的问题，提出此问题)板书 3.研究共点的两分力与其合力的关系教师提问：同学们猜测一下合力和分力之间可能存在什么关系？预测：合力大小比每个分力大小都大。合力大小等于两分力大小之和。合力大小总小于两分力大小之和。合力和两分力的关系构成平行四边形。合力为其中一条对角线。教师：今天我们要通过实验来研究这个问题。【学生实验】请同学们两人一组，相互配合用弹簧秤拉橡皮筋，在画图板上用弹簧秤拉橡皮筋，观察合力与分力的关系，提出猜想和实验验证的方法。(增加师生互动的过程，描述学生是怎样讨论发现问题，最终形成正确的方案)启发学生：用橡皮筋来表示力的作用效果，将橡皮筋一端固定在m点，第一次用互成角度的两个力f1、f2共同作用，将橡皮筋的另一端拉到o点；第二次只用一个力，也将橡皮筋的另一端拉到o点。如图1、图2。【dis实验演示】挂同一重物，改变两个分力的方向，但保持两分力夹角为90度，记录几组两分力大小的数据，发现两分力的平方和不变，引导学生猜想分力与合力的关系。提出问题：怎样确定两个分力f1、f2的大小、方向呢？启发学生：确定分力的大小：(边演示边讲解两人如何分工合作)一位同学用两只弹簧秤分别钩挂细绳套，同时用力互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋的另一端伸长到o点；另一位同学用笔分别记下两个弹簧秤的读数。这就是分力的大小。同时提醒学生拉动橡皮筋时，要使两只弹簧秤与木板平面平行。确定分力的方向：分力的方向分别沿细线方向，另一位同学用笔分别记下两个弹簧秤的读数的同时还要标记每条细线的方向，标记每条细线方向的方法是使视线通过细线垂直于纸面，在细线下面的纸上用铅笔点出两个定点的位置，并使这两个点的距离要尽量远些，沿所标明的两个定点画出细线方向，即为分力的方向。教师提示：力是矢量，不仅有大小还有方向性，我们可以用力的图示来表示力的大小和方向。教师板书作图过程，学生一起动手作力的图示，寻找力的合成的规律。学生实验：学生利用实验桌上的器材进行实验(约10分钟)。说明：经验得知两个分力f1、f2间夹角越大，用平行四边形作图得出的合力f的误差也越大，所以实验中不要把角取得太大，一般不大于90为最佳，为了直观地看出分力可能大于合力，可以使其中一次两个分力的夹角大于120。可将学生分成4组，角分别取30、45、60、135。powerpoint幻灯片显示实验步骤，并强调分力与合力间的等效性。在班中巡视，进行个别辅导和答疑，选择具有代表性的投影出来全班交流评价：(1)对角线与合力相差不大的，受到大家认同。(2)对角线与合力偏离较大的，大家一起找原因。(3)对角线与合力完全重合的，大家提出质疑，当场发现有问题，严谨的科学态度受到认同。学生找到规律，总结出力的平行四边形定则。板书 4.平行四边形定则powerpoint幻灯片平行四边形定则：如果用表示两个共点力f1和f2的线段为邻边作平行四边形，那么合力f的大小和方向就可以用f1、f2所夹的对角线来表示。互成角度的两个力的合成，不是简单的代数相加减，而是遵循平行四边形定则，即两个共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边构成的平行四边形的对角线表示。一切的矢量合成都遵循上述规则。平行四边形定则(三)自主活动，运用规律(1)对“泗水拔鼎”问题进行解释。(2)自主活动：两人一组合作，用桌上的胶木片、螺丝、螺帽制作一个平行四边形模型，并运用平行四边形模型感悟：分力间夹角从0180变化时，合力的方向和大小的改变。【规律应用】如果两个力在一条直线上，则可以通过规定正方向的方法，把矢量运算转化为代数运算。与正方向相同的力取正值，与正方向相反的力取负值，然后进行代数运算。例1物体受到两个力f1和f2，f130 n，方向水平向左，f240 n，方向竖直向下。求这两个力的合力f。解析：两个分力的大小和方向已知，可以通过平行四边形定则求合力。求合力的过程就是作平行四边形的过程。图解法：取单位长度为10 n的力，则取3个单位长度，取4个单位长度。自o点引两条有向线段of1和of2。以of1和of2为两个邻边作平行四边形如图所示，则对角线of就是所要求的合力f。量出对角线的长度为5个单位长度。则合力的大小f510 n50 n。用量角器量出合力f与分力f1的夹角为53。计算法：实际上是先运用数学知识，再回到物理情景。在如上图所示的平行四边形中，off1为直角三角形，根据直角三角形的几何关系，可以求得斜边of的长度和of与of1的夹角，将其转化为物理问题，就可以求出合力f的大小和方向。则f50 n。tan。即为53。例2已知三个共点力f1、f2和f3的合力为零。f110 n，方向水平向左，f24 n，方向水平向右，求f3的大小和方向。解析：因为三个力在一条直线上，因此可以通过规定正方向的办法，把矢量运算转化为代数运算，从而简化问题。答案：规定水平向右为正方向，则f110 n，f24 n，因为合力为零，则有f1f2f30。即10 n4 nf30。故f36 n。因为f3为正值，所以f3的方向和规定的正方向相同，水平向右。例3如图所示，大小分别为f1、f2、f3的三个力恰好围成封闭的直角三角形(顶角为直角)。下列四个图中，这三个力的合力最大的是( )。解析：该题考查力的合成的平行四边形定则的应用。a选项中把f2平移到f1和f3的箭尾处，f2和f3构成的平行四边形的对角线正好和f1重合，即合力的大小为f1，方向与f1同向，则f1、f2、f3三个力的合力为2f1。同样的方法，b选项中把f3平移，可以求得合力为零；c选项中把f3平移，可以求得合力为2f2，d选项中把f1平移，可以求得合力为2f3。又因为图中线段的长短表示力的大小，所以位于斜边上的f2最大。答案：c点评：对于平行四边形定则的考查，这是一个很好的题目。题目没有直接说平行四边形，而是给了一个三角形，三个力构成的三角形，会给人造成一个思维的错觉。其实，只要抓住力在大小和方向不发生变化时的平移不改变力的大小，就能很好地切入该题。小结：互成角度的两个力的合成，不是简单地利用代数方法相加减，而是遵循平行四边形定则。即合力f的大小不仅取决于两个分力f1、f2的大小，而且取决于两个分力的夹角。求合力的两种方法：(1)图解法 从力的作用点沿两个分力的作用方向，按同一标度作出两个分力f1和f2，并画成一个平行四边形，这个平行四边形的对角线的长度按同样比例表示合力的大小，对角线的方向就是合力的方向。通常可用量角器直接量出它与某一个分力方向夹角的角度。(2)计算法 用公式计算出合力的大小。注意：力的合成就是用一个力去替代几个已知的力，而不改变其作用效果。合力与分力之间的关系是一种等效替代的关系，关键是“等效替代”。现在，就来观察一下合力与分力大小、方向的关系的动态情景。电脑演示合力f与两个分力f1、f2的大小的关系；合力f与两个分力f1、f2的夹角的关系。(一)改变分力，合力不变合力保持不变，请尝试改变两个分力中其中一个分力的大小或方向，另一个分力如何变化呢？(二)改变分力，合力变化保持一分力不变，请尝试改变另一分力的大小或方向，合力如何变化呢？说明：没有条件的学校可用自制教具演示合力与分力大小、方向的关系的动态情景。【规律小结】1当两个力f1和f2互相垂直时，以两个分力为邻边画出力的平行四边形为一个矩形。合力f的大小为：f合力f的方向与其中某一个分力f1的夹角为tan。2若两个分力大小相等时，平行四边形是菱形，两条对角线互相垂直，合力f的大小为f2f1cos合力f的方向与其中某一个分力f1的夹角f1和f2夹角的一半。3若一个分力方向与合力方向垂直时(以f1f为例)，合力f的大小为f合力f的方向与其中某一个分力f1垂直。4若f1和f2的夹角为任意角，合力f的大小为f为f1和f2之间的夹角。结论：1.当0时，ff1f2，合力最大。2当180时，f|f1f2|，合力最小。当f1与f2共线时：(1)当f1f2时，ff1f2，合力方向与f1相同。(2)当f1f2时，ff2f1，合力方向与f2相同。(3)当f1f2时，f0，物体处于平衡状态。3合力f的取值范围|f1f2|ff1f2。(四)作业布置，巩固提高(1)请大家分组讨论当分力大小一定时，随分力间夹角变化合力大小的变化关系，并找出合力的范围。(2)完成适量训练与应用题，并思考求解合力各种方法的优劣。教学反思本课采用借境激疑实验探究实际运用。即借“泗水拔鼎”故事之景，建立共点力的概念，引出等效概念和力的合成问题；通过dis实验演示和学生实验探究，归纳得出平行四边形定则；通过学生制作平行四边形模型深化对力的合成的理解。学生通过模拟“拔鼎”(即提杠铃片)的游戏，提出“共点力”“合力和分力”“力的合成与分解”的概念，感悟等效思想；通过用dis实验演示相互垂直的二力合成，并提供多组数据为学生的猜想提供帮助；进而引导学生通过实验探究，归纳得出平行四边形定则，从而突出重点，并突破难点。本设计强调学生自主探究和亲身感受，重视概念、规律的形成过程以及伴随这一过程的科学方法的教育，重视学生合作意识、团队协作精神和实事求是的科学态度的培养。教学设计注重了学生知识的形成过程和对知识的真正理解。实际教学中，可能部分学生事先看了课本的结论，“猜测”“探索”的成分会大大降低，更多的还是在“验证”，但是学生经历了亲自动手探索的过程，不但可以使所学的知识得以领悟，还有利于提高他们学习物理的兴趣。从这个意义上看，这个实验的价值就不言而喻了。1有两个共点力f1、f2的合力为f，则有( )。a合力f一定大于任何一个分力b合力f的大小可能等于f1，也可能等于f2c合力f有可能小于任何一个分力d合力f的大小随f1、f2间夹角的增大而减小解析：物体受到两个共点力f1和f2时，其合力f1的范围f1f2ff1f2。当两个分力大小不变时，合力随分力间夹角的增大而减小。答案：bcd2两个共点力的大小均为10 n，如果要使这两个力的合力大小也是10 n，则这两个共点力间的夹角应为( )。a30 b60 c90 d120解析：对于两个夹角为120的等大的共点力而言，其合力大小与分力相等，并且合力与两分力的夹角均为60，反之，当两个分力大小与合力大小相等时，可推知两分力之间的夹角为120。答案：d3某同学在研究力的合成的实验中，用如图所示的装置进行实验，得到如图所示的实验结果，即用上、下两根细线通过定滑轮，分别挂上三个和四个钩码拉橡皮条时，橡皮条被拉伸到o点，又用一根细线通过定滑轮挂五个钩砝时，橡皮条也被拉伸至o点。分析这一实验结果可得( )。a两分力之和一定大于合力b甲图中的两细线互相垂直c两个分力的效果可以用一个力来代替d实验时，为保证得到正确结论，甲、乙两图中的橡皮条必须保持水平答案：bc4一根粗细均匀的匀质棒按不同的对称方式悬挂于线下，如下图所示，则图中哪一种悬挂方式能使线的张力最小( )。解析：题中各图均为对称式悬挂图，因此，两段绳张力相等，且合力等于棒的重力，d图中两绳夹角最小，所以张力最小。答案：d5两个共点力，一个是40 n，另一个等于f，它们的合力是100 n，则f的大小可能是( )。a20 n b40 nc80 n d160 n答案：c6如图所示(俯视图)，物体静止在光滑水平面上，有一水平拉力f20 n作用在该物体上，若要使物体所受的合力在oo方向上(oo与f夹角为30)，必须在水平面内加一个力f，则f的最小值为_，这时合力大小等于_。解析：题中已知一个分力和合力的方向，只有构成完整的三角形(平行四边形的一半)才能满足合力与分力的关系。从图中可以看出当f与oo垂直时，f取最小值，由三角形知识，得ffsin30f/210 n合力f合fcos30f/210 n。答案：10 n 10 n比较常用的几种物理方法1等效替代法等效法是把复杂的物理现象、物理过程转化为简单的物理现象、物理过程来研究和处理的一种科学思想方法。它是物理学研究的一种重要方法。力的分解是力的合成的逆运算，即几个力的作用效果可以用一个力来替代，体现了等效替代的思想。在中学物理中，合力与分力、合运动与分运动、总电阻与分电阻、平均值、有效值等，都是根据等效概念引入的。在学习过程中，若能将此法渗透到对物理过程的分析中去，不仅可以使我们对物理问题的分析和解答变得简捷，而且对灵活运用知识，促使知识、技能和能力的迁移，都会有很大的帮助。在解题时，用的最多的是以模型替代实物。“等效”并非指事物的各个方面效果都相同，而是强调某一方面的效果。因此一定要明确不同事物在什么条件、什么范围、什么方面等效。通常可以考虑对下列因素进行等效替代：研究对象、物理模型、物理状态、物理过程、物理作用等。2类比法利用“类比法”可以帮助学生把感到陌生的问题与自己一个熟悉的事物进行比较，从而找出它们的相似或相近之处，达到认识事物的规律。(1)“矢量”与数学中的“向量”类比：帮助学生把“矢量”与数学中的“向量”进行比较，找出它们的共性和相同点，发现其规律，引导学生运用“三角形法则”和“相似形法则”等方法来达到解决物理问题的目的。例如：在对力、位移、速度、电场强度以及磁感应强度等物理量的教学中与“向量”进行对比，知道这些物理量都是有大小和方向的，并且知道它们的线段的长度表示大小、箭头表示方向。同时了解了这些物理量与“向量”的区别在于物理量有单位，而“向量”无单位，更进一步加深了对物理量的理解。(2)把物理中相同形式的公式进行“类比”：就是把表达不同规律的和定律的公式而具有相似的形式进行比较它们间的相同的变化特点和变化关系，达到掌握知识的效果。教学中具体指导学生在课后把形似而内容要点不同的公式列出来进行比较，找出它们的共性和个性，从而掌握每一个公式的特点和区别。例如：把公式vs/t、iu/r、cq/u和af/m等公式，教学中首先帮助同学们从中找出共性：一是它们的形式相同，二是公式中有些物理量的属性相同，三是公式中其他物理量的变化特点一样。再次就是帮助他们从公式中找出其中一个量不随其他量的变化而变化，例如：同一段物体它的质量和电阻保持不变，而i与u、a与f成正比的关系一样。又如cq/u这个公式中，对于固定的电容器来说“c”是不变的，与其他物理量无关。(3)知识内容之间的“类比”：就是把物理知识中内容语言叙述形式相似而内容实质不同的概念、定律等进行比较，达到理解的目的。教学中引导他们把知识内容间有相似特点的物理知识进行比较，发现它们之间的相似性以及不同之处，达到加强记忆的目的，从而提高记忆力。例如：教学中常常把电场与重力场、电势与高度、电势差和高度差、库仑定律与引力定律等知识内容和知识点进行比较。帮助学生理解这些内容之间的共同点和区别，避免混肴。又例如：在教库仑定律时，从内容的文字叙述和公式的形似与万有引力定律两方面作比较：引力和库仑力都跟距离的平方成反比，都有跟乘积成正比的叙述，从公式fgm1m2/r2和fkq1q2/r2来看，形式相同但其实质不同，一个反映的是有质量的物体间引力大小的计算，另外一个是用来计算电荷间的作用力大小。(4)物理现象的“类比”：在物理知识中有很多内容具有相似性，具有相同的物理规律，解决问题的思路一样，处理问题的方法和手段一样。例如：物体在重力场中的运动与带电粒子在匀强电场中的运动相比较可知，它们间只是物体的加速度不同，但它们间有一个共同的特点，即当匀强电场一旦确定，它们各自的加速度都保持不变；垂直磁场方向的带电粒子在匀强磁场中的运动与物体做匀速圆周运动比较可知，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，其运动规律与圆周运动相同；帮助他们从中找出物理现象之间的共同规律，进行归纳小结，达到提高解决物理问题的能力、分析问题的能力。(5)“物理图像”与“数学图像”类比：就是把描述物理量间变化关系的图像与数学中函数图像作比较，找出它们之间的特定关系，了解物理图像的特定含义，达到掌握物理知识的目的。例如：在匀变速直线运动规律的教学中，利用数学中一次线性函数的特点找出物理图像与v、t轴交点的意义，图像斜率的意义，从而加深了对速度、加速度和位移的理解，巩固了基础知识。类比是将一类事物的某些相同方面进行比较，以另一事物的正确或谬误证明这一事物的正确或谬误。这是运用类比推理形式进行论证的一种方法。对比，是将论据中截然相反的两种情况进行比较。因为比较的双方形成鲜明的对照，互为衬托，所以，这种方法特别能突出一方面的