人教A版选修22 1.7 定积分的简单应用 教案.doc_第1页
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文档简介

教学方案章节课时备课人 二次备课人 | |k 课题名称定积分的简单应用三维目标 知识与技能：进一步让学生深刻体会“分割、以直代曲、求和、逼近”求曲边梯形的思想方法；让学生深刻理解定积分的几何意义以及微积分的基本定理；初步掌握利用定积分求曲边梯形的几种常见题型及方法；体会定积分在物理中应用（变速直线运动的路程、变力沿直线做功）。过程与方法：通过实例体会用微积分基本定理求定积分的方法情感、态度与价值观：通过微积分基本定理的学习，体会事物间的相互转化、对立统一的辩证关系，培养学生辩证唯物主义观点，提高理性思维能力。重点目标曲边梯形面积的求法难点目标定积分求体积以及在物理中应用导入示标复习1、求曲边梯形的思想方法是什么？2、定积分的几何意义是什么？3、微积分基本定理是什么？ 2、定积分的应用应用一：利用定积分求平面图形的面积例1（2014山东）直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积是多少？解答：略。 例2由抛物线与直线及所围成的面积是多少？解答：略 学 例3求由抛物线与直线所围成图形的面积？ 应用二：定积分在物理中的应用例1有一动点p沿着x轴运动，在时间t时的速度为（速度的方向与x轴正方向一致）（1） p从原点出发，当t=6时，求点p离开原点的路程和位移；（2） p从原点出发，经过时间t后又返回原点的t值；解答：略例2在某一温度下，直径为0.2米，高为0.8米上端为活塞的圆柱体内某空气的压强p与体积v的函数关系式子为而正压力f与压强p的函数关系为其中，s为受力面积，设温度保持不变，要使气体的体积缩小为原来的一半，求活塞克服气体压力做功多少？解答：设活塞运动距离为x米，则活塞受到的压强为，从而活塞受到的压力为克服活塞气体压力做功为：应用三：综合性问题 a,b两站相距7.2千米，一辆电车从a开往b，电车开出ts后到达途中c点，这一段速度为1.2t，到c点的速度为24米每秒，从c带你到b站前的d点匀速行驶，从d点开始刹车，经过时间ts后速度为（24-1.2t）在b点恰好停车，试求（1）a,c间的距离，（2）b,d间的距离（3）电车从a站到b站所用时间解答：略。目标三导学做思一：判断总结如何判断一道题是用定积分计算还是用其他办法，这就需要对本题的理解，一般定积分的应用方面都会涉及到路程，做功，面积等不同方面，但是最为直接的一点就是大多数为“变速，变力”等字眼，而且还需要正确区分积分函数与积分上下限问题以及符号问题。学做思二师生讨论 学 例题示范：例1：求椭圆围成的面积解答：略。例2：已知函数求曲线与x轴直线x=0,x=2所围成的图形面积解答：略达标检测练
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