人教A版选修11 四种命题 课件（20张）.ppt

在数学中 我们把用语言 符号或式子表达的 可以判断真假的陈述句叫做命题 问题1 什么是命题 它由题设 条件 和结论两部分构成 问题2 命题是由哪几部分构成的 问题3 命题有哪几种 真命题 假命题 复习 1 如果两个三角形全等 那么它们的面积相等 2 如果两个三角形的面积相等 那么它们全等 3 如果两个三角形不全等 那么它们的面积不相等 4 如果两个三角形的面积不相等 那么它们不全等 1 1 2四种命题 1 如果两个三角形全等 那么它们全等 那么它们的面积相等 2 如果两个三角形的面积相等 条件 结论 条件 结论 相 同 互逆命题 原命题 逆命题 1 如果两个三角形全等 那么它们的面积相等 条件 结论 3 如果两个三角形不全等 那么它们的面积不相等 条件 结论 条件的否定 结论的否定 互否命题 原命题 否命题 1 如果两个三角形全等 那么它们的面积相等 4 如果两个三角形的面积不相等 那么它们不全等 条件 结论 结论 条件 否 定 互为逆否命题 原命题 逆否命题 互逆命题 如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件 那么我们称这两个命题为互逆命题 如果把其中一个命题叫做原命题 那么另一个叫做原命题的逆命题 互否命题 如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定 那么我们称这两个命题为互否命题 如果把其中一个命题叫做原命题 那么另一个叫做原命题的否命题 互为逆否命题 如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定 那么我们称这两个命题为互为逆否命题 1 如果两个三角形全等 那么它们的面积相等 2 如果两个三角形的面积相等 那么它们全等 3 如果两个三角形不全等 那么它们的面积不相等 4 如果两个三角形的面积不相等 那么它们不全等 原命题 逆命题 否命题 逆否命题 1 如果两个三角形全等 那么它们的面积相等 2 如果两个三角形的面积相等 那么它们全等 3 如果两个三角形不全等 那么它们的面积不相等 4 如果两个三角形的面积不相等 那么它们不全等 讨论 交流 将命题1抽象成若p则q形式 则命题2 3 4怎样表示 由特殊到一般 四种命题的关系图 互为否命题 互为否命题 互为逆命题 互为逆命题 互为逆否命题 互为逆否命题 例1 写出下列命题的逆命题 否命题 逆否命题 并判断真假 解析 1 逆命题 若ab 0则a 0否命题 若a 0则ab 0逆否命题 若ab 0则a 0 2 逆命题 若a b则 a b 否命题 若 a b 则a b逆否命题 若a b则 a b 例2 把下列命题改写成 若p则q 的形式 并写出它们的逆命题 否命题与逆否命题 同时指出它们的真假 1 正弦函数是周期函数 2 对角线相等的四边形是平行四边形 原命题 逆命题 否命题 逆否命题 真 假 假 真 若f x 是正弦函数 则f x 是周期函数 若f x 是周期函数 则f x 是正弦函数 若f x 不是正弦函数 则f x 不是周期函数 若f x 不是周期函数 则f x 不是正弦函数 1 正弦函数是周期函数 2 对角线相等的四边形是平行四边形 若一个四边形的两条对角线相等 则它是平行四边形 若一个四边形是平行四边形 则它的两条对角线相等 若一个四边形的两条对角线不相等 则它不是平行四边形 若一个四边形不是平行四边形 则它的两条对角线不相等 原命题 逆命题 否命题 逆否命题 假 假 假 假 练习1 写出下列命题的一般形式并写出它的逆命题 否命题和逆否命题 正方形的四边相等 逆命题 如果一个四边形四边相等 那么它是正方形 否命题 如果一个四边形不是正方形 那么它的四条边不全相等 逆否命题 如果一个四边形四边不全相等 那么它不是正方形 原命题 如果一个四边形是正方形 那么它的四条边相等 练习2 命题 a b都是偶数 则a b是偶数 的逆否命题是 若a b不是偶数 则a b不都是偶数 练习3 已知a b c d是实数 若a b c d 则a c b d 课时小结 本节重点研究了四种命题的概念与表示形式 即如果原命题为 若p则q 则它的 逆命题为 若q则p 即交换原命题的条件和结论即得其逆命题 否命题为 若 p则 q 即同时否定原命题的条件和结论 即得其否命题 逆否