人教A版选修22 2.1.1类比推理 课件 (27张).ppt

列车车厢内 一位年纪大的旅客对另一名年轻的旅客说 伙计 你不要吸烟了 车厢内不准吸烟 难道我在吸烟吗 你嘴上不是叼着烟斗吗 这能说明什么呢 我的鞋穿在脚上 可我走路了没有 有一个地主 半夜催长工起床 天亮了 还不起来干活 长工说 等我抓完了虱子就去 地主说 笑话 天还没亮 你怎么能看见虱子呢 长工回答 既然天还没亮 又怎么能干活呢 小帕蒂把成绩单交给爸爸 爸爸一看有两门功课不及格 就冲着帕蒂怒气冲冲地喊道 你知道吗 华盛顿像你这个年龄时是全校最优秀的学生 帕蒂不慌不忙地回答 你知道吗 爸爸 像你这个年龄时华盛顿已经是美国总统了 南唐时 课税繁重 民不聊生 恰逢京师大旱 列祖问群臣说 外地都下了雨 为什么京城不下 大臣申渐高说 因为雨怕抽税 所以不敢入京城 列祖听后大笑 并决定减轻赋税 1 春秋时代鲁国的公输班 后人称鲁班 被认为是木匠业的祖师 一次去林中砍树时被一株齿形的茅草割破了手 这桩倒霉事却使他发明了锯子 他的思路是这样的 茅草是齿形的 茅草能割破手 我需要一种能割断木头的工具 它也可以是齿形的 可能有生命存在 有生命存在 温度适合生物的生存 一年中有四季的变更 有大气层 行星 围绕太阳运行 绕轴自转 火星 地球 火星上是否存在生命 2 火星与地球类比的思维过程 火星 地球 存在类似特征 3 仿照鱼类的外型和它们在水中沉浮的原理 发明了潜水艇 这几个推理的过程是归纳推理吗 若不是 它与归纳推理有什么区别 2 1 1类比推理 根据两类不同事物之间具有某些类似 一致 性 推测其中一类事物具有与另一类事物类似 相同 的性质的推理 叫做类比推理 简称类比 类比推理的几个特点 1 类比是从人们已经掌握了的事物的属性 推测正在研究的事物的属性 是以旧有的认识为基础 类比出新的结果 2 类比是从一种事物的特殊属性推测另一种事物的特殊属性 3 类比的结果是猜测性的不一定可靠 但它却有发现的功能 类比推理的一般步骤 找出两类对象之间相似形或一致性 用一类对象的已知特征去推测另一类对象的特征 从而得出一个命题 猜想 问题 类比三角形的性质 列出四面体的有关特征 1 三角形是平面内由线段所围成的最简单的封闭图形 四面体是空间中由平面所围成的最简单的封闭图形 2 三角形可以看作平面上一条线段外一点与这条线段上的各点连线所形成的图形 四面体可以看作三角形所在平面外一点与这个三角形上各点连线所形成的图形 1相似性 四面体任意三个面的面积之和大于第四个面的面积 四面体的中位面 以任意三条棱的中点为顶点的三角形 的面积等于第四个面的面积的 且平行于第四个面 2类比 圆的性质 球的性质 与圆心距离相等的两弦相等 圆心与弦 非直径 中点的连线垂直于弦 球心与不过球心的截面 圆面 的圆心的连线垂直于截面 与球心距离相等的两截面面积相等 利用圆的性质类比得出球的性质 球的体积 圆的面积 圆的周长s 2 r d 球的表面积s 4 r2 d2 球的体积v r3 圆是平面上到一定点的距离等于定长的所有点构成的集合 球面是空间中到一定点的距离等于定长的所有点构成的集合 圆是平面内封闭的曲线所围成的对称图形 球是空间中封闭的曲面所围成的对称图形 1相似性 2类比 猜猜看 试根据等式的性质猜想不等式的性质 等式的性质 1 a b a c b c 2 a b ac bc 3 a b a2 b2 等等 猜想不等式的性质 1 a b a c b c 2 a b ac bc 3 a b a2 b2 等等 思考 这样猜想出的结论是否一定正确呢 又如 在平面内 若a c b c 则a b 类比到空间 你会得到什么结论 并判断正误 错误 可能相交 猜想 在空间中 若a g b g 则a b 利用等差数列性质类比等比数列性质 n m p q时 am an ap aq n m p q时 aman apaq 任意实数a b都有等差中项 为 当且仅当a b同号时才有等比中项 为 成公差为等差数列 成公比 等比数列 下标等差 项等差 下标等差 项等比 17 一 等差 等比数列运算性质类比 分析 例2 类比平面内直角三角形的勾股定理 试给出空间中四面体性质的猜想 s1 s2 s3 c2 a2 b2 归纳推理 类比推理统称为合情推理 练习 一个平面把空间分成两个部分 同一空间内两个平面无公共点 则它们互相平行 同一空间内垂直于同一个平面的两条平面平行 同一空间内平行于同一个平面的两个平面平行 平行六面体对面平行且面积相等 长方体对角面的面积相等 正方体外接球与内切球的球心重合 正四面体外接球与内切球的球心重合 等体积积法 类比的风险 类比推理 类比推理 以旧的知识为基础 推测新的结果 具有发现的功能 由特殊到特殊的推理 类比推理的结论不一定成立 注意 类比推理 由特殊到特殊的推理 以旧的知识为基础 推测新的结果 结论不一定成立 归纳推理 由部分到整体 特殊到一般的推理 以观察分析为基础 推测新的结论 具有发现的功能 结论不一定成立 具有发现的功能 归纳推理和类比推理的过程 通俗地说 合情推理是指 合乎情理 的推理 1 水果 苹果 a 香梨 黄梨b 树木 树枝c 经济适用房 奔驰d 山 高山 2 馒头 食物 a 食品 巧克力b 头 身体c 钢铁 金属d 手 食指 标准智商测试题 4 汽车 运输 a 捕鱼 鱼网b 编织 鱼网c 鱼网 编织d 鱼网 捕鱼 3 轮船 海洋 a 河流 芦苇b 海洋 鲸鱼c 海鸥 天空d 飞机 海洋 解答 该题题干中水果与苹果两个词之间是一般和特殊的关系 所以答案为选项d 选项b的两个词之间的关系是整体与部分的关系 此题属于特殊与一般的推理关系 故正确答案为c 此题属于物体与其运动空间的类比推理题 故正确答案为c 此题属于工具与作用的类比推理题 故正确答案为d 公鸡蛋从前有一个国王想吃公鸡蛋 限丞相三天之内找来 否则杀头 三天过去丞相没有找到 他儿子说 我去见国王 你在家 国王问你父亲怎么没来 丞相的儿子说了一句话 使得国王赦免了他父亲 你知道他说了什么吗 软文发布软文发布wpf04xsz了撇嘴 不行 他们两个在那里不停地唧唧歪歪 鬼知道什么时候会说完 我必须想办法让那个撩妹的家伙赶快离开 不然我迟早是饿死的料 据我所知 会试历来是由礼部主持 慕容凌娢生硬的插嘴道 所以 不管你怎么说 都是改变不了这个事实的 这位是 那人在此时才注意到了慕容凌娢 原来你刚才根本就没有正眼看我啊 现在才发现我的存在 也太不尊重人了吧 慕容凌娢平复了一下自己的情绪 仔细想想 这也不能怪他啊 毕竟自己在这里如坐针毡的等了半天 都没有敢发表一下自己的意建 他没注意也是可以理解的 这是我的远房表妹 初次来京城 没见过世面 也不懂礼数 还请公子恕罪 百蝶一边介绍一边用眼神示意慕容凌娢别在多说 白绫 还不快给韩公子赔罪 为什么要我给他赔罪 我说的明明就是实话啊 慕容凌娢看了他一眼 并没有要道歉的意思 那人没有等到慕容凌娢的道歉 倒是产生了一丝惊奇 原来如此 我说怎么没见过 原来不是醉影楼的人啊 他饶有兴趣的看了一眼慕容凌娢 继续说到 这醉影楼里 还从未有人敢反驳我 没有人反驳不代表你是正确的 而且大多数客观存在的事情即是不用反驳 也是事实 你的大道理还真有意思 他起身便准备离去 别被你所相信的真理给骗了 韩公子 莺凝 去送送韩公子 百蝶对站在走廊上的一个女子说道 可算是走了 慕容凌娢心里高兴的不能行 可偏偏还要装出什么都不知道的样子 可是 为什么感觉现在的气氛那么奇怪呢 沉闷的气氛持续了好一会儿 百蝶才幽幽的开口 凌娢 你是不是故意的啊 她危险的眯起了眼睛 我可是在帮你套科举考试的信息啊 现在可好 我刚刚的努力都白费了 啊 不是 百蝶姐姐我 慕容凌娢的大脑仿佛进行了一次弯道超越 差点因为没刹住车而飞出悬崖 你跟那个人好像很久之前就认识吧 他是谁啊 他啊 晴国的六皇子 韩皓泽 那我现在狗带还来得及吗 古风一言 那时 谁渡江湖雨漂泊 而今 征战沙场千里外 注 筱玦的这部小说属于架空穿越 但大多数情况下都是仿照明朝的制度来写的 也包括科举制度 会试 通过乡试以后 第