沪科版必修1 5.4 牛顿运动定律的案例分析 学案.doc

5.4 牛顿运动定律的案例分析 学案学习目标1.掌握应用牛顿运动定律解决动力学问题的基本思路和方法.2.学会处理动力学的两类基本问题一、牛顿运动定律的适用范围研究表明，通常宏观物体做低速(即远小于光速)运动时，都服从牛顿运动定律二、动力学的两类基本问题1从受力确定运动情况求解此类题的思路是：已知物体的受力情况，根据牛顿第二定律，求出物体的加速度，再由物体的初始条件，根据运动学规律求出未知量(速度、位移、时间等)，从而确定物体的运动情况2从运动情况确定受力求解此类题的思路是：根据物体的运动情况，利用运动学公式求出加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的力，从而求得未知的力，或与力相关的某些量，如动摩擦因数、劲度系数、力的角度等三、解决动力学问题的关键对物体进行正确的受力分析和运动情况分析，并抓住受力情况和运动情况之间联系的桥梁加速度.一、从受力确定运动情况已知物体的受力情况求得a，求得s、v0、vt、t.例1如图1所示，质量m2 kg的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.25，现对物体施加一个大小f8 n、与水平方向成37角斜向上的拉力，已知sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2.求：图1(1)画出物体的受力图，并求出物体的加速度；(2)物体在拉力作用下5 s末的速度大小；(3)物体在拉力作用下5 s内通过的位移大小解析(1)对物体受力分析如图：由图可得：解得：a1.3 m/s2，方向水平向右(2)vtat1.35 m/s6.5 m/s(3)sat21.352 m16.25 m答案(1)见解析图1.3 m/s2，方向水平向右(2)6.5 m/s(3)16.25 m二、从运动情况确定受力已知物体运动情况求得a物体受力情况例2民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口，发生意外情况的飞机着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊组成的斜面，机舱中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上若某型号的客机紧急出口离地面高度为4.0 m，构成斜面的气囊长度为5.0 m要求紧急疏散时，乘客从气囊上由静止下滑到地面的时间不超过2.0 s(g取10 m/s2)，则：(1)乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大？(2)气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少？解析(1)由题意可知，h4.0 m，l5.0 m，t2.0 s.设斜面倾角为，则sin .乘客沿气囊下滑过程中，由lat2得a，代入数据得a2.5 m/s2.(2)在乘客下滑过程中，对乘客受力分析如图所示，沿x轴方向有mgsin fma，沿y轴方向有nmgcos 0，又fn，联立方程解得0.92.答案(1)2.5 m/s2(2)0.92针对训练质量为0.1 kg的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的vt图像如图2所示弹性球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的.设球受到的空气阻力大小恒为f，取g10 m/s2，求：图2(1)弹性球受到的空气阻力f的大小；(2)弹性球第一次碰撞后反弹的高度h.答案(1)0.2 n(2)0.375 m解析(1)由vt图像可知，弹性球下落过程的加速度为a1 m/s28 m/s2根据牛顿第二定律，得mgfma1所以弹性球受到的空气阻力fmgma1(0.1100.18) n0.2 n(2)弹性球第一次反弹后的速度v14 m/s3 m/s根据牛顿第二定律mgfma2，得弹性球上升过程的加速度为a2 m/s212 m/s2根据vv2a2h，得弹性球第一次反弹的高度h m0.375 m.三、整体法和隔离法在连接体问题中的应用1整体法：把整个连接体系统看做一个研究对象，分析整体所受的外力，运用牛顿第二定律列方程求解其优点在于它不涉及系统内各物体之间的相互作用力2隔离法：把系统中某一物体(或一部分)隔离出来作为一个单独的研究对象，进行受力分析，列方程求解其优点在于将系统内物体间相互作用的内力转化为研究对象所受的外力，容易看清单个物体的受力情况或单个过程的运动情形，问题处理起来比较方便、简单注意整体法主要适用于各物体的加速度相同，不需要求内力的情况；隔离法对系统中各部分物体的加速度相同或不相同的情况均适用例3如图3所示，两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块，质量分别为m1和m2.拉力f1和f2方向相反，与轻线沿同一水平直线，且f1f2.试求在两个物块运动过程中轻线的拉力t的大小图3解析以两物块整体为研究对象，根据牛顿第二定律得f1f2(m1m2)a隔离物块m1，由牛顿第二定律得f1tm1a由两式解得t答案很多动力学问题中，是先分析合力列牛顿第二定律方程，还是先分析运动情况列运动学方程，并没有严格的顺序要求，有时可以交叉进行但不管是哪种情况，其解题的基本思路都可以概括为六个字：“对象、受力、运动”，即：(1)明确研究对象；(2)对物体进行受力分析，并进行力的运算，列牛顿第二定律方程；(3)分析物体的运动情况和运动过程，列运动学方程；(4)联立求解或定性讨论1(从受力确定运动情况)一个滑雪运动员从静止开始沿山坡滑下，山坡的倾角30，如图4所示，滑雪板与雪地间的动摩擦因数是0.04，求5 s内滑下来的路程和5 s末速度的大小(运动员一直在山坡上运动)图4答案58.2 m23.3 m/s解析以滑雪运动员为研究对象，受力情况如图所示研究对象的运动状态为：垂直于山坡方向，处于平衡状态；沿山坡方向，做匀加速直线运动将重力mg沿垂直于山坡方向和平行于山坡方向分解，据牛顿第二定律列方程：nmgcos 0mgsin fma又因为fn由可得：ag(sin cos )故sat2g(sin cos )t210(0.04)52 m58.2 mvtat10(0.04)5 m/s23.3 m/s2(从运动情况确定受力)一物体沿斜面向上以12 m/s的初速度开始滑动，它沿斜面向上以及沿斜面向下滑动的vt图像如图5所示，求斜面的倾角以及物体与斜面间的动摩擦因数.(g取10 m/s2)图5答案30解析由题图可知上滑过程的加速度大小为：a上 m/s26 m/s2，下滑过程的加速度大小为：a下 m/s24 m/s2上滑过程和下滑过程对物体受力分析如图上滑过程a上gsin gcos 下滑过程a下gsin gcos ，联立解得30，3(整体法和隔