沪科版必修2 从托勒密到开普勒 第1课时 学案.docx

5.1从托勒密到开普勒学习目标 1.了解地心说和日心说两种不同的观点.2.理解开普勒行星运动三定律，并能初步运用开普勒行星运动定律解决一些简单问题.一、两种对立的学说1.地心说(1)地球是宇宙的中心，是静止不动的；(2)太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动；(3)地心说的代表人物是古希腊科学家托勒密.2.日心说(1)太阳是宇宙的中心，是静止不动的，所有行星都绕太阳做匀速圆周运动；(2)地球是绕太阳旋转的行星；月球是绕地球旋转的卫星，它绕地球做匀速圆周运动，同时还跟地球一起绕太阳旋转；(3)太阳静止不动，因为地球每天自西向东自转一周，造成太阳每天东升西落的现象；(4)日心说的代表人物是哥白尼.3.局限性哥白尼沿袭着古希腊天文学家的思想，被束缚在“匀速”、“正圆”的框架内.二、开普勒三定律1.第一定律(轨道定律)：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处于所有椭圆的一个公共焦点上.2.第二定律(面积定律)：对于每一颗行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积.3.第三定律(周期定律)：所有行星轨道的半长轴的立方与公转周期的平方的比值都相等.其表达式为k，其中a是行星椭圆轨道的半长轴，t是行星公转的周期，k是一个与行星无关(填“有关”或“无关”)、而与太阳有关(填“有关”或“无关”)的常量.即学即用1.判断下列说法的正误.(1)太阳是整个宇宙的中心，其他天体都绕太阳运动.()(2)太阳系中所有行星都绕太阳做匀速圆周运动.()(3)太阳系中所有行星都绕太阳做椭圆运动，且它们到太阳的距离各不相同.()(4)太阳系中越是离太阳远的行星，运行周期就越大.()(5)围绕太阳运动的各行星的速率是不变的.()(6)在中学阶段可近似认为地球围绕太阳做匀速圆周运动.()2.如图1所示是某行星围绕太阳运行的示意图，则行星在a点的速率_在b点的速率.图1答案大于一、对开普勒定律的理解1.开普勒第一定律解决了行星的轨道问题.图2图3行星的轨道都是椭圆，如图2所示，不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的，太阳处在椭圆的一个焦点上，如图3所示，即所有轨道都有一个共同的焦点太阳.因此开普勒第一定律又叫轨道定律.2.开普勒第二定律解决了行星绕太阳运动的速度大小问题.(1)如图4所示，如果时间间隔相等，由开普勒第二定律知，面积sasb，可见离太阳越近，行星在相等时间内经过的弧长越长，即行星的速率越大.因此开普勒第二定律又叫面积定律.图4(2)近日点、远日点分别是行星距离太阳的最近点、最远点.同一行星在近日点速度最大，在远日点速度最小.3.开普勒第三定律解决了行星周期的长短问题.图5(1)如图5所示，由k知椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长，因此第三定律也叫周期定律.常数k与行星无关，只与太阳有关.(2)该定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕地球的运动，其中常数k与卫星无关，只与地球有关，也就是说k值大小由中心天体决定.例1(多选)关于行星绕太阳运动的说法正确的是()a.太阳系中的八大行星有一个共同的轨道焦点b.太阳系中的八大行星的轨道有的是圆形，并不都是椭圆c.行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向d.行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直答案ac解析太阳系中的八大行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，而太阳位于八大行星椭圆轨道的一个公共焦点上，选项a正确，b错误；行星的运动是曲线运动，运动方向总是沿着轨道的切线方向，选项c正确；行星从近日点向远日点运动时，行星的运动方向和它与太阳连线的夹角大于90，行星从远日点向近日点运动时，行星的运动方向和它与太阳连线的夹角小于90，选项d错误.例2(多选)关于卫星绕地球的运动，根据开普勒定律，我们可以推出的正确结论有()a.人造地球卫星的轨道都是椭圆，地球在椭圆的一个焦点上b.卫星绕地球运动的过程中，其速率与卫星到地心的距离有关，距离小时速率小c.卫星离地球越远，周期越大d.同一卫星绕不同的行星运动，的值都相同答案ac解析由开普勒第一定律知：所有地球卫星的轨道都是椭圆，且地球位于所有椭圆的公共焦点上，a正确；由开普勒第二定律知：卫星离地心的距离越小，速率越大，b项错误；由开普勒第三定律知：卫星离地球越远，周期越大，c正确；开普勒第三定律成立的条件是对同一行星的不同卫星，有常量，对于绕不同行星运动的卫星，该常数不同，d错误.二、行星运动的近似处理由于大多数行星绕太阳运动的轨道与圆十分接近，因此，在中学阶段的研究中可以按圆周运动处理，这样，开普勒三定律就可以这样表述：(1)行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心；(2)对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度)不变，即行星做匀速圆周运动；(3)所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即k.例3长期以来“卡戎星(charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r119 600 km，公转周期t16.39天.2006年3月，天文学家发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转半径r248 000 km，则它的公转周期t2最接近于()a.15天 b.25天 c.35天 d.45天答案b解析据开普勒第三定律得：，因此t2天24.5 天.开普勒第三定律揭示的是不同行星运动快慢的规律，应用时要注意以下两个问题：(1)首先判断两个行星的中心天体是否相同，只有对同一个中心天体开普勒第三定律才成立.(2)明确题中给出的周期关系或半径关系之后，根据开普勒第三定律列式求解.针对训练木星和地球都绕太阳公转，木星的公转周期约12年，地球与太阳的距离为1天文单位，则木星与太阳的距离约为()a.2天文单位 b.4天文单位c.5.2天文单位 d.12天文单位答案c解析根据开普勒第三定律k，得r，设地球与太阳的距离为r1，木星与太阳的距离为r2，则得5.2，所以r25.2r15.2天文单位，选项c正确.1.(对开普勒第三定律的认识)(多选)开普勒关于行星运动规律的表达式为k，以下理解正确的是()a.k是一个与行星无关的常量b.a代表行星的球体半径c.t代表行星运动的自转周期d.t代表行星绕太阳运动的公转周期答案ad解析开普勒第三定律中的公式k，k是一个与行星无关的常量，与中心天体有关，选项a正确；a代表行星椭圆运动的半长轴，选项b错误；t代表行星绕太阳运动的公转周期，选项c错误，d正确.2.(开普勒第二定律的应用)如图6所示是行星m绕恒星m运动情况的示意图，下列说法正确的是()图6a.速度最大点是b点b.速度最小点是c点c.m从a到b做减速运动d.m从b到a做减速运动答案c3.(开普勒第三定律的应用)1980年10月14日，中国科学院紫金山天文台发现了一颗绕太阳运行的小行星，2001年12月21日，经国际小行星中心和国际小行星命名委员会批准，将这颗小行星命名为“钱学森星”，以表彰这位“两弹一星”的功臣对我国科技事业做出的卓越贡献.若将地球和“钱学森星”绕太阳的运动都看做匀速圆周运动，它们的运行轨道如图7所示.已知“钱学森星”绕太阳运行一周的时间约为3.4年，设地球绕太阳运行的轨道半径为r，则“钱学森星”绕太阳运行的轨道半径约为()图7a.r b.r c.r d.r答案c解析根据开普勒第三定律，有解得：r钱rr故c正确.课时作业一、选择题(17题为单选题，8题为多选题)1.物理学发展历史中，在前人研究基础上经过多年的尝试性计算，首先发表行星运动的三个定律的科学家是()a.哥白尼 b.第谷 c.伽利略 d.开普勒答案d解析哥白尼提出了日心说，第谷对行星进行了大量的观察和记录，开普勒在第谷的观察记录的基础上提出了行星运动的三个定律，选项d正确，a、b、c错误.2.下列说法中正确的是()a.地球是宇宙的中心，太阳、月亮和其他行星都绕地球运动b.太阳是静止不动的，地球和其他行星绕太阳运动c.地球是绕太阳运动的一颗行星d.日心说和地心说都正确反映了天体运动规律答案c解析宇宙中任何天体都是运动的，地心说和日心说都有局限性，只有c正确.3.关于开普勒对行星运动规律的认识，下列说法正确的是()a.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆b.所有行星绕太阳运动的轨道都是圆c.所有行星的轨道半长轴的二次方跟它的公转周期的三次方的比值都相同d.所有行星的公转周期与行星的轨道半径都成正比答案a解析由开普勒第一定律知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，选项a正确，b错误；由开普勒第三定律知所有行星的轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，选项c、d错误.4.某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图1所示，f1和f2是椭圆轨道的两个焦点，行星在a点的速率比在b点的大，则太阳位于()图1a.f2 b.a c.f1 d.b答案a解析根据开普勒第二定律：太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积，因为行星在a点的速率比在b点的速率大，所以太阳在离a点近的焦点上，故太阳位于f2.5.某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运转半径的，设月球绕地球运动的周期为27天，则此卫星的运转周期大约是()a.天 b.天 c.1天 d.9天答案c解析由于r卫r月，t月27天，由开普勒第三定律，可得t卫1天，故选项c正确.6.如图2，o表示地球，p表示一个绕地球沿椭圆轨道做逆时针方向运动的人造卫星，ab为长轴，cd为短轴.在卫星绕地球运动一周的时间内，从a到b的时间为tab，同理从b到a、从c到d、从d到c的时间分别为tba、tcd、tdc.下列关系式正确的是()图2a.tabtba b.tabtdc d.tcdtdc答案d解析由卫星做椭圆运动的对称性得tabtba，选项a、b错误；由开普勒第二定律，卫星在近地点时运动快，在远地点时运动慢，所以tcdtdc，选项c错误，d正确.7.如图3所示，某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va，则过近日点时行星的速率为()图3a.vbva b.vbvac.vbva d.vbva答案c解析若行星从轨道的a点经足够短的时间t运动到a点，则与太阳的连线扫过的面积可看做扇形，其面积sa；若行星从轨道的b点也经时间t运动到b点，则与太阳的连线扫过的面积sb；根据开普勒第二定律，得，即vbva，故c正确.8.关于太阳系八大行星的运动，下列说法正确的是()a.行星轨道的半长轴越长，自转周期就越大b.行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大c.水星轨道的半长轴最短，公转周期最小d.海王星离太阳“最远”，绕太阳运行的公转周期最大答案bcd解析由开普勒第三定律可知，k(常量)，则行星轨道的半长轴越长，公转周期越大，选项b正确；水星轨道的半长轴最短，其公转周期最小，选项c正确；海王星离太阳“最远”，绕太阳运行的公转周期最大，选项d正确；公转轨道半长轴的大小与自转周期无关，选项a错误.二、非选择题9.月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天.应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地多高时