人教A版选修11：3.1.3导数的几何意义 课时训练.doc_第1页
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温馨提示：此套题为word版，请按住ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭word文档返回原板块。课时达标训练1.下列说法正确的是()a.曲线的切线和曲线有且只有一个交点b.过曲线上的一点作曲线的切线,这点一定是切点c.若f(x0)不存在,则曲线y=f(x)在点(x0,f(x0)处无切线d.若y=f(x)在点(x0,f(x0)处有切线,则f(x0)不一定存在【解析】选d.曲线的切线和曲线除有一个公共切点外,还可能有其他的公共点,故a,b错误;f(x0)不存在,曲线y=f(x)在点(x0,f(x0)的切线的斜率不存在,但切线可能存在,故c错误,d正确.2.曲线y=x3在点p处的切线斜率为3,则点p的坐标为()a.(-2,-8)b.(1,1),(-1,-1)c.(2,8)d.-12,-18【解析】选b.因为y=x3,所以y=limx0(x+x)3-x3x=limx0(x)3+3x(x)2+3x2xx=limx0(x)2+3xx+3x2=3x2.令3x2=3,得x=1,所以点p的坐标为(1,1),(-1,-1).3.函数y=x2的导数为()a.xb.2xc.2d.4【解析】选b.limx0(x+x)2-x2x=limx0(2x+x)=2x.4.(2017河南模拟)若曲线y=x4的一条切线l与直线x+2y-8=0平行,则l的方程为()a.8x+16y+3=0b.8x-16y+3=0c.16x+8y+3=0d.16x-8y+3=0【解析】选a.由y=x4得y=4x3,设切点坐标为(x0,y0),则y|x=x0=4x03,因为切线l与直线x+2y-8=0平行,所以4x03=-12,所以x0=-12,所以y0=x04=116,所以l:y-116=-12x+12,即8x+16y+3=0.5.物价上涨是当前的主要话题,特别是菜价,我国某部门为尽快实现稳定菜价,提出四种绿色运输方案.据预测,这四种方案均能在规定的时间t内完成预测的运输任务q0,各种方案的运输总量q与时间t的函数关系如图所示,在这四种方案中,运输效率(单位时间的运输量)逐步提高的是()【解析】选b.由运输效率(单位时间的运输量)逐步提高得,曲线上的点的切线斜率应逐渐增大,故函数的图象应一直是下凹的,故选b.6.已知f(x)对任意实数x,y均满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,且f(0)=0,则f(3)=_.【解析】令x=y=0,则f(0)=0.所以f3=limx0f3+x-f3x=limx0f3+fx+23x-f3x=limx0f(x)+6xx=limx0f(x)x+6=6+limx0f(0+x)-f(0)x=6+f(0)=6.答案:67.求曲线y=f(x)=x2+1在点p(1,2)处的切线方程.【解析】y|x=1=limx0(1+x)2+1-(12+1)x=limx02x+(
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