




已阅读5页,还剩4页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
温馨提示: 此套题为word版,请按住ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。关闭word文档返回原板块。课后提升训练 二十一导数的运算法则(45分钟70分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.(2017沈阳高二检测)已知f(x)=x-5+3sinx,则f(x)等于()a.-5x-6-3cosxb.x-6+3cosxc.-5x-6+3cosxd.x-6-3cosx【解析】选c.f(x)=-5x-6+3cosx.【补偿训练】函数y=xsinx+x的导数是()a.y=sinx+xcosx+12xb.y=sinx-xcosx+12xc.y=sinx+xcosx-12xd.y=sinx-xcosx-12x【解析】选a.因为y=xsinx+x,所以y=xsinx+x=xsinx+x12=xsinx+x(sinx)+12x-12=sinx+xcosx+12x.2.(2017临沂高二检测)已知函数f(x)=14x2+cosx,f(x)是函数f(x)的导函数,则f(x)的图象大致是()【解析】选a.因为函数f(x)是偶函数,所以其导函数f(x)=12x-sinx是奇函数,所以图象关于原点对称,所以排除b,d两项,又因为在原点右侧靠近于原点的区间上,sinx12x,所以f(x)0,b0)在点(1,f(1)处的切线斜率为2,则8a+bab的最小值是()a.10b.9c.8d.32【解析】选b.由题意f(x)=2ax+b,又f(x)=ax2+bx(a0,b0)在点(1,f(1)处的切线斜率为2,所以f(1)=2a+b=2,所以a+b2=1,所以8a+bab=8b+1a=a+b28b+1a=8ab+b2a+528abb2a+5=9,当且仅当a=13b=43时“=”成立,所以8a+bab的最小值是9.【补偿训练】设点p是曲线y=x3-3x+b(b为实常数)上任意一点,p点处切线的倾斜角为,则的取值范围是()a.23,b.2,56c.0,256,d.0,223,【解析】选d.y=x3-3x+b,所以y=3x2-3-3,所以切线斜率k-3,所以tan-3,倾斜角的范围为0,223,.8.(2017聊城高二检测)设f0(x)=sinx,f1(x)=f0(x),f2(x)=f1(x),fn+1(x)=fn(x),nn,则f2015(x)=()a.sinxb.-sinxc.cosxd.-cosx【解析】选d.f1(x)=(sinx)=cosx,f2(x)=(cosx)=-sinx,f3(x)=(-sinx)=-cosx,f4(x)=(-cosx)=sinx,f5(x)=(sinx)=f1(x),f6(x)=f2(x),fn+4(x)=fn(x),可知周期为4.2015=4503+3,所以f2015(x)=f3(x)=-cosx.【延伸探究】若将“f0(x)=sinx”改为“f0(x)=sinx+cosx”,其他条件不变,则f2015(x)=.【解析】f1(x)=f0(x)=cosx-sinx,f2(x)=(cosx-sinx)=-sinx-cosx,f3(x)=-cosx+sinx,f4(x)=sinx+cosx,以此类推,可得出fn(x)=fn+4(x).2015=4503+3,所以f2015(x)=f3(x)=-cosx+sinx.答案:-cosx+sinx二、填空题(每小题5分,共10分)9.(2017南宁高二检测)已知函数f(x)=2lnx+8x,则limx0f(1-2x)-f(1)x的值等于.【解析】f(x)=2lnx+8x,所以fx=2x+8,limx0f(1-2x)-f(1)x=-2limx0f(1-2x)-f(1)-2x=-2f1=-20.答案:-2010.(2017全国乙卷)曲线y=x2+1x在点(1,2)处的切线方程为.【解析】设y=f(x),则f(x)=2x-1x2,所以f(1)=2-1=1,所以在(1,2)处的切线方程为y-2=1(x-1),即y=x+1.答案:y=x+1三、解答题(每小题10分,共20分)11.求下列函数的导数:(1)y=x4-3x2-5x+6.(2)y=sin4x4+cos4x4.【解析】(1)y=(x4-3x2-5x+6)=(x4)-3(x2)-5(x)+6=4x3-6x-5.(2)因为y=sin4x4+cos4x4=sin2x4+cos2x42-2sin2x4cos2x4=1-12sin2x2=34+14cosx,所以y=-14sinx.12.已知函数f(x)=lnx,g(x)=12x2+a(a为常数),直线l与函数f(x),g(x)的图象都相切,且直线l与函数f(x)的切点的横坐标为1,求直线l的方程及a的值.【解题指南】解题时应紧扣已知条件“直线l与函数f(x),g(x)的图象都相切”,挖掘出“直线l在两个函数的切点处的导数值相同”这一隐含条件.【解析】由f(x)x=1= 1,故直线l的斜率为1,切点为(1,f(1),即(1,0).所以l:y=x-1,又因为g(x)|x=1=1,切点为1,12+a,所以l:y-12+a=x-1,即y=x-12+a,比较和得-12+a=-1,所以a=-12.直线l的方程为y=x-1.【一题多解】由f(x)x=1= 1,直线l的斜率为1,切点为(1,f(1),即(1,0).所以l:y=x-1,又因为直线l与g(x)的图象相切,联立方程组得y=x-1,y=12x2+a,消去y得12x2-x+a+1=0.所以=1-2(a+1)=0,即a=-12.【能力挑战题】若曲线c1:y=x2与曲线c2:y=aex(a0)存在公共切线,试求a的取值范围.【解析】y=x2在点x,x2的切线斜率为2x,y=aex在点x,aex的切线斜率为aex,如果两个曲线存在公共切线,由图象可知,a值越大,y
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 物理公式记忆技巧教学大纲
- 建设项目施工现场管理制度试卷教案(2025-2026学年)
- 肺癌中医治疗方案个案分析报告
- 2025-2030区块链技术在木材溯源防伪系统中的落地应用
- 议论文:阅读的重要性与我们的成长之路6篇
- 公路土建安全员试题题库及答案解析
- 2025-2030化妆品行业学术推广模式创新与KOL合作优化报告
- 南昌大学一附院护理题库及答案解析
- 2025-2030化妆品代工厂质量标准与核心竞争力研究报告
- 2025-2030加湿器产品直播带货模式与转化率分析
- 不签劳动合同待岗协议书
- 2025年危运押运考试题库及答案
- 2025年青马考试题库及答案
- 日照维修资金管理办法
- 医院末位淘汰管理办法
- 线上教学蚂蚁家族课件
- 学堂在线 新闻摄影 期末考试答案
- 期权开户测试题目和答案
- 无损检测技术课件
- 《3-6岁儿童学习与发展指南》健康领域解读
- 银行等金融机构业务连续性计划书
评论
0/150
提交评论