2013年七年级数学 上册 同步教案02.doc

七年级数学 上册 同步教案第二课 有理数的混合运算有理数加法法则：两个数相加，同号相加，和的符号与加数符号相同，然后将它们的绝对吃相加；异号相加，和的符号取绝对值较大的数的符号，然后将它们的绝对值相减。 注意：运算过程中，先确定和的符号，再运算。有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。a-b=a +（-b）省略加号括号；（括号前面正号，去括号时括号内符号不变；括号前是符号，去括号时括号内所有符号都变成原来的相反数）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0注意：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。即 ab = ba乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。即(ab)c=a(bc)有理数除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数.注意：0不能作除数. 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0.有理数乘方：这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方(involution)，乘方的结果叫做幂(power)。在an中，a叫作底数，n叫做指数，an 读作a的n次方，an看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。0的任何次幂都是0，两个数互为相反数，偶次幂相等，奇次幂互为相反数。有理数混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行注意：加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方(今后将会学到)叫做第三级运算。例1.已知：，求a+b的值。例2.同学们都知道,|5-(-2)|表示5与2之差的绝对值,实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对的两点之间的距离。试探索：(1)求|5-(-2)|=_。(2)找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是_。(3)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x-3|+|x-6|是否有最小值？如果有写出最小值如果没有说明理由。例3.已知水结成冰的温度是00C，酒精冻结的温度是-117。现有一杯酒精的温度为12，放在一个制冷装置里、每分钟温度可降低1.6，要使这杯酒精冻结，需要几分钟？ 例4.(1) (2) 例5.计算的值是（ ） A.-2 B. C.0 D.例6.如果规定符号“”的意义是，求2(-4)6的值。例7.如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题: （1）如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_，A，B两点间的距离是_；（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_，A，B两点间的距离为_；（3）如果点A表示数-4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是_，A，B两点间的距离是_（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么，请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？例8.小明学了计算机运算法则后,编制了一个程序,当他任意输入一个有理数以后,计算机会计算出这个有理数的平方减去2的差.若他第一次输入然后将所得结果再次输入,那么最后得到的结果是_例9.已知0, 则xy=_例10.把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行、，中间用虚线围一列，从上至下依次为1、5、13、，则第10个数为_例11.设，求a-b-c的值。例12.已知，试求a+b的值。例13.有理数a、b、c均不为0，且a+b+c=0，试求的值。例14.若为整数，且，试求的值。课堂同步：1.若-a不是负数，那么a一定是（ ） A.负数 B.正数 C.正数和零 D.负数和零2.l米长的小棒,第1次截止一半,第2次截去剩下的一半,如此下去,第6次后剩下的小棒长为（ ） A. B. C. D.3.不超过的最大整数是（ ） A.4 B.3 C.3 D.44.一家商店一月份把某种商品按进货价提高60出售，到三月份再声称以8折（80）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价（ ） A.高12.8 B.低12.8 C.高40 D.高285.下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D.6.计算：(-2)100+(-2)101的是（ ）A.2100 B.-1 C.-2 D.-21007.下列代数式中，值一定是正数的是( )A.x2 B.|-x+1| C.(-x)2+2 D.-x2+18.已知8.6273.96，若x20.7396，则x的值等于（ ）A.86.2 B.862 C.0.862 D.8629.在1,2,3,99,100这100个数中,任意加上“+”或“”，相加后的结果一定是 ( ) A.奇数 B.偶数 C.0 D.不确定10.观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、，那么第2013个数是（ ） A1 B2 C3 D411.一个多位数的个位数字设为a，而这个多位数的任何次幂的个位数字仍为a，那么数字a（ ） A.只能是1 B.除1以外还有1个 C.共有3个 D.共有4个 12.四个各不相同的整数a、b、c、d，它们的积abcd=9，那么a+b+c+d的值是（ ） A.0 B.4 C.8 D.不能确定13.将0,-1,0.2,3各数平方，则平方后最小的数是_14.平方得的数是 ；立方得64的数是 .15.1-2+3-4+5-6+2013-2014的值是_16.若，则a+b=_17.在数-6、 1、 -4、 5、 -3中任取三个数相乘，其中最大的积是_，最小的积是_18.小刚学学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和，当他第一次输入2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是 19.若，则= ；又若x2=0.2138，则x= 20.按图所示程序进行计算,并把各次结果填入表内： 21.读一读：式子“1+2+3+4+5+100”表示1开始的100个连续自然数的和由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+100”表示为，这里“”是求和符号例如：1+3+5+7+9+99，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为（2n-1）；又如13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示为n3 通过对上以材料的阅读，请解答下列问题（1）2+4+6+8+10+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符合可表示为_ （2）计算（n2-1）=_（填写最后的计算结果）22.计算：(1) (2)（3）25+(-25)25(-) (4) (5) （6） （7） （8）23.若“三角” 示运算，若“方框” 表示运算，求 的值，列出算式并计算结果。24.某商店营业员每月的基本工资为300元，奖金制度是：每月完成规定指标10000元营业额的，发奖金300元；若营业额超过规定指标，另奖超额部分营业额的5%，该商店的一名营业员九月份完成营业额13200元，问他九月份的收入为多少元？25.已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x 绝对值为2，求的值。26.若a、b、c均为整数，且的值.课堂小练：1.如果，且，那么（ ） A. B. C.、异号 D.、异号且负数和绝对值较小2.现规定一种新运算“*”：a*b=，如3*2=9，则（）*3=（ ） A. B.8 C. D.3.计算（-2.5）0.371.25（-4）（-8）的值为 4.如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A、B是数轴上的点，完成下列各题：（1）如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_，A、B两点间的距离是_。（2）如果点A表示数是3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_，A、B两点间的距离是_。一般地，如果点A表示数为a，将点A向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是_，A、B两点间的距离是_5.若x0x，y0，化简：= 。6.平方等于它本身的有理数是_，立方等于它本身的有理数是_7.观察下面一列数,按规律在横线上填写适当的数.,_,_. 8.如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆（该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0、1、2）上：先让原点与圆周上数字0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1、2、3、4、所对应的点分别与圆周上1、2、0、1、所对应的点重合。这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建