沪科版必修一 5.3牛顿第二定律 学案.doc

课堂互动三点剖析 一、牛顿第二定律及确定力的单位1.牛顿第二定律 质量相同的物体，其产生的加速度跟它受到的合力成正比，即a1a2=f1f2，或者af.当合力f一定时，可以得到a或a1a2=m2m1.总结上面的结果，可以得出a.此比例式要改写成等式，必须加上比例常数，得f=kma，选择国际单位制，力的单位用牛顿，质量的单位用千克，加速度的单位用米/秒2.国际上规定，质量为1 kg的物体，当获得1 m/s2的加速度时，受到的合外力为1 n.因此，在国际单位制下，比例系数k为1，上式则可简化为f=ma.2.物理意义 牛顿第二定律的表达式f=ma，等式左边是物体受到的合外力，右边反映了质量是m的物体在这个力作用下的效果是产生加速度a，它突出了力不是维持物体运动的原因，而是物体运动状态改变的原因，即力是让物体产生加速度的原因.物体的加速度跟合外力成正比，跟物体的质量成反比，这就是牛顿第二定律的物理意义，牛顿第二定律的物理意义还在于建立了物体的加速度与力及质量之间的定量关系，从而把运动和力结合起来，建立了力和运动之间的桥梁，知道物体的运动规律可以研究物体的受力情况，知道物体的受力情况可以预测物体的运动情况.【例1】（经典回放）在平直轨道上运动的车厢中的光滑水平桌面上用弹簧拴着一个小球，弹簧处于自然长度，如图5-3-1所示.当旅客看到弹簧的长度变长时,对火车运动状态的判断可能是（ ）图5-3-1a.火车向右方运动，速度在增加中 b.火车向右方运动，速度在减小中c.火车向左方运动，速度在增加中 d.火车向左方运动，速度在减小中思路分析：本题如直接分析火车的运动，将不知从何下手，由于小球随车一起运动，因此取小球作为研究对象. 解析：由于弹簧变长了，故小球受到向左的弹力，即小球受到的合力向左.因为加速度与f合同向，故小球的加速度方向向左.加速度a方向向左，并不能说明速度方向也向左，应有两种可能：（1）速度v向左时，a与v方向相同，v增大，做加速运动，c正确.（2）速度v方向向右时，a与v方向相反，速度v减小，做减速运动，b正确. 答案：bc 二、应用牛顿第二定律进行计算 用牛顿第二定律解题要按一定的程序来分析，否则，对于简单的问题易出现疏漏，造成不应有的错误；而对比较复杂的问题会感到无从下手，颇费思索，一般应用可按下列程序： 1.确定研究对象（隔离法和整体法）.在分析和解答物理问题时，首先遇到的关键问题就是研究对象的选取.选取研究对象的基本方法有两种：一是隔离法，二是整体法. 2.对研究对象进行受力分析，并画受力分析图. 3.建立直角坐标系.（一般取加速度a的方向为x轴的正方向，与之垂直的方向为y轴方向，把力分解到加速度方向和垂直于加速度方向上） 4.根据牛顿第二定律列方程.在加速度方向上（x方向）：fx合=ma；在垂直加速度方向上（y方向）：fy合=0（该式有时不必列出）. 5.解方程，即统一已知量的单位，代入数值求解.检查所得结果是否合乎实际，舍去不合理的解.【例2】 如图5-3-2所示，质量m2 kg的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的滑动摩擦力大小等于它们之间弹力的0.25倍.现对物体施加大小f8 n、与水平方向夹角37的斜向上的拉力.已知sin370.6，cos370.8，取g10 m/s2，求物体在拉力作用下5 s内通过的位移大小.图5-3-2 解析：选物体为研究对象，进行受力分析，如图5-3-3，分别沿水平、竖直方向分解有：图5-3-3据fy0，有fn+fsin-mg0据fxma，有fcos-fn=ma物体做匀变速运动，x=t2=16.25 m. 答案：16.25 m 三、正确理解牛顿第二定律1.因果关系：表达式f=ma的左边是物体所受合外力，右边反映了质量是m的物体在这个力作用下产生的加速度为a，只要物体所受合外力不为零，物体就产生加速度，即力是使物体产生加速度的原因.2.矢量关系：表达式f=ma是矢量式，它不仅表示两边的数值相等，还反映了加速度方向始终跟合外力的方向相同.3.瞬时对应关系：表达式f=ma是对运动过程中的每一瞬时成立的，加速度与力是同一时刻的对应量，即同时产生、同时变化、同时消失.4.独立对应关系：当物体受到几个力的作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，就像其他力不存在一样，这个性质叫力的独立作用原理.原理表明：（1）作用在物体上的一个力，总是独立地使物体产生一个加速度，与物体是否受其他力的作用无关；（2）作用在物体上的一个力产生的加速度，与物体受到的其他力同时作用还是有先有后无关；（3）物体在某一方向受到一个力，就会在这个方向上产生加速度，这一加速度不仅与其他方向的受力情况无关，还和物体的初始运动状态无关；（4）如果物体受到两个互成角度的力f1和f2的作用，那么f1只使物体产生沿f1方向的加速度a1=，f2只使物体产生沿f2方向的加速度a2= ，在研究物体受多个力作用而产生加速度的问题时，可先将力合成求合力，再由a=求物体运动的加速度，也可先求出各力分别产生的加速度a1=，a2=再将各力的加速度合成求出加速度.【例3】如图5-3-4所示，质量分别为ma和mb的a和b两球用轻弹簧连接，a球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态.如果将悬挂a球的细线剪断，此时a和b两球的瞬间加速度各是多少?图5-3-4思路分析：物体在某一瞬间的加速度，由这一时刻的合外力决定，分析绳断瞬间两球的受力情况是关键.由于轻弹簧两端连着物体，物体要发生一段位移，需要一定的时间，故剪断细线瞬间，弹簧弹力与断前相同. 解析：先分析平衡（细线未剪断）时，a和b的受力情况，如右图5-3-5所示，a球受重力、弹簧弹力f1及绳子拉力f2；b球受重力、弹力f1，且f1mbg.图5-3-5剪断细线瞬间，f2消失，但弹簧尚未收缩，仍保持原来的形变，f1不变，故b球所受的力不变，此时ab0，而a球的加速度为：aa=g，方向竖直向下.温馨提示 正确分析受力是解决力学问题的关键.弹簧所产生的弹力不能发生突变，而不可伸长的轻绳产生的弹力可以发生突变. 四、单位制的建立及意义1.单位制的物理意义 物理公式在确定物理量的数量关系的同时，也确定了物理量间的单位关系.当说明某物理量的数量时，必须同时说明其单位，否则这个数量便没有实际意义.例如：a=这个公式，它确定了物体速度改变量、发生速度改变的时间及加速度这三个物理量间的数量关系，与此同时，也确定了它们的单位，即速度单位若用m/s，时间的单位若用s，则加速度的单位一定是m/s2.2.国际单位制是国际上制订的一种通用的适合一切计量领域的单位制，国际代号为si.3.七个基本量及其单位在国际单位制中，基本量共有七个，其中力学中的基本量是质量、长度、时间，其基本单位分别是kg、m、s.【例4】下列有关力学单位制的说法中，正确的是（ ）a.在力学的分析计算中，只能采用国际单位，不能采用其他单位b.力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度、时间、质量c.力学单位制中，采用国际单位制的基本单位有：千克、米、秒d.单位制中的导出单位可以用基本单位来表示 解析：在物理计算中，一般规定统一使用国际单位，但在有些计算中，只要方程两边的单位统一，不必采用国际单位也可以计算出正确答案.力学单位制中的基本量是长度、时间、质量，其国际单位分别是：米、秒、千克. 答案：bcd 五、单位制在物理计算中的应用 根据单位制的基本单位和已知的导出单位，可以利用物理公式推导出其他物理量的单位，并确定该公式的比例常数.在物理计算中，如果所有已知量都用同一单位制中的单位表示，那么未知量的计算结果就一定是用该单位制中该物理量的单位表示.所以在计算过程中，统一已知量的单位后，就不必一一写出各个量的单位，只要在数字后面写出正确的单位就可以了.例如，在国际单位制中，根据牛顿第二定律定义使质量为1 kg的物体产生1 m/s2 的加速度的力为1 n，即1 n=1 kgm/s2，这时在f=kma中k=1，所以，f=ma.再如，质量m=200 g的物体，测得它的加速度a=20 cm/s2，我们可用下列既简洁又符合一般运算要求的方法来求它所受合力的大小及单位，f=0.20.2 n=0.04 n. 【例5】质量为500 g的物体受力作用后获得10 cm/s2的加速度，则物体受到的合外力为多少牛? 解析：从题中可看出，题目已给出了物体的质量和加速度，但其单位均不是国际单位，因此需将其单位换成国际单位制中的单位.物体质量m500 g0.5 kg物体的加速度a10 cm/s20.1 m/s2由牛顿第二定律fma得物体受到的合外力f0.50.1 n0.05 n.各个击破类题演练 1在牛顿第二定律f=kma中有关比例系数k的下列说法中正确的是（ ）a.在任何情况下都等于1b.k的数值是由质量、加速度和力的大小决定的c.k的数值是由质量、加速度和力的单位决定的d.在任何单位制中，k都等于1 解析：在fkma中，k的数值是由f、m、a三者的单位决定的，如果m的单位用kg，a的单位用m/s2，力的单位是n，则可使k=1，所以正确选项为c. 答案：c变式提升 1 由牛顿第二定律的变形公式m=可知物体的质量（ ）a.跟合外力成正比 b.跟物体加速度成反比c.跟物体所受合外力与加速度无关 d.可通过测量它的合外力和加速度求得 解析：质量是物体本身的固有属性，它不随物体位置、体积、形状的改变而改变，也与物体是否受力、是否运动无关.但我们可以应用公式m=来计算物体的质量大小. 答案：cd类题演练 2 质量为m的木块位于粗糙水平桌面上，若用大小为f的水平恒力拉木块，其加速度为a，当拉力方向不变、大小变为2f时，木块的加速度为a，则（ ）a.a=a b.aa c.a2a d.a=2a 解析：物体在粗糙水平面上滑动，受力情况如图所示，根据牛顿第二定律得，f-ff=ma2f-ff=ma2得：2f-2ff=2ma，再与式比较有2f-ff2f-2ff，所以有a2a，故c正确. 答案：c变式提升 2 放在光滑水平面上的物体，在水平方向的两个平衡力作用下处于静止状态，若其中一个力逐渐减小到零后，又恢复到原值，则该物体的（ ）a.速度先增大后减小 b.速度一直增大，直到某个定值c.加速度先增大，后减小到零 d.加速度一直增大到某个定值 解析：在其中一个力逐渐减小到零的过程中，合力逐渐增大，所以加速度逐渐增大，速度逐渐增大；在这个力又恢复到原值的过程中，合力逐渐减小，所以加速度逐渐减小，但由于加速度方向与速度方向相同，所以速度仍逐渐增大，直到加速度减小为零，速度就不再增大了. 答案：bc类题演练 3 物体在平行于斜面向上的力f作用下沿光滑斜面匀加速上升，若突然撤去力f，则在撤去力f瞬间，物体将（ ）a.立即下滑 b.立即静止c.立即具有沿斜面向下的加速度 d.仍具有沿斜面向上的速度 解析：撤去力f后，物体受重力和斜面支持力作用，合力沿斜面向下，则加速度沿斜面向下.而加速度跟速度并没有直接关系，虽然有沿斜面向下的加速度，但物体沿斜面向上的速度并不能立即减为零. 答案：cd类式提升 3 如图5-3-6所示，一轻弹簧和一细线共同拉住一个质量为m的小球，平衡时细线是水平的，弹簧与竖直方向的夹角是，若突然剪断细线，则在刚剪断的瞬间，弹簧拉力的大小是_，小球加速度的方向与竖直方向的夹角等于_；若上述弹簧改为钢丝，则在细线剪断的瞬间，钢丝的拉力大小是_，小球加速度的方向与竖直方向的夹角是_.图5-3-6 解析：细线剪断前，小球所受重力、弹簧的拉力及细线的拉力是平衡的，即重力与弹簧拉力的合力沿水平方向向右，大小：f1=mgtan，细线剪断后，弹簧的形变不能马上改变，弹力仍保持原值，大小：f2=mg/cos；因重力、弹簧弹力不变，所以小球此时的加速度方向是沿水平向右的，即与竖直方向的夹角是90.若把弹簧换成钢丝，则剪断细绳瞬间，由于钢丝是刚体（认为无形变），所以弹力马上发生变化，此时小球沿钢丝方向的加速度变为零，钢丝的拉力大小：f2=mgcos，小球的加速度方向是沿垂直于钢丝的方向，与竖直方向的夹角为90-. 答案：mg/cos 90 mgcos 90-类题演练 4下列哪组单位与m/s2等价（ ）a.n/kg b.n/m c.nm d. 解析：由a=，有m/s2是加速度单位，是；由a=，有n/kg与m/s2等价，所以a、d正确. 答案：ad变式提升 4 声音在气体中的传播速度v，可以用气体的压强p、气体的密度和没有单位的比例常数k表示.根据这些情况，以下判断声音在气体中传播速度的表达式错误的是（ ）a.v=k b.v=k c.v=k d.v=k 解析：只要公式的右边推出的单位不是速度单位，就一定是错误的，p的单位为1 pa=1 n/m2=1 kg（ms-2）/m2=1 kg/（s2m）的单位为：kg/m3，所以的单位为：=1 m2/s2，故k的单位为m/s，同理可得的单位为：（s/m）2，k的单位为s/m.a正确，b、c、d错误. 答案：bcd类题演练 5 一列质量为103 t的列车，机车牵引力为3.5105 n，运动中所受阻力为车重的0.01倍.列车由静止开始做匀加速