人教A版选修21 充分条件与必要条件 课时达标检测.doc

课时达标检测（三） 充分条件与必要条件一、选择题1“tan 1”是“”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析：选b若tan 1，则k(kz)，不一定等于；而若，则tan 1.tan 1是的必要不充分条件2设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件，那么()a丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件b丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件c丙是甲的充要条件d丙既不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件解析：选a因为甲是乙的必要条件，所以乙甲又因为丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，所以丙乙，但乙/ 丙，如图综上，有丙甲，但甲/ 丙，即丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件3(陕西高考)“sin cos ”是“cos 20”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件解析：选acos 20等价于cos2sin20，即cos sin .由cos sin 可得到cos 20，反之不成立，故选a.4(天津高考)设xr，则“|x2|0”的()a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析：选a|x2|11x0x1或x2.由于x|1x1或x2的真子集，所以“|x2|0”的充分而不必要条件5使|x|x成立的一个必要不充分条件是()ax0bx2xclog2(x1)0 d2x1解析：选b|x|xx0，选项a是充要条件，选项c，d均不符合题意对于选项b，由x2x，得x(x1)0.x0或x1.故选项b是使|x|x成立的必要不充分条件二、填空题6如果命题“若a，则b”的否命题是真命题，而它的逆否命题是假命题，则a是b的_(填“充分不必要”“必要不充分”“既不充分也不必要”或“充要”)条件解析：因为逆否命题为假，所以原命题为假，即a/ b.又因否命题为真，所以逆命题为真，即ba，所以a是b的必要不充分条件答案：必要不充分7条件p：1x0，条件q：xa，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是_解析：p：x1，若p是q的充分不必要条件，则pq，但，也就是说，p对应集合是q对应集合的真子集，所以a1.答案：(，1)8下列命题：“x2且y3”是“xy5”的充要条件；b24ac0是一元二次不等式ax2bxc0解集为r的充要条件；“a2”是“直线ax2y0平行于直线xy1”的充分不必要条件；“xy1”是“lg xlg y0”的必要而不充分条件其中真命题的序号为_解析：x2且y3时，xy5成立，反之不一定，如x0，y6.所以“x2且y3”是“xy5”的充分不必要条件不等式解集为r的充要条件是a0且b24ac0，故为假命题当a2时，两直线平行，反之，若两直线平行，则，a2.因此，“a2”是“两直线平行”的充要条件lg xlg ylg(xy)0，xy1且x0，y0.所以“lg xlg y0”成立，xy1必成立，反之不然因此“xy1”是“lg xlg y0”的必要不充分条件综上可知，真命题是.答案：三、解答题9下列命题中，判断条件p是条件q的什么条件(1)p：|x|y|，q：xy；(2)p：abc是直角三角形，q：abc是等腰三角形；(3)p：四边形的对角线互相平分，q：四边形是矩形；(4)p：圆x2y2r2与直线axbyc0相切，q：c2(a2b2)r2.解：(1)|x|y|/ xy，但xy|x|y|，p是q的必要条件，但不是充分条件(2)abc是直角三角形/ abc是等腰三角形，abc是等腰三角形/ abc是直角三角形，p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件(3)四边形的对角线互相平分/ 四边形是矩形，四边形是矩形四边形的对角线互相平分，p是q的必要条件，但不是充分条件(4)若圆x2y2r2与直线axbyc0相切，则圆心到直线axbyc0的距离等于r，即r，所以c2(a2b2)r2.反过来，若c2(a2b2)r2，则r成立，说明x2y2r2的圆心(0,0)到直线axbyc0的距离等于r，即圆x2y2r2与直线axbyc0相切，故p是q的充要条件10已知数列an的前n项和snpnq(p0且p1)，求证：数列an为等比数列的充要条件为q1.证明：充分性：当q1时，a1p1.当n2时，ansnsn1pn1(p1)当n1时，上式也成立于是p，即数列an为等