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课时达标检测（十四） 空间向量及其加减运算一、选择题1空间四边形abcd中，m，g分别是bc，cd的中点，则()a2b3c3 d2解析：选b23.2设有四边形abcd，o为空间任意一点，且，则四边形abcd是()a平行四边形 b空间四边形c等腰梯形 d矩形解析：选a，.且|.四边形abcd为平行四边形3在正方体abcda1b1c1d1中，下列各式的运算结果为向量的共有()()；()；()；().a1个 b2个c3个 d4个解析：选d根据空间向量的加法法则及正方体的性质，逐一判断可知都是符合题意的4空间四边形abcd中，若e，f，g，h分别为ab，bc，cd，da边上的中点，则下列各式中成立的是()a0b0c0d0解析：选b由于e，f，g，h分别是ab，bc，cd，da边上的中点，所以四边形efgh为平行四边形，其中，且，而e，b，f，g四点构成一个封闭图形，首尾相接的向量的和为零向量，即有0.5已知正方体abcda1b1c1d1的中心为o，则在下列各结论中正确的结论共有()与是一对相反向量；与是一对相反向量；与是一对相反向量；与是一对相反向量a1个 b2个c3个 d4个解析：选c利用图形及向量的运算可知是相等向量，是相反向量二、填空题6如图所示，在三棱柱abcabc中，与是_向量，与是_向量(用“相等”或“相反”填空)答案：相等相反7在直三棱柱abca1b1c1中，若a，b，c，则_.解析：如图，()c(ab)cab.答案：cab8给出下列四个命题：方向相反的两个向量是相反向量；若a，b满足|a|b|且a，b同向，则ab；不相等的两个空间向量的模必不相等；对于任何向量a，b，必有|ab|a|b|.其中正确命题的序号为_解析：对于，长度相等且方向相反的两个向量是相反向量，故错；对于，向量是不能比较大小的，故不正确；对于，不相等的两个空间向量的模也可以相等，故错；只有正确答案：三、解答题9.如图，在长、宽、高分别为ab4，ad2，aa11的长方体abcda1b1c1d1中，以八个顶点中的两点分别为起点和终点的向量中：(1)单位向量共有多少个？(2)写出模为的所有向量；(3)试写出的相反向量解：(1)因为长方体的高为1，所以长方体4条高所对应的向量，共8个向量都是单位向量，而其他向量的模均不为1，故单位向量共8个(2)因为长方体的左、右两侧的对角线长均为，故模为的向量有，.(3)向量的相反向量为，共4个10.如图所示，在平行六面体abcda1b1c1d1中，a，b，c.m是c1d1的中点，点n是ca1上的点，且cnna141.用a，b，
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