高三一轮复习综合卷.doc

单元测试卷及组卷说明参考表单基本信息学 科数学年 级高三教 师于霞单 位如东丰利中学课 题高三一轮复习试卷单元测试卷高三模拟练习一一、 填空题：1、设集合，则_。2定义运算xy=，若|m1|m=|m1|，则m的取值范围是 . 3已知函数若则 .4.已知向量，且向量与垂直，则实数的值是 5若函数在区间上是减函数，则a的取值范围是 6将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，若在上为增函数，则最大值为 7若不等式x- log x0在区间（0,）内恒成立，则实数m的取值范围是 8若存在，使得不等式成立，则实数的取值 9设方程的解为，则关于的不等式的最大整数解为_ _10过原点的直线与函数的图象交于两点，过作轴的垂线交函数的图象于点，若平行于轴，则点的坐标是 11已知关于的实系数一元二次不等式的解集为，则的最小值是 12.已知函数在和都是增函数，则a的取值范围是 13已知函数在定义域上是单调函数,若对任意，都有,则不等式的解集为 . 14对于自然数a,存在一个以a为首项系数的整系数二次三项式f(x)，使方程f(x)=0有两个小于1的不等正根，则a的最小值为 二、解答题：15（本小题满分14分）已知函数.（1）求的最小正周期；（2）在中，分别是A、B、C的对边，若，的面积为，求的值.16（本小题满分14分）（1）解不等式：；（2）已知集合，若，求实数的取值组成的集合17、（本小题满分14分）设为实数，函数，（1）讨论的奇偶性；（2）求的最小值18（本小题满分16分）某小区有一块三角形空地，如图ABC，其中AC=180米，BC=90米，C=，开发商计划在这片空地上进行绿化和修建运动场所，在ABC内的P点处有一服务站（其大小可忽略不计），开发商打算在AC边上选一点D，然后过点P和点D画一分界线与边AB相交于点E，在ADE区域内绿化，在四边形BCDE区域内修建运动场所现已知点P处的服务站与AC距离为10米，与BC距离为100米设DC=米，试问取何值时，运动场所面积最大？19、（本小题满分16分）设函数（1） 当时，证明：函数不是奇函数；（2） 设函数是奇函数，求与的值；（3） 在（2）的条件下，判断并证明函数的单调性，并求不等式的解集。20（本小题满分16分）对于函数（a0），如果方程有相异两根，（1）若，且的图象关于直线xm对称求证：；（2）若且，求b的取值范围；（3）、为区间，上的两个不同的点，求证：组卷说明（试卷考查的主要范围、重点内容，考查的主要目标，题型特点，评价要求等）考查集合函数三角与向量的基本知识，试卷难度中等。参考答案一、填空题：1定义运算xy=，若|m1|m=|m1|，则m的取值范围是 . m2已知函数若则 .03.已知向量，且向量与垂直，则实数的值是 4.若函数在区间上是减函数，则a的取值范围是 5将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，若在上为增函数，则最大值为 3/26若不等式x- log x0在区间（0,）内恒成立，则实数m的取值范围是 m17若存在，使得不等式成立，则实数的取值 或8设方程的解为，则关于的不等式的最大整数解为_ _2 9过原点的直线与函数的图象交于两点，过作轴的垂线交函数的图象于点，若平行于轴，则点的坐标是 10若实数a,b,c,d满足=1,则的最小值为 11已知关于的实系数一元二次不等式的解集为，则的最小值是 12.已知函数在和都是增函数，则a的取值范围是 13已知函数在定义域上是单调函数,若对任意，都有,则不等式的解集为 . （0,1）14对于自然数a,存在一个以a为首项系数的整系数二次三项式f(x)，使方程f(x)=0有两个小于1的不等正根，则a的最小值为 5 二、解答题：15已知函数.（1）求的最小正周期；（2）在中，分别是A、B、C的对边，若，的面积为，求的值.解：（1） 4分 .6分（2）由，又的内角， 8分， 11分， 14分16（本小题满分14分）（1）解不等式：；（2）已知集合，若，求实数的取值组成的集合解：（1） 2分 6分综上： 7分（2）， 9分 ， 13分所以实数的取值组成的集合为 14分17、设为实数，函数，（1）讨论的奇偶性；（2）求的最小值解：（I）当时，函数此时，为偶函数当时，此时既不是奇函数，也不是偶函数（II）（i）当时，当，则函数在上单调递减，从而函数在上的最小值为若，则函数在上的最小值为，且（ii）当时，函数若，则函数在上的最小值为，且若，则函数在上单调递增，从而函数在上的最小值为综上，当时，函数的最小值为当时，函数的最小值为当时，函数的最小值为18（本小题满分14分）某小区有一块三角形空地，如图ABC，其中AC=180米，BC=90米，C=，开发商计划在这片空地上进行绿化和修建运动场所，在ABC内的P点处有一服务站（其大小可忽略不计），开发商打算在AC边上选一点D，然后过点P和点D画一分界线与边AB相交于点E，在ADE区域内绿化，在四边形BCDE区域内修建运动场所现已知点P处的服务站与AC距离为10米，与BC距离为100米设DC=米，试问取何值时，运动场所面积最大？解法一：以C为坐标原点，CB所在直线为轴，CA所在直线为轴建立直角坐标系，2分则，DE直线方程：，4分AB所在直线方程为，6分解、组成的方程组得，8分直线经过点B时，10分=，设，=，（当且仅当，即时取等号），此时，当=60时，绿化面积最小，从而运动区域面积最大15分解法二：如图，分别过点作的垂线，垂足为，设，则若如图1所示，则，由得，即，从而，由得，解得（若如图2所示，则，由得，解得）由得，由（下同解法一）19、设函数（4） 当时，证明：函数不是奇函数；（5） 设函数是奇函数，求与的值；（6） 在（2）的条件下，判断并证明函数的单调性，并求不等式的解集。解析：（1）当时，所以，所以，从而不是奇函数。 4分（2）由函数是奇函数，得，即对定义域内任意实数都成立，化简整理得，它对定义域内任意实数都成立，所以所以或经检验符合题意 9分注：1.若学生用求解，必须要有“经检验”。2.若去除已知条件：，用求解时，就会出现漏解。因为函数在0处不一定有定义。（3）由（2）可知由易判断为上的减函数。证明略（定义法或导数法）由，不等式即为，由为上的减函数可得或者由即，所以所以 20（本小题满分16分）对于函数（a0），如果方程有相异两根