人教A版选修12 3.1.1数系的扩充和复数的概念 作业.doc

学业分层测评(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1复数2i的实部与虚部分别是()a0,2b0,0c0，2d2,0【解析】2i的实部为0，虚部为2.【答案】c2若复数(a23a2)(a1)i是纯虚数，则实数a的值为()a1b2c1或2d1或2【解析】由得a2.【答案】b3若a，br，i是虚数单位，且b(a2)i1i，则ab的值为()a1b2c3d4【解析】由b(a2)i1i，得b1，a3，所以ab4.【答案】d4在下列命题中，正确命题的个数是()两个复数不能比较大小；若z1和z2都是虚数，且它们的虚部相等，则z1z2；若a，b是两个相等的实数，则(ab)(ab)i必为纯虚数a0b1c2d3【解析】两个复数，当它们都是实数时，是可以比较大小的，故错误；设z1abi(a，br，b0)，z2cdi(c，dr，且d0)，因为bd，所以z2cbi.当ac时，z1z2，当ac时，z1z2，故错误；当ab0时，(ab)(ab)i是纯虚数，当ab0时，(ab)(ab)i0是实数，故错误，因此选a.【答案】a5已知复数z(a24)(a3)i(a，br)，则“a2”是“z为纯虚数”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分又不必要条件 【解析】因为复数z(a24)(a3)i(a，br)为纯虚数a2, 所以“a2”是“z为纯虚数”的充分不必要条件 【答案】a二、填空题6以3i的虚部为实部，以3i2i的实部为虚部的复数是_【解析】3i的虚部为3,3i2i3i，实部为3，故应填33i.【答案】33i7若x是实数，y是纯虚数，且(2x1)2iy，则x，y的值为_. 【导学号：81092037】【解析】由(2x1)2iy，得x，y2i.【答案】x，y2i8给出下列说法：复数由实数、虚数、纯虚数构成；满足x21的数x只有i；形如bi(br)的数不一定是纯虚数；复数mni的实部一定是m.其中正确说法的个数为_【解析】中，b0时，bi0不是纯虚数故正确；中，复数分为实数与虚数两大类；中，平方为1的数是i；中，m，n不一定为实数，故错误【答案】1三、解答题9已知复数zm(m1)(m22m3)i，当实数m取什么值时：(1)复数z是零；(2)复数z是纯虚数【解】(1)z是零，解得m1.(2)z是纯虚数，解得m0.综上，当m1时，z是零；当m0时，z是纯虚数10已知集合m1，(m22m)(m2m2)i，p1,1,4i，若mpp，求实数m的值【解】因为mpp，所以mp，即(m22m)(m2m2)i1或(m22m)(m2m2)i4i.由(m22m)(m2m2)i1，得解得m1；由(m22m)(m2m2)i4i，得解得m2.综上可知，m1或m2.能力提升1已知复数za2(2a3)i(ar)的实部大于虚部，则实数a的取值范围是()a1或3ba|a3或a3或a3或a1【解析】由已知可以得到a22a3，即a22a30，解得a3或a3或a1，则实数x的值是_【解析】log2(x23x2)ilog2(x22x1)1，x2.【答案】24已知关于x的方程x2(k2i)x2ki0有实根x0，求x0以及实数k的值. 【导学号：81092038】【解】xx0是方