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文档简介
(一)感受情境,唤醒记忆 1以“宝贝向前冲”为情境,引出3道不同年级的数学题。(1)把7个苹果分成2堆,有哪几种分法? (2)有3个木偶娃娃和2顶帽子,最多有多少种不同的搭配方法? (3)用小数点和2、3、4最多可以组成几个不同的两位小数? 2引导学生找这3道题的解法的共同特点,并想一想在解题时要注意什么。(要注意有序性,做到不重复、不遗漏。) 3揭题。 【用学生已会解决的不同层次的3个实际问题为教学引子,唤醒学生关于有序的经验,并在反思解题的共同特点和注意点时,让学生感知本课教学的重点有序思考。这样的设计旨在梳理分散在各个年级的与一一列举有关的内容。】 (二)整理信息,感悟策略 例l:王大叔用18根l米长的栅栏围一个长方形羊圈,有多少种不同的围法? 1整理信息。提问:从题目中能获得哪些数学信息?2出示表格。小组先动手围一围,再将不同的围法填入表格(表格主要包含长、宽、周长、面积等项目)。3汇报结果。交流所填表格,并思考为什么会出现重复和遗漏的现象。4整理表格。让学生结合具体的无序的表格谈谈怎样使之有序。 5探寻规律。引导学生结合有序排列的表格,探寻表格中隐含的数学规律,得出:周长不变。不管怎样 围,周长都是18米。长、宽和面积都在变。长由8米变到5米,宽由1米变到4米,相应的面积由8平方米变到20平方米。长与宽的差越小,长方形的面积就越大。从充分利用资源的角度考虑,应选择面积最大的围法。 6回顾反思。引导学生回顾帮王大叔解决围羊圈问题的过程,思考有哪些收获、有哪些要注意的事项。教师归纳;用一一列举的策略能列出解决问题的所有可能策略;有序思考不仅能保证列举时不重复、不遗漏,还有助于发现规律。 例2:订阅下面的杂志(图中杂志为科学世界、数学乐园、七彩文学,图略),最少订阅1种,最多订阅3种,有多少种不同的订阅方法?1学生独立整理信息,理解“最少订阅1种,最多订阅3种”的意思。 2引导学生按独立思考同桌交流全班交流的步骤列出所有可能的订阅情况,重点交流订阅2种的可能情况,突出有序思考。 3引导学生思考“如果不列表,还可以怎样列举所有可能的订阅情况”,并尝试用字母、数字、符号或其他形式表示这3种杂志,列出所有可能的订阅情况。 4引导学生比较哪种方法简便,并说说理由。 【本环节旨在让学生进一步体会解决问题策略的多样性,增强灵活选用策略的能力。让学生探索不列表时怎样列举所有可能的订阅情况,能促使学生多视角、多形式地解决问题,有效预防学生把解决具体问题作为学习目标,或片面地将一一列举策略理解为通过表格列举的策略,提高他们灵活选用策略的能力。】 (三)解决问题,巩固策略 1独立完成教材第64页“练一练”:“一张靶纸共3圈,投中内圈得10环,投中中圈得8环,投中外圈得6环。小华投中2次,可能得到多少环?”2独立思考:把“小华投中2次”改为“小华投了2次”,结果怎样? 3说说生活中哪些地方用到了一一列举策略,具体是如何应用的。教学内容:教科书P63-64学光盘,牙签,表格,飞镖和靶盘。教学过程:一谈话导入谈话:同学们,在四年级我们曾经两次学到过解决问题的策略,还记得“策略”是什么意思吗?(指名答:方法)那么你们还记得我们曾经学过哪些策略吗?(画图,列表)引入课题:今天我们就继续来学习解决问题的策略(板上课题)二教学例1师:看看今天都有哪些问题需要我们来解决。屏幕出示例题及其场景图,自主读题。师:题目给我们提供了哪些信息?需要我们做什么事情?(指名回答)师:18根1米长的栅栏围成的长方形,它的周长是多少?师:你们觉得王大叔会有多少种不同的围法?拿出你们手上的牙签,每根牙签代替一根1米长的栅栏,动手来围围看。(同桌合作摆牙签,教师巡视)指名说说他们围成了几种不同的长方形。估计学生可能有的结果:1种,2种,3种(记录学生汇报的结果)师:究竟王大叔有多少种不同的围法了?老师现在也不知道,不过通过接下来的学习我们就会知道一共有多少种不同的围法了。师:如何能一个不落的将所有的围法都找出来了?你们觉得可以从几开始考虑?(指名回答)生:可以从宽是1米开始考虑,先用182=9,然后把9分下来,长8宽1;长7宽2(板书学生说的内容)师:你们觉得接下来会是多少?(学生齐答:长6宽3,长5宽4)(可能有学生会继续说长4宽5,让学生自己去想要不要长4宽5,让学生明白一般情况长都大于宽,长4宽5实际上就是长5宽4。)拿出课前准备的表(教材P63)师:你能把符合要求的长和宽一一的列举到表上去?动手做做看。(板书:一一列举) 集体订正列表,各拿一份按顺序列举的和没有按顺序列举的表在实物展示台上让学生去比较,使他们明确列举时要按照一定的顺序。师:现在知道了一共有多少种不同的围法吗?(齐答)指出:刚才我们帮王大叔解决问题时,所采用的方法是将结果一个一个的列举出来,并且是按照一定的顺序来列举的,所以我们把这个策略叫做:有序的一一列举。(板书)师:如果你是王大叔的话,你会选择哪一种围法?生:第4种(长5宽4)师:为什么?生:因为第4种围法围成的长方形羊圈最大,王大叔就能养更多的羊子。师:什么时候面积最大?(周长一定时,长和宽越接近,面积就越大;长和宽差的越大,面积就越小)三教学例2师:王大叔的问题解决好了,我们再来看看还有什么问题需要我们来解决。屏幕出示例2及其场景图。师:“最少订阅1本,最多订阅3本”是什么意思? (指名回答。可以订阅1本,可以订阅2本,还可以订阅3本)师:你们准备用什么策略来解决这个问题?(有序的一一列举)师:列举时,你打算先考虑订阅几本的情况,然后再订阅几本的情况? (从只订阅1本的情况考虑)师:如果只订阅1本,有几种不同的订阅方法?是哪几种?(3种) 如果订阅2本的话,有几种不同的订阅方法?分别是哪几种?(指名回答,3种,让学生明白这个地方也要按照一定的顺序来列举:科学世界七彩文学,科学世界数学乐园,七彩文学数学乐园) 如果订阅3本的话,有几种不同的订阅方法?(1种)师:那么一共有几种不同的订阅方法?(7种)师:拿出我们课前准备的表(教材P64上的),用打“”表示订法,动手做一做,完成这个表格。 (教师巡视,对于困难的学生可作适当的指导) 指名到实物展示台来完成表格,集体订正。师:怎么从这张表中看出一共有多少种不同的围法?怎么看?(竖着看,一列就是一种订阅方法)师:通过一一列举,不但能看出共有多少种不同的订法,而且还能看出每种订法分别订的什么书。要得到全部答案,你觉得我们需要注意些什么?(学生思考,引导他们说出:要有序,不重复,不遗漏)(板书)四游戏完成练一练师:帮王大叔解决了两个问题,有解决了订杂志的问题,咱们来做个小游戏吧! 拿出飞镖和靶盘,让学生认识一下靶盘及其环数的分布(与P64练一练靶盘一样)师:咱们来做个投飞镖的游戏,看看能投中多少环。师:每人投中两次,请3-4名学生到前面来参加游戏,一个一个依次的投。学生投镖,教师注意记录结果师:由于时间关系,我们就不再投了。如果小华现在来投的话,也投中两次,你觉得小华可能会得到多少环?把可能出现的结果一一的列举在课堂练习本上。(学生独立完成,教师巡视) 集体订正五全课总结师:通过今天这节课的学习,你有什么收获和体会?教学内容:五上第6364页的例1、例2和练一练。教学目标:1、使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程,能通过不遗漏、不重复的列举找出符合要求的所有答案。2、使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中,感受“一一列举”的特点和价值,进一步发展思维的条理性和严密性。3、增强解决问题的策略意识,提高解决问题的实际能力。教学重点:能对信息进行用“一一列举”的策略解决实际问题。教学难点:能有条理的一一列举,并进行分析 教学准备:课件、小棒、表格、教学过程:创设情景,体验列举1、课前游戏:飞镖激趣请几个精神饱满的同学上来玩飞镖游戏。投中内圈10环,中圈8环,外圈6环。比一比谁最厉害?师:如果全班每人投一次,可能出现哪些不同的情况?你能一一列举出来吗? 种 类1234 环 数06810 板书:一一列举2、门票引入:师:今天我们一起走进珍珠泉公园。去欣赏一下秋天的美景。珍珠泉公园儿童门票每张10元,小红口袋里有两张5元,五张2元,两张1元的纸币。小红怎样付10元门票钱? 师:图上有那些数学信息?你能列举出几种付钱方法?生:2张5元,5张2元,一张5元两张2元1张1元,4张2元两张1元。3、揭示课题:师:一一列举也是解决问题的一种策略,今天我们学习这种策略解决新的问题。 板书课题:解决问题的策略二、自主探究,运用列举(一)创设情景,引出问题1、引发列举需要。下面一起走进公园:公园里工人师傅用18根1米长的栅栏围成一个长方形花圃的景点。供游客们休闲和拍照。有多少种不同的围法?(1)创设情景:师:图上有哪些数学信息?生:18根1米长的栅栏围成的长方形周长就是18米。(2)动手操作: 师:以小组为单位用小棒摆一摆,说出你摆的长方形长和宽分别是多少?汇报交流:生1:长8,宽1米。生2:长5,宽4米。师:运用摆小棒寻求答案感觉怎样?如果是180根栅栏用小棒摆又会怎么样?生1:用小棒摆有点烦。生2:答案可能有重复和遗漏(板书:重复、遗漏) 2、运用填表列举(1) 出示表格:长方形的长/米 长方形的宽/米 长方形的面积/平方米 师:用表格列举长和宽的和会怎样?生:长和宽的和一定是9米。(2)师:一共列举出多少种围法?师:比较学生两种围法(有顺序和无顺序)哪种好? 板书:有序师:用表格列举与摆小棒相比有什么好处?生:不重复,不遗漏。 板书: 不重复,不遗漏小结:在列举的时候我们要按照一定的顺序列举,这样答案才能不重复、不遗漏。3、反思列举方法(1)观察这张表格,你有什么新的发现?小组里交流(2)师:如果你是工人师傅你会选择那种围法?4、感知列举策略(出示各长方形)教师说明:在周长不变的前提下,当长方形的长和宽的差越大,面积就越小;长方形的长和宽数据越接近,面积就越大。小结:通过一一列举可以将答案不重复、不遗漏的列举出来。走进公园小红和小明、小强三人都想照相。 长方形的长/分米 长方形的宽/分米 长方形的面积/平方分米 5、巩固列举:长方形花圃的景点旁边有一条小道,用24块边长为1平方分米的防滑地砖铺地,有多少种不同的铺法?长方形的长/米 长方形的宽/米 长方形的面积/平方米 长方形的长/米 长方形的宽/米 长方形的面积/平方米 师:用什么策略解决这个问题? (二)循序渐进,深入问题1、出示题目:小红和小明、小强三人来到公园进行照相,有多少种不同的照法?调换顺序算一种2、一一列举:师:你们打算用什么策略解决这个问题?生:一一列举。师:列举时,打算分哪几种照相的情况?生:分三类:单人照,双人照,三人照。师:分步出示表头和三类情况。(1)列举时可以用老师提供的表格,在表格里打钩。例如:小红“”姓 名单人照双人照三人照 小红 小明 小强 (2)也可以用文字列举。例如:小红、小明师:用自己喜欢的列举方式进行吧!3、反馈交流:师:你是怎样列举的? 师:一共有几种不同的情况?三、拓展应用,发展列举1、飞镖游戏:师:“每人投中两次”是什么意思。师:有多少种不同的情况?请在练习纸上自己列举出所有可能的答案。课件演示:投中两次最多的多少环?最少的多少环?按照顺序列举,一共有多少种不同的环数?2、观看表演:师:玩过飞镖游戏,精彩的动物表演马上就要开始来! 师:已经表演了几场:8:00、8:50、9:40和10:30师:现在是11:15,我们还能赶上下一场表演开始吗?你是怎么知道的?师:下面哪个时刻正好是一场表演的开始时刻?出示:13:00 14:30 15:30 16:00师:你能按照
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