沪科版必修二 3.2研究功与功率 教案.doc

3.2 研究功与功率教研中心教学指导一、课标要求1.知道功的公式w=fscos，会用这个公式进行计算.2.理解正功和负功的概念，知道在什么情况下力做正功或负功.知道正功使物体的动能增加，负功使物体的动能减少.3.知道什么是几个力对物体所做的总功，知道几个力对物体所做的总功等于这几个力的合力对物体所做的功.4.理解功率的概念，能运用功率的公式p=w/t进行有关的计算.5.正确理解公式p=fv的意义，知道什么是瞬时功率，什么是平均功率，并能用来解释现象和进行计算.二、教学建议（一）功 教材先复习初中学习的功的知识，通过实例说明：力和在力的方向上发生的位移是做功的两个不可缺少的因素.在复习公式w=fs及功的单位的基础上进一步提出力与位移方向不一致时计算功的更一般的公式是w=fscos.教材举例说明如何应用功的一般计算公式，并重点讨论了公式的意义.功的一般计算公式是重点内容，是高中较初中扩大加深的地方，我们要让学生很好地掌握.我们要让学生学会应用公式，还要进一步理解公式的物理意义.1.物理学中的“做功”与日常生活中的“工作”含义不同.初中强调过它们的区别，但许多学生不甚理解，仍然极易混淆.我们可通过实例说明：力和力的方向上发生的位移是做功的两个不可缺少的条件.举例应比较全面，如：物体受力但没有位移；物体受力也有位移，但在力的方向上无位移；物体受力而且在力的方向上有位移等，教材不要求我们说明为什么要引入功的概念.从理论联系实际说明引入功的必要性必须联系功能关系、能的转化与守恒定律，这比较困难.从实践上说明引入功的必要性也要花相当时间，这里不必向学生介绍.2.谈到做功时要明确是什么力做功.教师在举例、实验、讲解概念、公式、分析例题等教学过程中，谈到做功时总要明确是什么力做功，使学生体会到这是功的概念所要求的.清楚这一点，对后面学习重力势能的大小与克服重力做功有关，以及学习动能定理及重力做功与重力势能变化的关系等都有好处.3.做功过程中的位移指受力物体的位移.我们没有必要把位移说成是力的作用点的位移，这样讲学生不好接受.我们把物体看成质点，物体的位移也就是力的作用点的位移.4.要分析说明公式w=fscos的含义.应让学生理解这是计算功的一般公式.当然，这个公式的适用条件是恒力，如果是变力，这个公式就不适用了，至于变力功如何计算，可引导学生去阅读选学教材“变力的功”.在讲授公式时不要让学生单纯从数学形式上就=0、90、180得出结论，应启发学生从力做的功等于力f与物体在力的方向上的位移s的乘积来分析几个特殊情况的意义.要让学生体会到：=0时物体在力的方向上的位移就是s；=90时物体在力的方向上无位移；=180时物体位移方向与力的方向相反，力做的功为负.5.负功的意义是难点，教材从两方面说明，从公式上看90时，cos0，w0，即力和物体位移间夹角大于90时，力对物体做负功.在这里可举一些=180的实例，帮助学生理解.物体运动方向与受力方向相反,从动力学观点看，力f是阻力，对物体运动起阻碍作用.力f做负功-fs时也常常说成物体克服力f做（正）功fs.学生对这种说明常弄不清正负，在教学中可明确写出对应关系：力f做负功-fs克服力f做（正）功fs.力做功有正负，但要注意不要让学生误解为功是矢量.在这里应强调力、位移是矢量，功是标量.力做功的正负反映了力是动力时使物体速度增大，力是阻力时使物体速度减小.（二）功率（1）功率是说明力做功快慢的物理量.功率的定义、公式、单位等，这些基本上根据学生实际情况适当作些扩充加深.如有可能可说明，物体做功的功率、机器做功的功率等说法实质上都是力做功的功率.可举例说明，如：汽车的功率就是牵引力的功率，起重机起吊重物的功率就是钢绳拉力的功率.（2）注意分析清楚p=fv的物理意义，有的学生不了解一个动力机器有一定功率的限制，学生从直觉出发误认为机器功率大就是力大、速度快，他们认为力大是根本.在教学中要向学生强调说明一个动力机器都有它的额定功率（铭牌上标明），机器工作时受额定功率的限制，这是基本的，而力和速度可以变化.只有在这样的基础上才能让学生正确理解p=fv的意义. 在实际中，一种重要的情况是发动机在额定功率下运行，要向学生分析说明，在这种条件下v小f大、v大f小的道理，并指出这里的f是牵引力. 同时还可说明在不超过额定功率时，发动机的功率可大可小，由具体条件决定.在这种情况下，如f一定则v大p就大、v小p就小，如v一定则f大p就大、f小p就小，这些都需要举例说明.资源参考质点间相互作用力做功的特点及其应用 由于作用力与反作用力同时存在、同时消失，而且总是大小相等、方向相反，所以相互作用力冲量的矢量和总为零.但这并不意味着作用力的功与反作用力的功之和也一定为零.例如：如图所示物块沿粗糙桌面a向b运动过程中，物块对桌面的滑动摩擦力没有做功，而桌面对物块的滑动摩擦力却做了负功.两者之和不为零，这表明相互作用力做功具有其自身的特点.那么相互作用力做功究竟具有怎样的特点呢？今作以下的理论分析.如图（a）所示，两质点沿虚线轨迹运动.它们相对于参考点o的位置矢量各为r1和r2.f和-f分别表示质点1对2和2对1的作用力.这对相互作用力元功之和为dafdr2+（-f）dr1f（dr2-dr1）.用r=r2-r1表示质点2相对于1的位置矢量，则dr=dr2-dr1，dr为质点2相对于质点1的元位移，见图（b）.相互作用力元功之和可简化为daf dr.可见，质点间相互作用力所做元功之和等于其中一质点所受的力与该质点相对于另一质点元位移的标积.一般情形下这功并不为零，为零是有条件的.1.相互作用力做功之和为零的条件在以往的教学过程中，对相互作用力做功是否为零、何时为零的问题常会感到有些说不清楚，但通过上面的分析证明，我们不难看出，相互作用力做功之和为零有两种情形：第一，dr=0时，da=0.即相互作用的两质点间无相对运动时，相互作用力做功之和为零.物体间的一对静摩擦力做功之和为零就属这一情形.第二，fdr时， da=0.即相互作用的两质点间虽有相对运动，但只要其相对运动方向与相互作用力的方向相垂直，相互作用力做功之和仍为零. 这一情形在中学物理教学中也颇为常见.例如：如图中小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平面上，在物块相对斜面下滑的过程中，由于物块与斜面间的一对弹力（n和n）与物块相对于斜面的运动方向垂直，所以根据上述结论，n与n对物块和斜面做功之和为零.再如： 如图中小车与摆置于光滑水平轨道上，当把球自水平向下摆动的过程中，由于小车水平方向的运动，摆球相对地面的运动轨迹并非是圆周，但是不论小车水平方向的运动如何，摆球相对小车的运动应是圆周运动，因此绳子的拉力t与t始终与摆球相对于小车的运动方向垂直，因此绳子拉力t与t对小车和摆球所做的总功为零.实际上，正是因为系统内力做功为零，才保证了上述两例中系统的机械能守恒. 可见，正确地掌握相互作用力做功之和为零的条件，并灵活地加以应用，可以使许多复杂的问题简单化.2.相互作用力做功之和不为零的特点 根据da=fdr可知，相互作用力做的总功仅取决于一质点所受的力与该质点相对另一质点的相对位移.根据这一结论，我们可以不必考虑每个质点的具体运动，而直接通过它们彼此间的相对位移，便可确定相互作用力做的总功.下面举例说明. 例题：如图，长10 m的b板置于光滑的水平面上，物块a以一定的水平速度从左端上表面滑上b板，在b板上滑行一段时间后，又从b板的右端飞出.已知a与b间的滑动摩擦力为10 n.求：这一过程中，a与b整个系统损失的机械能.解析:由于滑动摩擦力的方向总是和受力点相对位移的方向相反，所以根据上述相互作用力做功的结论，a、b间的这一对滑动摩擦力做的总功总是负值