人教A版选修45 3.1二维形式的柯西不等式 课时作业.docx_第1页
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2.3 二维形式的柯西不等式1若a，br，且a2b210，则ab的取值范围是()a2，2 b2，2c， d，2已知4x25y21，则2xy的最大值是()a. b1 c3 d93已知x，yr，且xy1，则的最小值为()a4 b2 c1 d.4设a、br，且ab，p，qab，则()apq bpqcp0，b0，ab0.(ab)又ab，而等号成立的条件是，即ab，ab.即pq.答案a5.解析根据柯西不等式，知y12.答案6.解析由柯西不等式，得pq.答案pq7.解析y2cos x32cos x3.当且仅当，即tan x时，函数有最大值.答案8.解析y213.当且仅当1取等号即22x4x2，x0时取等号答案39.解由柯西不等式(4x29y2)(1212)(2x3y)21，4x29y2.当且仅当2x13y1，即2x3y时取等号由得4x29y2的最小值为，最小值点为.10.解(ab)()2()22(11)24.24，即2.当且仅当，即ab时取等号，当ab1时，的最小值为2.
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