沪科版选修3－4 1.3 探究单摆振动的周期 课件（40张）.ppt

1 3探究单摆振动的周期 课前自主学案 一 单摆振动的周期跟哪些因素有关通过实验得出单摆的周期跟摆球的质量 与摆动的振幅 随摆长的增大而 二 单摆的周期公式惠更斯推导出在摆角很小时 单摆振动的周期跟摆长的平方根成 跟当地的重力加速度的平方根成 即t 无关 无关 增大 正比 反比 三 追寻惠更斯的足迹用单摆测重力加速度的原理 由单摆周期公式变形得g 从表达式可以看出 1 只要测出单摆的摆长和周期 代入上式就可求出重力加速度g 2 周期测量的误差比摆长测量的误差对重力加速度测量的准确度的影响要大 故周期测量时应注意 1 计时仪器选用 测周期的具体措施 2 开始计时时刻的选取原则 当摆球经过最低点时 开始计时 秒表 测出单摆完成n次全振动所用的时间t 进而求出周期 核心要点突破 一 探究实验中的几个为什么1 测量单摆的振动周期时为什么要从平衡位置开始计时 单摆摆到平衡位置时的速度最大 从这里作为计时起点误差最小 因为计时的瞬间球快速地通过平衡位置 即使球没有摆到平衡位置或超过了平衡位置 误差也会很小 相反 若在最大位移处开始计时 因为速度很小 计时的瞬间摆球没有到达或超过预期位置 运动时间较长 引起的误差较大 2 测量单摆的周期时为什么不直接测量单摆完成一次全振动所用的时间 只测量一次周期的误差太大 本实验中我们可以采取测量多次求平均值的方法来减小测量误差 如 先测量30次全振动所用的总时间 然后求出平均周期即可 3 为什么在改变单摆的振幅时要限制单摆的摆角呢 这是因为单摆的运动不一定是简谐运动 只有在摆角较小的情况下才能看成简谐运动 理论上一般 角不超过5 但在实验中 摆角很小时单摆运动的细节不易观察清楚 带来的测量误差反而会增大 因此实验中一般 角不超过10 即时应用 即时突破 小试牛刀 1 下列情况下 单摆的周期会增大的是 a 减小摆长b 增大摆球质量c 把单摆从海平面移至高山d 把单摆从广州移至北京 2 一个单摆的摆长为l 在其悬点o的正下方0 19l处有一钉子p 图1 4 3 先将摆球向左拉开到a 使摆线偏角 10 放手使其摆动 求此单摆的振动周期 图1 4 3 三 摆钟的快慢变化及调整方法1 计时原理摆钟的计时是以钟摆完成一定数量的全振动 从而带动秒针 分针 时针转动实现的 因此钟摆振动的周期变化就反映了摆钟的快慢 如钟摆振动周期变大 则摆钟将变慢 摆钟时针转动一圈的时间变长 即时应用 即时突破 小试牛刀 3 把调准的摆钟由北京移到赤道 这钟 a 变慢了 要使它变准应该增加摆长b 变慢了 要使它变准应该减短摆长c 变快了 要使它变准应该增加摆长d 变快了 要使它变准应该减短摆长 课堂互动讲练 如图1 4 4所示是两个单摆的振动图像 图1 4 4 1 甲 乙两个摆的摆长之比是多少 2 以向右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移的正方向 从t 0起 乙第一次到达右方最大位移时 甲振动到了什么位置 向什么方向运动 答案 1 1 4 2 平衡位置 向左运动 方法总结 解题时要结合单摆摆动的情景 建立起对应的物理模型 利用周期公式解决问题 变式训练1甲 乙两个单摆 甲的摆长是乙的摆长的4倍 摆球乙的质量是甲的2倍 若它们在同一地点做简谐运动 在甲摆完成5次全振动的时间内 乙摆完成全振动的次数为 答案 10次 如图1 4 5所示 固定在天花板上等长的两根细线ao bo长0 8m 与水平面夹角都为53 下端拴着质量m 0 2kg的小球 小球大小可忽略 使小球在垂直纸面的竖直平面内摆动起来 求 1 如果摆角 5 小球的摆动周期 2 如果小球在摆动中到达最低点速度v 0 5m s 则此时两细线受到的拉力各为多少 图1 4 5 答案 1 1 6s 2 1 3n 方法总结 由于小球在垂直纸面的竖直平面内摆动 故悬点应为c点 即有效摆长为co的长度 而不再是细线ao或bo的长度 解决这类问题时要注意环境的变更 会出现等效摆长和等效加速度问题 图1 4 6 在某地 摆长为l1的摆钟a在某一段时间内快了 t 而另一摆长为l2的摆钟b在同一段时间内慢了 t 那么 在该地走时准确的摆钟的摆长应为多少 变式训练3将在地面上校准的摆钟拿到月球上去 若此钟在月球上记录的时间是1h 那么实际的时间是多少 若要在月球上使该钟与地面上时一样准 应如何调节 已知g月 g地 6 有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度 已知该单摆在海平面处的周期是t0 当气球停在某一高度时 测得该单摆周期为t 求该气球此时离海平面的高度h 把地球看作质量均匀分布的半径为r的球体 方法总结 本题将单摆移置到新情境 载人舱 内进行考查 旨在考查考生的知识迁移能力及对由万有引力导出的黄金代换gr2 gm的应用 变式训