人教A版选修22 1.1.1 变化率问题1.1.2 导数的概念 课时作业.doc

1.1.1 变化率问题1.1.2 导数的概念 题号1234567891011得分答案 一、选择题(本大题共7小题,每小题5分,共35分)1.已知函数y=2+,当x由1变到2时,函数的增量y=( )a.b.- c.1d.-12.函数h(t)=-4.9t2+6.5t+10从0到2的平均变化率为( )a. -2.2b. -3.3c. 2.2d. 3.23.物体的运动方程为s=则此物体在t=1时的瞬时速度为( )a.2b.4c.6d.84.函数f(x)=x+在x=1处的导数是( )a.2b. c.1d.05.若函数f(x)=x2由x=1至x=1+x的平均变化率的取值范围是(1.975,2.025),则增量x的取值范围是( )a. (-0.025,0.025)b. (0,0.025)c. (0.025,1)d. (-0.025,0)6.设函数f(x)=ax+3,若f(1)=3,则a等于( )a.2b.-2c.3d.-37.已知函数f(x)在x=x0处的导数为12,则=( )a. -6b. 6c. 12d. -12二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 8.过曲线y=x2+1上两点p(1,2)和q(1+x,2+y)作曲线的割线,当x=0.1时,割线的斜率k= ,当x=0.001时,割线的斜率k= . 9.若f(x0)=2,则= . 10.做直线运动的质点m的运动方程为s=4t2+1(位移单位:cm,时间单位:s),则质点m在t=2 s时的瞬时速度是 cm/s. 11.一个做直线运动的物体,其位移s与时间t的关系是s=3t-t2,则物体的初速度是 . 三、解答题(本大题共2小题,共25分) 得分12.(12分)已知做直线运动的质点m的运动方程为s=2t2+3.(1)当t=2,t=0.01时,求;(2)当t=2,t=0.001时,求; (3)求质点m在t=2时的瞬时速度. 13.(13分)利用导数的定义,求f(x)=在x=1处的导数. 得分14.(5分)已知函数f(x)=13-8x+x2,且f(x0)=4,则x0的值为 . 15.(15分)分别求函数y=x2在区间,内的平均变化率,并说明其图像的变化情况. 1.1.1 变化率问题1.1.2 导数的概念1.b 解析 y=-(2+1)=-.2.b 解析 h=h(2)-h(0)=-4.94+6.52+10-10=-6.6,t=2-0=2,则=-3.3.3.c 解析 当t=1时,s=3t2+1=4,则v=6,故物体在t=1时的瞬时速度为6.4.d 解析 因为f(x)=1-,所以f(1)=1-1=0.5.a 解析 函数f(x)在区间1,1+x上的增量y=f(1+x)-f(1)=(x+1)2-12=(x)2+2x,f(x)在区间1,1+x上的平均变化率为=x+2.x+2(1.975,2.025),x(-0.025,0.025),故选a.6.c 解析 因为f(x)=a,所以f(1)=a=3.7.a 解析 =-=-f(x0)=-6. 8.2.1 2.001 解析 y=(1+x)2+1-(12+1)=2x+(x)2,=2+x,割线的斜率为2+x.当x=0.1时,割线pq的斜率k=2+0.1=2.1.当x=0.001时,割线pq的斜率k=2+0.001=2.001.9.-1 解析 =-=-f(x0)=-1.10.16 解析 因为s=4(t+t)2+1-(4t2+1)=8tt+4(t)2,所以=8t+4t,故质点m在t=2 s时的瞬时速度v=(16+4t)=16(cm/s).11.3 解析 v初=st=0= =(3-t)=3.12.解:由题意可知,=4t+2t.(1)当t=2,t=0.01时,=42+20.01=8.02.(2)当t=2,t=0.001时,=42+20.001=8.002.(3)v=(4t+2t)=4t,v t=2=42=8.13.解:y=f(1+x)-f(1)=-=-,=,f(1)=.14.3 解析 f(x0)=(-8+2x0+x)=-8+2x0=4,x0=3.15.解:设f(x)=x2,则由平均变化率的几何意义知,函数在区间-,0内的平均变化率为=-;函数在区间内的平均变化率为=;函数在区间内的平均变化率为=.由上面所求结果可以看出,函数在区间内的平均变化率大于在区间内的平均变化率,所以函数在区间,1内的图像比在区间内的图像要陡一些.函数