苏教版必修3 2.1.1 简单随机抽样 课件（33张）.pptx

2 1 1简单随机抽样 第2章 2 1抽样方法 学习目标1 了解随机抽样的必要性和重要性 2 理解随机抽样的目的和基本要求 3 掌握简单随机抽样中的抽签法 随机数表法的一般步骤 问题导学 达标检测 题型探究 内容索引 问题导学 知识点一随机抽样的必要性及基本概念 思考要知道一批牛奶是否达标 为什么不采用逐一检测的方法 答案因为检测具有破坏性 梳理 1 抽样的必要性 第一 要考查的总体中个体数往往 而且在时刻变化 逐一调查不可能 第二 考查往往具有 所以逐一调查也不可取 这就需要抽查一部分 以此来估计 2 抽样涉及的基本概念 总体 一般把所考察对象的某一数值指标的构成的集合看成总体 个体 构成总体的每一个元素作为个体 样本 从总体中抽出所组成的集合叫样本 样本容量 样本中的数目叫样本容量 很多 破坏性 总体 若干个个体 个体 全体 知识点二简单随机抽样 思考从含有甲 乙的9件产品中随机抽取一件 总体内的各个个体被抽到的机会相同吗 甲被抽到的机会是多少 答案总体内的各个个体被抽到的机会是相同的 因为是从9件产品中随机抽取一件 这9件产品每件产品被抽到的机会都是1 9 甲也是1 9 梳理简单随机抽样 1 从个体数为n的总体中逐个地取出n个个体作为样本 n n 如果每个个体都有的机会被取到 那么这样的抽样方法称为 2 简单随机抽样方法分为 3 简单随机抽样有操作的优点 在总体的情况下是行之有效的 不放回 相同 简单随机 抽样 简便易行 个数不多 知识点三抽签法和随机数表法 1 抽签法 1 抽签法 抽签法就是把总体中的n个个体编号 把号码写在号签上 将号签放在一个容器中 搅拌均匀后 每次从中抽取一个号签 连续抽取n次 就得到一个容量为n的样本 2 抽签法的步骤 将总体中的n个个体编号 将这n个号码写在形状 大小相同的号签上 将号签放在同一箱中 并搅拌均匀 从箱中每次抽出1个号签 连续抽取k次 将总体中与抽到的号签的编号一致的k个个体取出 2 随机数表法 1 随机数表法 利用随机数表 随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样 2 随机数表法的一般步骤 将总体中的个体编号 每个号码位数一致 在随机数表中任选一个数作为开始 从选定的数开始按一定的方向读下去 若得到的号码在编号中 则取出 若得到的号码不在编号中或前面已经取出 则跳过 如此继续下去 直到取满为止 根据选定的号码抽取样本 3 抽签法与随机数表法的异同点 1 简单随机抽样也可以是有放回的抽样 2 简单随机抽样中每个个体被抽到的机会相等 3 采用随机数表法抽取样本时 个体编号的位数必须相同 思考辨析判断正误 题型探究 解析根据简单随机抽样的概念及特征可知 都属于简单随机抽样 例1 1 2017 连云港高二检测 关于简单随机抽样 下列说法正确的是 填序号 它要求被抽取样本的总体的个数有限 它是从总体中逐个地进行抽取 它是一种不放回抽样 它是一种等可能性抽样 每次从总体中抽取一个个体时 不仅各个个体被抽取的可能性相等 而且在整个抽样过程中 各个个体被抽取的可能性也相等 从而保证了这种抽样方法的公平性 类型一简单随机抽样的概念理解 答案 解析 2 判断下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样 并说明理由 从无数个个体中抽取50个个体作为样本 仓库中有1万支奥运火炬 从中一次性抽取100支火炬进行质量检验 解不是简单随机抽样 因为简单随机抽样要求被抽取的样本总体的个数是有限的 解不是简单随机抽样 虽然 一次性抽取 和 逐个抽取 不影响个体被抽到的可能性 但简单随机抽样要求的是 逐个抽取 解答 某连队从200名党员官兵中 挑选出50名最优秀的官兵赶赴青海参加抗震救灾工作 一彩民选号 从装有36个大小 形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签 解不是简单随机抽样 因为50名官兵是从中挑出来的 是最优秀的 每个个体被抽到的可能性不同 不符合简单随机抽样中 等可能抽样 的要求 解是简单随机抽样 因为总体中的个体数是有限的 并且是从总体中逐个进行抽取的 是不放回 等可能的抽样 解答 箱子里共有100个零件 从中选出10个零件进行质量检验 在抽样操作中 从中任意取出1个零件进行质量检验后 再把它放回箱子里 解不是简单随机抽样 因为它是有放回抽样 解答 反思与感悟简单随机抽样必须具备下列特点 1 被抽取样本的总体中的个体数n是有限的 2 抽取的样本是从总体中逐个抽取的 3 简单随机抽样是一种不放回抽样 4 简单随机抽样是一种等可能的抽样 如果四个特征有一个不满足 就不是简单随机抽样 跟踪训练1人们打桥牌时 将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌 这时按次序搬牌时 对任何一家来说 都是从52张牌中抽取13张牌 问这种抽样方式是不是简单随机抽样 为什么 解不是简单随机抽样 因为简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本 而这里只是随机确定了起始牌 其他各张牌虽然是逐张搬牌 但是各张在谁手里已被确定 所以不是简单随机抽样 解答 例2某卫生单位为了支援抗震救灾 要在18名志愿者中选取6人组成医疗小组去参加救治工作 请用抽签法设计抽样方案 类型二抽签法 解方案如下 第一步 将18名志愿者编号 号码为01 02 03 18 第二步 将号码分别写在相同的纸条上 揉成团 制成号签 第三步 将得到的号签放到一个不透明的盒子中 充分搅匀 第四步 从盒子中依次取出6个号签 并记录上面的编号 第五步 与所得号码对应的志愿者就是医疗小组成员 解答 反思与感悟一个抽样试验能否用抽签法 关键看两点 一是制签是否方便 二是个体之间差异不明显 一般地 当样本容量和总体容量较小时 可用抽签法 跟踪训练2从20架钢琴中抽取5架进行质量检查 请用抽签法确定这5架钢琴 解第一步将20架钢琴编号 号码是01 02 20 第二步将号码分别写在相同的纸条上 揉成团 制成号签 第三步将得到的号签放入一个不透明的袋子中 并充分搅匀 第四步从袋子中逐个不放回地抽取5个号签 并记录上面的编号 第五步与所得号码对应的5架钢琴就是要进行质量检查的对象 解答 解第一步 将800袋牛奶编号为000 001 799 第二步 在随机数表中任选一个数作为起始数 例如选出第8行第7列的数7 第三步 从选定的数7开始依次向右读 读数的方向也可以是向左 向上 向下等 将编号范围内的数取出 编号范围外的数去掉 直到取满60个号码为止 就得到一个容量为60的样本 例3假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标 现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验 利用随机数表抽取样本时 应如何操作 类型三随机数表法 解答 反思与感悟抽签法和随机数表法对个体的编号是不同的 抽签法可以利用个体已有的编号 如学生的学籍号 产品的记数编号等 也可以重新编号 例如总体个数为100 编号可以为1 2 3 100 随机数表法对个体的编号要看总体的个数 总体数为100 通常为00 01 99 总体数大于100小于1000 从000开始编起 然后是001 002 跟踪训练3要考察某种品牌的850颗种子的发芽率 从中抽取50颗种子进行实验 利用随机数表法抽取种子 先将850颗种子按001 002 850进行编号 如果从随机数表第3行第6列的数开始并向右读 请依次写出最先检验的4颗种子的编号 下面抽取了随机数表第1行至第8行 0347437386369647366146986371623326168045601114109597742467624281145720425332373227073607512451798973167662276656502671073290797853135538585988975414101256859926969668273105037293155712101421882649817655595635643854824622316243099006184432532383013030162277943949544354821737932378873520964384263491648442175331572455068877047447672176335025839212067663016378591695556719981050717512867358074439523879 227 665 650 267 答案 解析 解析从随机数表第3行第6列的数2开始向右读 第一个小于850的数字是227 第二个数字是665 第三个数字是650 第四个数字是267 符合题意 达标检测 1 2 3 4 1 抽签法确保样本代表性的关键是 制签 搅拌均匀 逐一抽取 抽取不放回 解析若样本具有很好的代表性 则每一个个体被抽取的机会相等 故需要对号签搅拌均匀 答案 解析 5 2 为了检验某种产品的质量 决定从101件产品中抽取10件检验 若用随机数表法抽取样本 则编号的位数为 1 2 3 4 3 解析用随机数表法抽取样本 位数应相同 应为3位 首位可以是000或001 答案 解析 5 1 2 3 4 3 某次考试有10000名学生参加 为了了解这10000名考生的数学成绩 从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析 在这个问题中 有以下三种说法 1000名考生是总体的一个样本 10000名考生是总体 样本容量是1000 其中正确的说法有 种 1 解析总体是10000名考生的数学成绩 样本是1000名考生的数学成绩 故 都错 只有 正确 答案 解析 5 1 2 3 4 4 下列抽样方法是简单随机抽样的是 从50个零件中一次性抽取5个进行质量检验 从50个零件中有放回地抽取8个进行质量检验 从实数集中逐个抽取10个正整数分析奇偶性 运动员从8个跑道中随机抽取1个跑道 解析 是一次性抽取 是有放回抽取 中的实数集中有无限个正整数 这些都不符合简单随机抽样的特征 答案 解析 5 5 从100件电子产品中抽取一个容量为25的样本进行检测 试用随机数表法抽取样本 解第一步将所有电子产品编号 00 01 02 98 99 第二步选定随机数表中第一个数0作为开始 第三步从选定的数0开始按两个数字一组向右读下去 一行读完时按下一行自左向右继续读 将重复的两位数去掉 保留下来的两位数直到取足25个为止 解答 1 2 3 4 5 1 简单随机抽样是