人教A版选修44 1.2.1极坐标系的概念 作业.doc

课时作业a组基础巩固1点m(0)的轨迹是()a点b射线c直线 d圆解析：由于动点m的极角，取一切非负数，故点m的轨迹是极角为的终边，是一条射线，故选b.答案：b2极坐标系中，点关于极轴所在直线的对称点的极坐标为()a. b.c. d.解析：由于点关于极轴所在直线的对称点的极坐标为，根据终边相同的角的概念，此点即.答案：a3在极坐标系中与点a关于极轴所在的直线对称的点的极坐标是()a. b.c. d.解析：与a关于极轴所在的直线对称的点的极坐标可以表示为(kz)，只有b满足答案：b4在极坐标平面内，点m，n，g，h中互相重合的两个点是()am和n bm和gcm和h dn和h解析：把极坐标化成最简形式m，n，g，h，故m，n是相互重合的点答案：a5一个三角形的一个顶点在极点，其他两个顶点的极坐标分别为p1(5,109)，p2(4,49)，则这个三角形p1op2的面积为()a5 b10 c. d10解析：点p1的坐标可写为(5，71)，则p1op2120，sp1op245sin 1205 .答案：a6极坐标系中，极坐标为(6,2)的点的极角为_解析：极坐标系中，极坐标为(6,2)的点的极角为2.答案：27关于极坐标系的下列叙述：极轴是一条射线；极点的极坐标是(0,0)；点(0, 0)表示极点；点m与点n表示同一个点；动点m(5，)(0)的轨迹是以极点为圆心，半径为5的圆其中，所有正确叙述的序号是_解析：结合极坐标系概念可知正确，其中，极点的极坐标应为(0，)，为任意实数；中点m，n的终边互为反方向答案：8求极坐标系中a与b两点之间的距离解析：如图所示xob，xoa，|oa|2，|ob|3，由题意，a，o，b三点共线，|ab|oa|ob|235.9在极坐标系中，点a的极坐标是，求点a关于直线的对称点的极坐标(限定0，0,2)解析：作出图形，可知a关于直线的对称点是.b组能力提升1在极坐标系中，12且12是两点m(1，1)和n(2，2)重合的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析：前者显然能推出后者，但后者不一定推出前者，因为1与2可相差2的整数倍答案：a2在极坐标系中，已知点p1，p2，则|p1p2|等于()a9 b10c14 d2解析：p1op2，p1op2为直角三角形，由勾股定理可得|p1p2|10，故选b.答案：b3已知极坐标系中，o为极点，a，oaob，|ab|5，若0，0,2)，则点b的极坐标为_解析：设b(，)，由oaob，得2k，kz，即2k，kz，由|ab|5，得 5，所以2424(因为0)又0,2)，得或，所以点b的极坐标为或.答案：或4已知极坐标系中，极点为o,02，m，在直线om上与点m的距离为4的点的极坐标为_解析：如下图所示，|om|3，xom，在直线om上取点p，q，使|op|7，|oq|1，显然有|pm|op|om|734，|qm|om|oq|314.点p，q都满足条件，且xop，xoq.答案：或5设点a，直线l为过极点且垂直于极轴的直线，分别求：(1)点a关于极轴的对称点；(2)点a关于直线l的对称点；(3)