苏教版必修一 1.2.1子集 课时作业.doc

课后导练基础达标1.下面有四个命题，其中正确命题的个数为( )集合n中最小数为0;若aq,则ar;所有小的正数组成一个集合;若an,bn,则a+b的最小值为2.a.0 b.1 c.2 d.3解析：正确，故选c.答案：c2.方程组的解集为( )a.(1,0,2) b.1,0,2 c.(1,0,2) d.(x,y, )|(1,2,3)解析：三元一次方程组解唯一，它的解集只有一个元素而由方程组可知x=1，y=0, =2，故选c.答案：c3.已知xn ,则方程x2-2x-3=0的解集为( )a.3 b.-1 c.-1,3 d.(-1,3)解析：x2-2x-3=0的实数解为x=3,x=-1，而xn ,x=3，故选a.答案：a4.下列集合中,表示同一集合的是( )a.m=(0,1),n=(1,0)b.m=1,2,n=(1,2)c.m=(x,y)|x+y=1,n=y|x+y=1d.m=3,2,n=2,3解析：a中集合的主要元素是点的坐标，m与n不同，b、c中主要元素不同，故选d.答案：d5.下列集合表示空集的是（ ）a.x|x=0 b.(x,y)|y2=-x2,x,yrc.x|2x2+3x-2=0,xn d.x|1x5,xn 解析：集合x|2x2+3x-2=0,xn中2x2+3x-2=0的解为和-2，均不属于n，故选c.答案：c6.设b=,用描述法可表示为_.答案：b=x|x=, n 7.集合a=x|8x12,xn,用列举法可表示为_.答案：9，10，118.用列举法表示下列给定的集合：（1）大于1且小于8的质数；（2）a=x|-2x-13,x .解析：（1）大于1且小于8的质数有2,3,5,7,集合为2,3,5,7.（2）-1x4，而x ,x为0,1,2,3,4.a=0,1,2,3,4.9.用适当方法表示下列集合：（1）二次函数y=x2+2x-1的函数值组成的集合；（2）一次函数y=2x的自变量的值组成的集合.解析：此类问题求解的关键是认清集合中的元素是什么.（1）因为二次函数y=x2+2x-1在xr时的值有无数个，故用描述法表示为y|y=x2+2x-1.（2）同（1）一样也是一个无限集，故用描述法表示x|y=2x.10.设集合a=x|n，xn.(1)试判断元素1,元素3与集合a的关系;(2)用列举法表示集合a.解析：（1）当x=1时，=2n, 当x=3时，=n,1a,3a.（2）因当x=0时，=3n, 当x=4时，=1n,a=0,1,4.综合训练11.设m=面积为1的三角形,n=面积为1的正方形,则( )a.m、n都是有限集 b.m、n都是无限集c.m是有限集,n是无限集 d.m是无限集,n是有限集解析：根据题目中所给集合中元素是否可数，m中面积为1的三角形有无数个而面积为1的正方形只有一种，故选d.答案：d12.已知集合a=x|1x3,xn，下列用列举法表示集合a正确的是（ ）a.1,2,3 b.2,3 c.1,2 d.1,3答案：b13.平面直角坐标系中,到两坐标轴距离相等的点的集合可表示为_.解析：由于集合中的元素是点，于是所表示的集合是(x,y)|y=x.答案：(x,y)|y=x14.使式子有意义的x允许值组成的集合是_,它是_集.解析：由题意得1-x0且x+20，x1且x-2, 于是所求得集合为x|x1且x-2. 因满足集合条件的实数有无限个，故为无限集.答案：x|x1且x-2 无限15.设p表示平面内的动点，属于下列集合的点组成什么图形：（1）p|po=1 cm（o是定点）；（2）p|pa=pb（a、b是两个定点）.解析：（1）点p满足到定点o的距离等于定长，故点p在以o为圆心，1 cm为半径的圆上，既点p组成圆.（2）点p到a、b两定点距离相等，则点p在a、b线段的中垂线上，即点p组成直线.拓展提升16.在平面直角坐标系里，集合a=(x,y)|2x-y=1表示直线2x-y=1.从这个角度看，集合b=(x,y)|2x-y=1且x+4y=5表示什么？观察集合a、b，看它们有什么关系？解析：集合b表