苏教版必修一 1.1第2课时 集合的表示课件 （21张）.ppt

高中数学必修1 精品课件 第1章集合 1 1集合的含义及其表示 第2课时集合的表示 学习目标 1 掌握集合的两种表示方法 列举法 描述法 重点 2 能够运用集合的两种表示方法表示一些简单集合 难点 对描述法的理解和运用 预习清单知识点一列举法 把集合中的元素 出来 并用花括号 括起来表示集合的方法叫做 一一列举 列举法 1 列举法 预习清单知识点二描述法 用集合所含元素的 表示集合的方法称为 具体方法 在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值 或变化 范围 再画一条竖线 在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征 共同特征 描述法 2 描述法 描述法的一般形式为 x 是集合中元素的代表形式 i是x的范围 p x 是集合中元素x的共同特征 竖线不可省略 x i p x 合作探究探究点一列举法 问题1 用列举法表示集合有哪些注意事项 提示 用列举法表示集合应注意以下几点 1 元素间用分隔号 2 元素不重复 3 元素无顺序 4 元素不能遗漏 5 若集合中的元素较多或无限 但出现一定的规律性 在不发生误解的情况下 也可以用列举法表示 如正整数集可表示为 1 2 3 4 合作探究探究点二描述法 问题2 用描述法表示集合有哪些注意事项 提示 用描述法表示集合应注意以下几点 1 写清楚该集合中元素的代号 字母或用字母表达的元素符号 2 说明该集合中元素的性质 3 所有描述的内容都可写在集合符号内 4 用于描述条件的语句力求简明 准确 5 描述法一般形式的结构特征 典例精讲题型一用列举法表示集合 例1用列举法表示下列给定的集合 1 大于1且小于6的整数组成的集合a 2 方程x2 9 0的实数根组成的集合b 3 小于8的质数组成的集合c 4 一次函数y x 3与y 2x 6的图象的交点组成的集合d 思路点拨 题目中要求用列举法表示集合 需先辨析集合中元素的特征及满足的性质 再一一列举出满足条件的元素 典例精讲题型一用列举法表示集合 解析 a 2 3 4 5 2 方程x2 9 0的实数根为 3 3 b 3 3 3 小于8的质数有2 3 5 7 c 2 3 5 7 一次函数y x 3与y 2x 6的交点为 1 4 d 1 4 题后反思 1 用列举法表示集合 要分清是数集还是点集 2 列举法适合表示有限集 当集合中元素个数较少时 用列举法表示集合比较方便 3 搞清集合是有限集还是无限集 是选择恰当的表示方法的关键 变式练习 1 用列举法表示下列集合 解析 1 满足条件的数有3 5 7 所以所求集合为 3 5 7 2 a 0 b 0 a与b可能同号也可能异号 故 故所有的值组成的集合为 2 0 2 典例精讲 题型二用描述法表示集合 例2用描述法表示下列集合 1 正偶数集 2 被3除余2的正整数的集合 3 平面直角坐标系中坐标轴上的点组成的集合 思路点拨 用描述法表示集合 关键在于找到集合的特征性质 典例精讲 题型二用描述法表示集合 1 偶数可用式子x 2n n z表示 但此题要求为正偶数 故限定n n 所以正偶数集可表示为 x x 2n n n 解析 2 设被3除余2的数为x 则x 3n 2 n z 但元素为正整数 故x 3n 2 n n 所以被3除余2的正整数集合可表示为 x x 3n 2 n n 3 坐标轴上的点 x y 的特点是横 纵坐标中至少有一个为0 即xy 0 故坐标轴上的点的集合可表示为 x y xy 0 题后反思 题后反思 1 用描述法表示集合时 一定要体现描述法的形式 不要漏写集合的代表元素及元素所具有的性质 且用 隔开 2 若描述部分出现元素记号以外的字母时 要对新字母说明其含义或指出取值范围 如 2 题 变式练习 2 用描述法表示下列集合 1 方程x2 3 0的所有根组成的集合 2 由大于10小于20的所有整数组成的集合 2 设所求集合为b b x z 10 x 20 解析 1 设所求集合为a a x r x2 3 0 典例精讲 题型三集合表示法的选择 例3用适当的方法表示下列集合 思路点拨 一般来说 集合的元素为有限个 且易于列举的可采取列举法 反之则用描述法 典例精讲 题型三集合表示法的选择 解析 4 正方形 课堂练习 1 用适当的方法表示下列集合 1 已知集合p x x 2n 0 n 2且n n 2 抛物线y x2 2x与x轴的公共点的集合 3 直线y x上去掉原点的点的集合 3 描述法 x y y x x 0 解析 1 列举法 p 0 2 4 课堂练习 d 课堂练习 提示 1 由x3 x 即x x2 1 0 得x 0或x 1或x 1 因为 1 n 故集合 x n x3 x 用列举法表示应为 0 1 2 集合表示中的符号 已包含 所有 全体 等含义 而符号 r 已表示所有的实数 正确的表示应为 x x为实数 或r 课堂小结 1 列举法 描述法 2 对用列举法和描述法表示集合的进一步认识 1 寻找适当的方法来表示集合时 应该 先定元 再定性 一般情况下 元素个数无限的集合不宜采用列举法