苏教版必修3 3.1 随机事件及其概率 课件（34张）.pptx

3 1随机事件及其概率 第3章概率 学习目标1 了解随机现象 随机事件 必然事件 不可能事件的概念 2 理解概率的含义以及频率与概率的区别与联系 3 能列举一些简单试验的所有可能结果 问题导学 达标检测 题型探究 内容索引 问题导学 知识点一现象 试验 事件 1 现象 确定性现象 在一定条件下 事先就能断定发生或不发生某种结果随机现象 在一定条件下 某种现象可能发生 也可能不发生 事先不能断定出现哪种结果 2 试验 事件 对于某个现象 让其条件实现1次 那么就是进行了1次试验 而试验的每一种可能的结果都是一个事件 思考抛掷一粒骰子 下列事件 在发生与否上有什么特点 1 向上一面的点数小于7 2 向上一面的点数为7 3 向上一面的点数为6 知识点二随机事件 答案 1 必然发生 2 必然不发生 3 可能发生也可能不发生 梳理随机事件 确定事件的概念 事件 确定事件 不可能事件 在一定条件下 的事件 必然事件 在一定条件下 的事件 随机事件 在一定条件下 的事件 肯定不会发生 必然会发生 可能发生也可能不发生 知识点三随机事件的概率 思考抛掷一枚硬币10次 正面向上出现了3次 则在这10次试验中 正面向上的频数与频率分别是多少 能说一枚硬币抛一次正面向上的概率为吗 梳理随机事件的概率与性质 1 概率的定义 一般地 对于给定的随机事件a 在相同条件下 随着试验次数的增加 事件a发生的会在某个常数附近摆动并趋于稳定 我们可以用这个常数来刻画随机事件a发生的大小 并把这个常数称为随机事件a的 记作p a 2 概率的性质 随机事件的概率范围为 必然事件和不可能事件分别用 和 表示 必然事件的概率为1 不可能事件的概率为0 即p 1 p 0 频率 可能性 概率 0 p a 1 思考辨析判断正误 1 不可能事件的概率为0 必然事件的概率为1 2 小概率事件就是不可能发生的事件 3 某事件发生的概率随着试验次数的变化而变化 4 频率的大小会随着试验次数的变化而变化 而概率则是常数 题型探究 例1指出下列事件是必然事件 不可能事件 还是随机事件 1 从分别标有1 2 3 4 5的5张标签中任取一张 得到4号签 2 一个三角形的大边对的角小 小边对的角大 3 函数y logax a 0且a 1 在其定义域内是增函数 4 平行于同一直线的两条直线平行 5 某同学竞选学生会主席成功 类型一事件的分类与判断 解答 解 2 为不可能事件 4 为必然事件 1 3 5 为随机事件 反思与感悟事件的分类 跟踪训练1指出下列事件是必然事件 不可能事件 还是随机事件 1 中国体操运动员将在下一届奥运会上获得全能冠军 2 出租车司机小李驾车通过4个十字路口都将遇到绿灯 解 1 2 中的事件可能发生 也可能不发生 所以是随机事件 3 若x r 则x2 1 1 解事件一定会发生 所以是必然事件 4 小红书包里只有数学书 语文书 地理书 政治书 她随意拿出一本 是漫画书 解小红书包里没有漫画书 所以是不可能事件 解答 解当x 1时 y 2 3 4 当x 2时 y 1 3 4 当x 3时 y 1 2 4 当x 4时 y 1 2 3 因此 这个试验的所有结果是 1 2 1 3 1 4 2 1 2 3 2 4 3 1 3 2 3 4 4 1 4 2 4 3 类型二列举试验结果 例2某人做试验 从一个装有标号为1 2 3 4的小球的盒子中 无放回地取两个小球 每次取一个 先取的小球的标号为x 后取的小球的标号为y 这样构成有序实数对 x y 1 写出这个试验的所有结果 解答 2 写出 第一次取出的小球上的标号为2 这一事件 解答 解记 第一次取出的小球上的标号为2 为事件a 则a 2 1 2 3 2 4 反思与感悟在写试验结果时 按一定次序列举 才能保证所列结果没有重复 也没有遗漏 跟踪训练2袋中装有大小相同的红 白 黄 黑4个球 分别写出以下随机试验的条件和结果 1 从中任取1球 解答 解条件为 从袋中任取1球 结果为 红 白 黄 黑4种 2 从中任取2球 解条件为 从袋中任取2球 若记 红 白 表示一次试验中 取出的是红球与白球 结果为 红 白 红 黄 红 黑 白 黄 白 黑 黄 黑 6种 类型三利用频率估计概率 例3右表中列出了10次抛掷硬币的试验结果 n为抛掷硬币的次数 m为硬币正面朝上的次数 计算每次试验中 正面朝上 这一事件的频率 并估算它的概率 解答 这些数字在0 5左右摆动 由概率的统计定义可得 正面朝上 的概率为0 5 引申探究1 在本例条件不变的情况下 抛掷硬币30次 则 正面朝上 的次数大约有多少次 解答 2 在本例条件不变的情况下 连续抛掷硬币两次 有没有可能连续两次 正面朝上 有多大可能 解答 反思与感悟 1 频率是事件a发生的次数m与试验总次数n的比值 利用此公式可求出它们的频率 频率本身是随机变量 当n很大时 频率总是在一个稳定值附近摆动 这个稳定值就是概率 2 解此类题目的步骤 先利用频率的计算公式依次计算频率 然后用频率估计概率 跟踪训练3某商场设立了一个可以自由转动的转盘 如图所示 并规定 顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会 当转盘停止时 指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品 下表是活动进行中的一组统计数据 1 计算并完成表格 解答 解 2 请估计 当n很大时 落在 铅笔 区域的频率将会接近多少 3 假如你去转动该转盘一次 你获得铅笔的概率约是多少 解当n很大时 落在 铅笔 区域的频率将会接近0 7 解获得铅笔的概率约是0 7 解答 达标检测 1 下面给出了三个事件 明天天晴 在常温常压下 水沸腾 自由下落的物体做匀速直线运动 其中随机事件为 1 2 3 4 5 解析由事件的定义可判断 是随机事件 是不可能事件 答案 解析 1 2 3 4 5 2 下面五个事件 某地明年2月3日将下雪 函数y ax a 0且a 1 在定义域上是增函数 实数的绝对值不小于0 在标准大气压下 水在1 结冰 a b r 则ab ba 其中必然事件是 答案 1 2 3 4 5 3 从6名男生 2名女生中任选3人 则下列事件中 必然事件是 3人都是男生 至少有1名男生 3人都是女生 至少有1名女生 解析由于女生只有2人 而现在选择3人 故至少要有1名男生 答案 解析 1 2 3 4 5 4 在一次掷硬币试验中 掷100次 其中有48次正面向上 设反面向上为事件a 则事件a出现的频数为 事件a出现的频率为 520 52 解析100次试验中 48次正面向上 则52次反面向上 答案 解析 5 对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下 1 2 3 4 5 1 计算表中优等品的各个频率 解抽样50台中优等品40台 同理可求得其他的频率依次为 0 92 0 96 0 95 0 956 0 954 解答 1 2 3 4 5 2 该厂生产的电视机优等品的概率约为多少 解频率稳定在0 95附近 所以该厂生产的电视机优等品的概率约为0 95 解答 1 辨析随机事件 必然事件 不可能事件时要注意看清条件 在给定的条件下判断是一定发生 必然事件 还是不一定发生 随机事