4.3平行线的性质(第1课时).ppt

4 3平行线的性质 1 探究 两直线平行 同位角有什么关系 a b 探究 1 2 图4 20 在图4 20和图4 21中 AB CD 用量角器量下面两个图形中标出的角 然后填空 73 73 60 60 图4 21 方法一 测量法 1 6 7 a c 2 4 3 8 1 1 5 请你动动手 方法二 裁剪叠合法 简单地说 两直线平行 同位角相等 得出结论 几何语言表述 a b 已知 2 两直线平行 同位角相等 两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 平行线性质1 思考 回答 如图 已知 a b那么 3与 2有什么关系 平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截 内错角相等 简单说成 两直线平行 内错角相等 例如 如右图因为a b 所以 1 2 又 3 对顶角相等 所以 2 3 等量代换 两直线平行 同位角相等 1 几何语言表述 a b 已知 2 两直线平行 内错角相等 c 2 3 1 b a 解 a b 已知 1 2 两直线平行 同位角相等 1 3 180 邻补角定义 2 3 180 等量代换 如图 已知a b 那么 2与 3有什么关系呢 平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补 简单说成 两直线平行 同旁内角互补 几何语言表述 a b 已知 3 2 1800 两直线平行 同旁内角互补 结论 平行线的性质1 公理 两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 简单说成 两直线平行 同位角相等 平行线的性质 性质 两直线平行 同位角相等 性质 两直线平行 内错角相等 性质 两直线平行 同旁内角互补 举例 例1如图 直线AB CD被直线EF所截 AB CD 1 100 试求 3的度数 解因为AB CD 已知 所以 1 2 100 两直线平行 同位角相等 又因为 2 3 180 邻补角定义 所以 3 180 2 180 100 80 例1如图 直线AB CD被直线EF所截 AB CD 1 100 试求 3的度数 在例1中 你能分别用平行线的性质2和性质3求出 3的度数吗 例1如图 直线AB CD被直线EF所截 AB CD 1 100 试求 3的度数 举例 例2如图 AD BC B D 试问 A与 C相等吗 为什么 解因为AD BC 所以 A B 180 D C 180 两直线平行 同旁内角互补 又因为 B D 已知 所以 A C 等角的补角相等 例2如图 AD BC B D试问 A与 C相等吗 为什么 1 如图 AB CD CD EF BC ED B 70 求 C D和 E的度数 答 C B 70 内错角相等 D 180 C 110 同旁内角互补 E D 110 内错角相等 2 如图 直线AB CD被直线AE所截 AB CD 1 105 求 2 3 4的度数 答 2 1 105 3 180 2 75 4 1 105 一 快速抢答 2 如图 一条公路两次拐弯前后两条路互相平行 第一次拐的角 B是142 第二次拐的角 C是多少度 为什么 C 142o 两直线平行 内错角相等 图形 已知 结果 理由 同位角 内错角 同旁内角 两直线平行同旁内角互补 1 2 2 3 2