人教B版 必修三 2.2.1 用样本的频率分布估计总体的分布 教案.doc

2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布学习目标：1.学会列频率分布表，画频率分布直方图、频率分布折线图和茎叶图，并总结各自的特点2.感知应用数学知识解决问题的方法3.增强探索问题和解决问题的信心，享受成功的快乐重点：列频率分布表，画频率分布直方图难点：能通过样本的频率分布估计总体的分布使用说明及学法指导：1.当天落实用20分钟左右的时间，阅读探究课本中的内容，熟记基础知识，自主高效预习。2.完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测题。3. 将预习中不能解决的问题标出来，并写到“我的疑惑”处。一 教材助读1频率分布是指一个样本数据在样本容量中所占比例的大小，一般可以用频率分布直方图反映样本的频率分布（在平面直角坐标中，横轴表示数据分组，即各组组距，纵轴表示频率）。其一般步骤为：（1） 求极差，即计算 （2） 决定 （3） 将数据 （4） 列 区间一般左闭右开（5） 画频率分布直方图2.我们把反映总体频率分布的表格为频率分布表。3.在频率分布直方图中， ，且各小长方形的面积的总和等于 .4连接频率分布直方图中 的中点，就得到频率分布折线图.5在做频率折线图时随着所分的组数增加，组距减小，相应的 图会越来越接近于一条 ，称之为 .6当数据是两位有效数字时，用 表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示 位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图。（见课本p63图2-5）二 预习自测（自测题体现一定的基础性，又有一定的思维含量，只有“细心才对，思考才会”）1. 关于频率分布直方图中的有关数据，下列说法正确的是（ ）a. 直方图中矩形的高表示该组上的个体在样本中出现的频率b. 直方图中矩形的高表示取某数的频率c. 直方图中矩形的高表示该组上的个体数d. 直方图中矩形的高表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值2. 用_表示数据有很多优点：（1）所有的数据都可以从图中得到；（2）方便记录与表示3用样本频率分布估计总体频率分布的过程中，下列说法正确的是：（ ）a总体容量越大，估计越精确b总体容量越小，估计越精确c样本容量越大，估计越精确 d样本容量越小，估计越精确4容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：组号12345678频数1013x141513129第三组的频数和频率分别是： （ ）a14和0.14 b0.14和14 c1/14和0.14 d1/3和1/14我的疑惑？（请你将预习中未能解决的问题和疑惑的问题写下来，待课堂上与老师同学探究解决）一 质疑探究-质疑解疑、合作探究例1：下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高(单位) 区间界限122,126)126,130)130,134)134,138)138,142)142,146)人数5810223320区间界限146,150)150,154)154,158)人数1165(1)列出样本频率分布表(2)画出频率分布直方图;(3)估计身高小于134的人数占总人数的百分比.例2某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况如下：甲的得分：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50.乙的得分：8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51.根据上图对两名运动员的成绩进行比较。练习：1.为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12.(1) 第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(2) 若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？90100110120130140150次数o0.0040.0080.0120.0160.0200.0240.028频率/组距0.0320.0362.某中学甲、乙两名同学最近几次的数学考试成绩情况如下：甲的得分：95，81，75，89，71，65，76，88，94，110，107乙的得分：83，86，93，99，88，103，98，114，98，79，101画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩进行比较.高考链接：3 17 5 5 0 5 4 28 7 3 3 1 9 4 08 5 5 3 7 4 1 227282930313233343542 54 6 72 3 5 5 6 8 80 2 2 4 7 91 3 6 7361从甲、乙两品种的棉花中个抽测了25根棉花的纤维长度（单位：mm），并设计了如下茎叶图：根据以上茎叶图，对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论： 小结：1总体分布指的是总体取值的频率分布规律，由于总体分布不易知道，因此我们往往用样本的频率分布去估计总体的分布。2