苏教版必修2 第2章2.1.2第一课时 点斜式 课件（29张）.ppt

2 1 2直线的方程第一课时点斜式 第2章平面解析几何初步 学习导航 第2章平面解析几何初步 斜率k k x x1 2 直线的斜截式方程条件 斜率k和 图示 方程 3 直线在y轴上的截距定义 直线l与y轴交点 0 b 的 取值 可正 可负 也可为零 纵坐标b 直线在y轴上的截距b y kx b 2 2 斜率为2 且过点 1 2 的直线的点斜式方程为 解析 由过点 x0 y0 斜率为k的直线点斜式方程为y y0 k x x0 得所求直线的点斜式方程为y 2 2 x 1 y 2 2 x 1 1 直线y x 1绕着其上一点p 3 4 逆时针旋转90 后得直线l 求直线l的点斜式方程 2 已知在第一象限的 abc中 a 1 1 b 5 1 且 cab 60 cba 45 求边ab ac和bc所在直线的点斜式方程 链接教材p81例1 求直线的点斜式方程 方法归纳 1 用点斜式求直线方程 首先要确定直线的斜率和其上一个点的坐标 注意在斜率存在的条件下 才能用点斜式表示直线方程 2 求直线的点斜式方程的方法步骤 1 把本例 2 中的条件 已知在第一象限的 abc中 改为 已知 abc中 其他条件不变 如何求解 解 由a 1 1 b 5 1 可知边ab所在直线的斜率为0 故ab边所在直线方程为y 1 0 由ab x轴知 abc的顶点c或在直线ab的上方或在直线ab的下方 根据条件写出下列直线的斜截式方程 1 斜率为2 在y轴上的截距是5 2 倾斜角为150 在y轴上的截距是 2 3 倾斜角为60 与y轴的交点到坐标原点的距离为3 链接教材p82例2 直线的斜截式方程 方法归纳用斜截式求直线方程 只要确定直线的斜率和截距即可 需特别注意截距和距离的区别 直线的斜截式方程y kx b不仅形式简单 而且特点明显 k是直线的斜率 b是直线在y轴上的截距 只要确定了k b的值 直线的图象就一目了然了 因此 在解决直线的图象问题时 常通过把直线方程化为斜截式 利用k b的几何意义作出判断 用待定系数法求直线的方程 方法归纳 1 在直线的点斜式或斜截式方程中 都有斜率k 我们常把k作为未知数引入待定 2 在截距上加绝对值后才能表示线段长度 本题满分16分 如图过点p 2 1 作直线l 分别交x轴 y轴正半轴于a b两点 1 当 oab的面积最小时 求直线l的点斜式方程 2 当pa pb取最小值时 求直线l的点斜式方程 直线l过点p 1 2 求满足下列条件的直线l的方程 1 l与x轴平行 2 l与y轴平行 解 1 直线l与x轴平行 直线l的倾斜角 0 斜率k tan0 0 直线l的方程为y 2 0 x 1 即y 2 0 2 直线l与y轴平行 直线l的倾斜角 90 斜率不存在 其方程不能用点斜式表示 但因l上每一点的横坐标都等于1 所以它的方程是x 1 错因与防范 1 直线l与y轴平行时 斜率不存在 但直线l方程存在 初学者容易对此认识不清而导致解答错误 2 涉及直线斜率问题 一定要分别讨论斜率不存在与存在两种情况 另外 斜率可以不存在 但倾斜角 存在 且 90 直线方程也存在 4 经过 1 2 倾斜角是直线y x 3的倾斜角的2倍的直线方程是 解析 直线y x 3的斜率为1 故其倾斜