2013年 新人教版 八年级数学 上册 同步教案全册16节.doc

八年级数学 上册 同步教案第一课 与三角形有关的线段例1.一条线段的长为a，若要使3a-l，4a+1，12-a这三条线段组成一个三角形，则a的取值范围_例2.设ABC的三边a，b，c 的长度均为自然数，且abc，a + b + c =13，则以a，b，c为三边的三角形共有_个。例3.等腰三角形的周长是12cm,一边比另一边的差是3cm,求三边长分别是多少？例4.如图,BM是ABC中AC边上的中线,已知AB=6cm,BC=4cm,那么ABM与BCM的周长差是多少?例5.已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成9cm和15cm两部分，求这个三角形的腰长例6.如图，P是等腰三角形ABC底边BC上的任一点，PEAB于E,PFAC于F，BH 是等腰三角形AC边上的高。猜想：PE、PF 和BH间具有怎样的数量关系？例7.在ABC中，AB=2BC,AD、CE分别是BC、AB边上的高，试判断AD和CE的大小关系，并说明理由。例8.如图，已知在ABC中，BD:DC=3：1，AE:CE=1：2，SABC=48,求四边形ODCE的面积。例9.如图,已知P是ABC内一点,连结AP，PB,PC, 求证:（1）PA+PB+PC (AB+AC+BC)(2) PA+PB+PC b+c. B.ba+c. C.ca+b. D.ab-c.8.如图所示，ABC中BC边上的高是_，ACD中CD边上的高是_，BCE中BC边上的高是_，以CF为高的三角形是_。9.若等腰三角形两边长分别是6cm和3cm，则另一边长为_，若等腰三角形两边长是6cm和4cm，则其周长为_10.如图所示，ABC的三条中线把这个三角形分成_部分，这几部分的面积_ 11.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有 个 .12.如图所示，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，则在第个图中，互不重叠的三角形共有 个（用含的代数式表示）13.古代有一位商人有一块三角形土地，土地的一边靠水渠，如图所示，现在他想把这块土地平均分给他的三个儿子，为使土地灌溉方便，想使每个儿子分得的土地都有一边和水渠相邻.试问应如何分割这块土地？请你说明理由。14.一个周长为11的等腰三角形的腰长比底边的2倍少2,求腰长.15.已知三角形的三边长为整数，2，x-3，4，则共可组成多少个不同形状的三角形？当x为多少时，所组成的三角形的周长最大？第二课 与三角形有关的角1.按角分类: 三角形 直角三角形 斜三角形 锐角三角形 钝角三角形那么三角形按边如何进行分类呢？请你按“有几条边相等”将三角形分类。三边都相等的三角形叫做等边三角形；有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。2.按边分类:三角形 不等边三角形 等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形 等边三角形3.三角形外角:三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。(共有6个外角)4.三角形外角的性质： （1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。 （2）三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。 （3）三角形外角的和等于3600。例1.如图，已知CE为ABC的外角ACD的角平分线，CE交BA的延长线于点E，求证：BAC B.例2.三角形的最大角与最小角之比是4：1，则最小内角的取值范围是多少？例3.如图,在ABC中,D是BC边上一点,1=2,3=4,BAC=63,求DAC的度数.例4.如图所示，在ABC中，B=C，BAD=40，并且ADE=AED，求CDE的度数例5.如图,BE是ABD的平分线,CF是ACD的平分线,BE、CF相交于点G,BDC=140,BGC=1100。 求A的度数。例6.如图ABC中, BAD=CBE=ACF, ABC=50，ACB=62,求DFE的大小。例7.ABC中，AD、BE、CF是角平分线，交点是点G，GHBC。求证：BGD=CGH.例8.如图，O是ABC外一点，OB，OC分别平分ABC的外角CBE，BCF若An，试用含n的代数式表示BOC例9.如图，C在直线BE上，ABC与ACE的角平分线交于点A1，（1）若A=60，求A1的度数；（2）若A=m，求A1的度数；（3）在（2）的条件下，若再作A1BE、A1CE的平分线，交于点A2；再作A2BE、A2CE的平分线，交于点A3；依次类推，则A2，A3，An分别为多少度？例10.已知：如图，B=34，D=40，AM，CM分别平分BAD和BCD（1）求M的大小（2）当B，D为任意角时，探索M与B，D间的数量关系，并对你的结论加以证明课堂同步练习：1.如图,在ABC中,ABC的平分线与ACB的外角平分线相交于D点,A=50，则D=（） A.15 B.20 C.25 D.30 2.将一副直角三角板如图所示放置，使含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为（ ） A.45 B.60 C.75 D.853.若ABC中，2（A+C）=3B，则B的外角度数为何（ ） A.360 B.720 C.1080 D.14404.如图中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角关于这七个角的度数关系，下列何者正确（） A.2=4+7 B.3=1+6 C.1+4+6=180 D.2+3+5=3605.如图，RtABC中,ACB=900,A=500,将其折叠,使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则A/DB=（） A.40 B.30 C.20 D.10 6.如图，在ABC中,AD平分BAC且与BC相交于点D,B=400,BAD=300,则C的度数是（） A.70 B.80 C.100 D.1107.如图，在三角形纸片ABC中,A=650,B=750，将纸片的一角折叠（折痕为DE），使点C落在ABC内的C处，若AEC/=200，则BDC/的度数是（） A.30 B.40 C.50 D.608.已知ABC中，ABC和ACB的平分线交于点O，则BOC一定（ ） A.小于直角 B.等于直角 C.大于直角 D.不能确定9.ABC的三条外角平分线所在直线相交构成的三角形是（ ） A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定10.若DABC的三个内角满足3A5B，3CAC，AD是BAC的平分线P是AD上任意一点求证：AB-ACPB-PC 例5.已知：1=2，CD=DE，EF/AB，求证：EF=AC。例6.已知：AOB=90，OM是AOB的平分线，将三角板的直角顶P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA、OB交于C、DPC和PD有怎样的数量关系，证明你的结论例7.如图,点C在线段AB上，DAAB，EBAB，FCAB，且DA=BC，EB=AC，FC=AB,AFB=510,求DFE的度数. 课堂练习：1.已知：如图,；AC、BD相交于O点，且AB=DC，AC=BD，求证：A=D.2.如图,ABCD,AE、DE分别平分BAD各ADE,求证：AD=AB+CD.3.如图，已知ABAD, BAC=FAC,CD=BC。求证：ADC+B=1800.4.如图，在ABC中,A=900,AB=AC，ABD=CBD,且DEBC.求证：CCDE=BC.5.如图,ABAC,1=2,求证：AB-ACBD-CD.6.已知：如图，AB=2AC，1=2，DA=DB，求证：DCAC.7.已知：D是AB中点，ACB=90，求证：8.如图，已知ADBC，PAB的平分线与CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D求证：AD+BC=AB9.如图所示，已知ABC中，AD平分BAC，E、F分别在BD、AD上DE=CD，EF=AC求证：EFAB.10.如图，已知在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，延长BE交AC于F，AF=EF， 求证：AC=BE11.如图所示，ABC是等腰直角三角形，ACB=90，AD是BC边上的中线，过C