苏教版必修三 分层抽样与系统抽样 课时作业.docx

2018-2019学年苏教版必修三 分层抽样与系统抽样 课时作业一、选择题1为了抽查某城市小轿车年检情况，在该城市采取抽车牌末位数字为6的小轿车进行检查，这种抽样方法是()a随机数法b抽签法c系统抽样法d其他抽样方法答案c解析由于每个车牌的末位数字为0,1,2，9十个数字之一，某辆车车牌末位数字为6是随机的，这相当于将所有汽车分成若干组，每组10个(车牌的末位数字依次为0,1,2，9)，取每一组中的第6个，故为系统抽样2将a，b，c三种性质的个体按124的比例进行分层抽样调查，若抽取的样本容量为21，则a，b，c三种性质的个体分别抽取()a12,6,3b12,3,6c3,6,12d3,12,6考点分层抽样的方法题点由各层比例关系求每层抽取的个数答案c解析由分层抽样的概念，知a，b，c三种性质的个体应分别抽取213,216,2112.3某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为()a100b150c200d250答案a解析由题意得，解得n100，故选a.4某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法抽取4个班进行调查，若抽到的编号之和为48，则抽到的最小编号为()a2b3c4d5考点系统抽样的方法题点组数、容量、抽取号码的计算答案b解析由题意得系统抽样的抽样间隔为6.设抽到的最小编号为x，则x(6x)(12x)(18x)48，所以x3，故选b.5某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3500人，其中高三学生数是高一学生数的两倍，高二学生数比高一学生数多300人，现在按的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，则应抽取高一学生数为()a8b11c16d10答案a解析若设高三学生数为x，则高一学生数为，高二学生数为300，所以有x3003500，解得x1600.故高一学生数为800，因此应抽取高一学生数为8.6某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481,720的人数为()a11b12c13d14答案b解析由于20，即每20人抽取1人，所以抽取编号落入区间481,720的人数为12.7下列抽样中，最适宜用系统抽样的是()a某市的4个区共有2000名学生，且4个区的学生人数之比为3282，从中抽取200名入样b从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取5个入样c从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取200个入样d从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样答案c解析根据系统抽样的定义和特点判断，a项中的总体有明显的层次，不适宜用系统抽样；b项中样本容量很小，适合用随机数法；d项中总体容量很小，适合用抽签法8将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第营区，从301到495在第营区，从496到600在第营区，三个营区被抽中的人数依次为()a26,16,8b25,17,8c25,16,9d24,17,9答案b解析由题意知间隔为12，故抽到的号码为12k3(k0,1，49)，列出不等式可解得：第营区抽25人，第营区抽17人，第营区抽8人9为规范学校办学，省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查抽到的班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应是()a13b19c20d51考点系统抽样的方法题点组数、容量、抽取号码的计算答案c解析由系统抽样的原理可知，抽样的间隔k13，故抽取的样本的编号分别为7,713,7132,7133，从而可知c项正确二、填空题10某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，低级职称90人，现采用分层抽样来抽取30人，则抽取的高级职称的人数为_答案3解析由题意得抽样比为，所以抽取的高级职称的人数为153.11某工厂生产a，b，c三种不同型号的产品，产品数量之比为235.现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本，其中a种型号产品有16件，那么此样本的容量n_.答案80解析1680.12某单位有职工72人，现需用系统抽样法从中抽取一个样本，若样本容量为n，则不需要剔除个体，若样本容量为n1，则需剔除2个个体，则n_.考点系统抽样的方法题点样本容量的计算答案4或6或9解析由题意知n为72的约数，n1为70的约数，其中72的约数有1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72，其中加1能被70整除的有1,4,6,9，其中n1不符合题意，故n4或6或9.三、解答题13为了对某课题进行研究，分别从a，b，c三所高校中用分层抽样法抽取若干名教授组成研究小组，其中高校a有m名教授，高校b有72名教授，高校c有n名教授(其中0m72n)(1)若a，b两所高校中共抽取3名教授，b，c两所高校中共抽取5名教授，求m，n；(2)若高校b中抽取的教授总数是高校a和c中抽取的教授总数的，求三所高校的教授的总人数考点分层抽样的方法题点由抽样情况求样本或总体容量解(1)0m72n，a，b两所高校中共抽取3名教授，b高校中抽取2人，a高校中抽取1人，c高校中抽取3人，解得m36，n108.(2)高校b中抽取的教授数是高校a和c中抽取的教授数的，(mn)72，解得mn108，三所高校的教授的总人数为mn72180.四、探究与拓展14200名职工年龄分布如图所示，从中随机抽取40名职工作样本，采用系统抽样方法，按1200编号，分为40组，分别为15,610，196200，第5组抽取号码为22，第8组抽取号码为_若采用分层抽样，40岁以下年龄段应抽取_人考点抽样方法的综合应用题点抽样方法的综合应用答案3720解析将1200编号分为40组，则每组的间隔为5，其中第5组抽取号码为22，则第8组抽取的号码应为223537；由已知条件知200名职工中40岁以下的职工人数为20050%100，设在40岁以下年龄段中应抽取x人，则，解得x20.15某中学举行了为期3天的体育运动会，同时举行全校精神文明擂台赛为了解这次活动在全校师生员工中产生的影响，分别在全校500名教职员工、3000名初中生、4000名高中生中做问卷调查，且要在所有答卷中抽出120份用于评估(1)应如何抽取才能得到比较客观的评价？写出抽样步骤；(2)要从3000份初中生的答卷中抽取一个容量为48的样本，如果采用简单随机抽样，应如何操作？(3)为了从4000份高中生的答卷中抽取一个容量为64的样本，如何采用系统抽样抽取所需的样本？解(1)由于这次活动对教职员工、初中生和高中生产生的影响不相同，所以应当采用分层抽样的方法进行抽样因为样本容量为120，总体容量为5003 0004 0007 500，所以抽样比为，所以5008，3 00048,4 00064.所以在教职员工、初中生、高中生中抽取的个体数分别是8,48,64.分层抽样的步骤是：分层：按教职员工、初中生、高中生分层，共三层；确定每层抽取个体的个数：在教职员工、初中生、高中生中抽取的个体数分别是8,48,64；各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取样本；综合每层抽样，组成样本这样便完成了整个抽样过程，就能得到比较客观的评价(2)简单随机抽样有两种方法：抽签法和随机数法如果用抽签法，则要制作3 000个号签，费时费力，因此应采用随机数法抽取样本其步骤是：编号：将3 000份答卷都编上号码，即0001,0002,0003，3000；在随机数表上随机选取一个起始位置；规定读数方向：向右连续读取数字，以4个数为一组，碰到右边线时接下一行左边线继续向右连续取数，若读取的4位数大于3000，则去掉，若遇到相同号码，则只取一个，这样一直到取满48个号码为止抽出的48个号码对应的答卷即为样本(3)由于4 0006462.5不是整数，则应先使用简单随机抽样法从4 000名学生中随机剔