4、分数的基本性质说课及设计.doc

分数的基本性质说课一、教学内容的说明分数的基本性质一课是人教版教材五年级数学下册第四单元的内容。在学习本节内容之前，学生已清楚理解分数的意义，明确分数与除法的关系，商不变的规律等知识，这些都为分数的基本性质的学习做了知识上的铺垫。学习“分数的基本性质”为后面进一步学习约分、通分、分数计算打基础。因此，它在小学数学学习中起着承前启后、举足轻重的作用二、教学目标的确定根据本节课的具体内容，结合学生的实际情况，我制定了以下教学目标：1、 理解和掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质把一个分数化成分母或分子不同而大小不变的分数。2、 培养学生观察-探索-抽象-概括的能力，体验解决问题策略的多样性。3、 使学生感受到数学知识之间的相互联系性。教学重点理解和掌握分数的基本性质。教学难点归纳分数基本性质的过程。三、教学方法的选择1、教法：我遵循学生的认知规律，在探究分数的基本性质过程中，通过学生动手操作、小组讨论、合作探究等方式，引导学生进行比较、观察、分析，充分运用知识迁移的规律，在感知的基础上加以抽象、概括，进行归纳整理，因此主要采取迁移教学法、引导发现法、练习法组织教学。2、学法：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。采用的学法有：猜想法、动手操作法、验证法、小组合作探究法、观察法、比较法、归纳法。四、教学过程的设计本节课我努力抓住学生的思维生长点组织教学，设计了“复习引新操作感知发现规律巩固练习课堂小结”五个环节。（1） 复习旧知，引入新课1、 看谁算的又对又快： 12 4= （123）（43）= （122）（42）= 通过学生说算法回顾商不变的规律。2、 把分数改写成除法算式 1/4= 3/5= 13/25= 7/90=完成练习中回顾分数与除法的关系。为探究分数基本性质奠定基础。（二）动手实践，初步感知 在数学教学内容中，很多问题需要学生动脑、动手、动口，调动多种感观，共同参与活动，才能达到理想的教学效果。为了弄清1/2，2/4，4/8三个分数是否相等，我组织学生分别利用提供的学具或学过的知识，通过学生一起折一折、画一画、涂一涂、比一比、想一想，边操作边思考验证三个分数的大小是相等的。圆、正方形、线段、计算（利用分数与除法的关系）、转化求商（商不变的规律）。（三）引导观察，发现规律 提出问题：这几个分数的分子和分母都不相等，可分数却相等，这其中有什么规律呢？ 引导学生从左到右观察：1/2和2/4的分子分母有什么变化，2/4和4/8的分子分母有什么变化。1/2和4/8呢？在引导学生从右向左观察，每两个分数之间的分子分母的变化规律。 组织学生在小组中讨论总结分数的基本性质。老师进一步提出：我想给1/2的分子分母同时乘0，可以吗？分数的大小会怎样？讨论中补充“0除外”。 在这一环节，引导学生在观察与分析、探索与思考的基础上不断生成新问题，发现并归纳出分数的基本性质。让学生经历新知识获取的整个过程，发挥学生学习的主动性。（四）巩固练习，加深理解在总结出分数基本性质的基础上，出示例2把一个分数转化成以指定分母或分子做分母或分子而分数大小不变的分数，学生在独立完成中对分数的基本性质理解更透彻。（5） 课堂小结说说这节课的收获。（一）复习旧知，引入新课1、看谁算的又对又快： 12 4= （123）（43）= （122）（42）= 通过学生说算法回顾商不变的规律。2、把分数改写成除法算式 1/4= 3/5= 13/25= 7/90=3、猜一猜1/2、2/4、4/8这三个分数相等吗？请同学们4人一小组，根据学具袋中提供的材料或锦囊妙计来验证一下。大家可以用先折一折，再涂一涂，最后比一比的方法探究验证。（二）4、学生A：我用三个大小一样的圆代表三个月饼，先把一个圆平均分成2份，取其中的1份用分数表示是1/2，用阴影表示是，把另一个圆平均分成4份，取其中的2份，用分数表示是2/4，用阴影表示是，把第三个圆平均分成8份，取其中的4份，用分数表示是3/6，用阴影表示是从图上来看，它们的阴影部分的一样大，所以相等。 对折学生B：我是用前面学过的分数与除法的关系进行计算的。1/2=12=0.5 2/4=24=0.5 4/8=48=0.5，因为都等于0.5，所以相等。师：谁还有不同的方法？学生C：我是用折纸的方法来比较它们的大小的：我用了三张同样大的正方形纸来代表三个月饼，先把一正方形纸对折，其中的一份就是这张纸的，涂上红色；再把另一张正方形纸用同样的办法对折再对折，其中的2份用分数表示是，涂上红色；最后把第三张正方形纸还是用同样的办法对折，对折再对折，其中的4份用分数表示是，也涂上红色，从图上可以看出这三个分数的大小是一样大的。学生D：我是用画线段图的方法来比较它们的大小的：我用三条一样长的线段分别代表三个月饼，把一条线段平均分成二段，其中的一段用分数表示是；把第二条线段平均分成四段，其中的二段用分数表示是；把最后一条线段平均分成8段，其中的4段用分数表示是，从图上看出这三段一样长，也就是说这三个分数的大小是一样大。 师：我佩服在坐的每一位同学，你们个个都是会学习，善思考，肯钻研的好孩子。 通过学生一起折一折、画一画、涂一涂、比一比、想一想，边操作边思考验证三个分数的大小是相等的。在教学中根据教学内容合理地安排学具操作，尽可能地让学生动手摆一摆、拼一拼，量一量，在做一做、看一看、想一想的实践活动中，亲身体验，使新知识化难为易化抽象为具体，便于理解，从而提高数学课堂教学效率。师：可分数却相等，这其中有什么规律呢？2、揭示课题。（三）引导观察，发现规律1、提出问题：通过验证这两组分数确实相等，这几个分数的分子和分母都不相等，那么，它们的分子、分母有什么变化规律呢？2、全班交流：不论学生的观察结果是什么，教师要顺应学生的思维，针对学生的观察方法，进行引导性评价观察角度的独特性观察事物的有序性观察事物的全面性等。（注意观察的顺序从左到右、从右到左）引导层次一：你发现了1/2和2/4两个数之间的这样的规律，在这个等式中任意两个数都有这样的规律吗？引导学生对1/2和4/8、2/4和4/8每组中两个数之间规律的观察。引导层次二：在1/2=2/4=4/8中数之间有这样的规律，用自己的话把你观察到的规律概括出来。引导层次三：除了有这样的规律，你还观察到了什么？（以上注意两个方面：1。观察顺序2。数的拓展）引导层次四：在9/12=6/8=3/4中呢？3、引导学生初步总结分数的基本性质并板书：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。在这一环节，教师引导学生在观察与分析、探索与思考的基础上不断生成新问题，发现并归纳出分数的基本性质。让学生经历了观察发现、抽象概括的整个过程，发挥学生学习的主动性。（五）巩固练习，加深理解1.通过质疑反思、步步深入的交流活动，学生对分数的基本性质探究更深入，理解更完善，同时培养了学生的问题意识。2、解决实际问题基础层次题是分数基本性质的直接运用，提高层次题是培养学生灵活运用知识解决问题。设计分层练习以求达到巩固知识的效果，结合小学生的年龄特点设计，体现情感性、趣味性、层次性、开放性，力图使不同层次的学生有不同的收获，不同的学生通过测试评价，都能建立起自信。（六）课堂小结，任务结尾为了使学生对本节课所学内容有一个整体的感知，我让学生共同回忆本节课研究了哪些问题，通过这些问题的解决你有哪些收获？使学生在讨论的过程中，进一步体会分数的基本性质，感受知识之间的内在联系，同时增强对迁移推理、猜想验证等数学思想的认识。运用你今天所学的知识，试试能否为三只小狗找到自己的家游戏，通过提问方式找到前两只小狗的家以后紧接着追问剩下的房子是第三只小狗的家吗？出示思考题6/9=4/6（通分、约分的方式都能得到正确的结论，思考的过程对后面通分、约分部分学习起到较好的铺垫作用。）六、反思课堂教学评价新课程标准指出评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学，应建立评价目标多元化、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感态度，帮助学生认识自我，建立信心。情感是课堂教学的灵魂，是课堂教学的催化剂，是师生情感的黏合剂，我们要善于用教师的激情激发学生学习的热情，是课堂教学充满生命活力的关键要素。因此，我注重“过程与结果”相结合；注重“动手操作与动脑思考” 相结合，“奠定基础、获得方法与情感体验” 相结合，努力通过多元多样的评价，激励学生的学习和改进教学，建立学生学习的自信。 分数的基本性质教学设计 教 者： 单 梅【教学内容】 九年义务教育六年制小学数学课本（人教版）第十册第60-61页分数的基本性质。【教学目标】知识与技能：1、理解和掌握分数的基本性质，知道它与整数除法中商不变性质之间的联系。2、根据分数的基本性质，学会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变的分数，为学习约分和通分打下基础。过程与方法：让学生通过经历预测猜想实验观察数据处理合情推理探究创造的过程，理解和掌握分数的基本性质，知道它与整数除法中商不变性质之间的联系。情感态度与价值观：1、 培养学生观察、分析和抽象概括的能力，渗透事物是互相联系、发展变化的辩证唯物主义观点。2、体验到数学验证的思想，培养敢于质疑、学会分析的能力。【教学重点】使学生理解分数的基本性质。【教学难点】让学生自主探索，发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相关的问题。【教具学具】 课件，每人一张圆纸片，彩笔【教学时间】1课时【教学过程】一、故事引入，引出问题1、师讲述，媒体演示：（故事略）又是一年的中秋节到了，老村长拿出三个一模一样大的月饼准备分给大家吃，懒羊羊、沸羊羊、慢羊羊一见都嚷嚷开了，懒羊羊说：“我要吃一大块。” 沸羊羊说：“我要吃两块。”霸王龙抢着说：“我想吃3块。”老村长想了想便动手切饼满足了他们的要求，并向他们提问：“刚才，我把3个同样大小的饼，平均分成2份、4份、6份，分别给了你们1块、2块、3块，你们知道谁吃的多吗？”村长的问题，立刻引起了他们的争论。同学们，你们知道他们谁吃得多吗？ 三、探究新知，揭示规律 1动手操作，形象感知。 让学生发表自己的意见后，教师请学生拿出3个大小一样的圆形纸。师生一起折一折、画一画、剪一剪、比一比、想一想，边操作边思考验证谁吃得多。 （1）折。请学生拿出3张同样大小的圆形纸，把每张圆形纸都看做单位“1”，用手分别平均折成2份、4份、6份。 （2）画。在折好的圆形纸上，分别把其中的1份、2份、3份画上阴影。 （3）剪。把圆中的阴影部分剪下来。 （4）比。把剪下的阴影部分重叠，比一比结果怎样。 2观察比较，探究规律。 （1）通过动手操作，谁能说一说懒羊羊、沸羊羊、慢羊羊各吃了一个饼的几分之几？（板书1/3 2/6 3/9）（2）你认为他们谁吃的多？请到讲台上一边演示一边讲一讲。 把3块同样大小的饼分别平均分成2份、4份、6份，依次表示。把平移、重叠，明显地看出其中的1份、2份、3份大小相等。通过分饼、观察、验证得出结论：“懒羊羊、沸羊羊、慢羊羊分的饼一样多。” （3）既然他们3个吃的同样多，那么这三个分数的大小怎样？我们可以用什么符号把他们连接起来？（板书=。） （4）聪明的老村长是用什么办法既满足懒羊羊、沸羊羊、慢羊羊的要求，又分得那么公平呢？这就是我们今天研究的内容“分数的基本性质”。（板书课题。） （5）这3个分数的分子、分母都不同，为什么分数的大小却相等？你们能找出它们的变化规律吗？请同学们4人为一组，讨论这几个问题。（课件出示讨论题。） 讨论题：它们之间有什么关系？它们的什么变了？什么没有变？从左往右看，是按照什么规律变化的？从右往左看，又是按照什么规律变化的呢？ （6）学生汇报，师生讨论情况。 A、从左往右分子分母同时都乘一个相同的数，分数的大小不变。B、从右往左看分子分母同时都除以一个相同的数，分数的大小不变。（7）抓住焦点，辨中求真。 它们的分子、分母能否同时乘以或者除以零呢？围绕这个问题展开讨论、辩论。通过讨论、争辩，使学生认识到“因为分数的分子、分母都乘以0，则分数的分母为0，分数里分母不能为0，所以分数的分子、分母不能同时乘以0。在除法里0不能做除数，所以分数的分子、分母也不能同时乘或除以0。 （8）抽象概括，总结规律。 引导学生观察、比较，回忆知识的形成过程，总结概括出分数的基本性质。不完善的互相补充。（出示规律） 阅读课本，指导看书，加深理解。让学生默读分数的基本性质；找出关键词。 想一想：根据分数与除法的关系，以及整数除法中商不变的性质，你能说明分数的基本性质吗？ 3运用规律，自学例题。 （1）分组讨论。 把和分别化成分母是12而大小不变的分数。分子应怎样变化？变化的依据是什么？ （2）汇报讨论情况。 （3）小结：我们可以应用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。 四、多层练习，巩固深化 1基本练习。 根据分数的基本性质，把下列等式补充完整。 2/3=（）/12 6/21=（）/7 3/5=21/（） 27/39=9/（） 5/8=20/（） 24/42=（）/7 2/5=（）/25 4/6=（）/（）学生口答后，要求说出是怎样想的。 2巩固练习。 （1）把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。 3/5 12/20 1/2 16/40 30/100 （2）在下面各种情况下，怎样才能使分数的大小不变？ 3 /4 24/48 4/5 6/9 把的分母乘以4把的分子除以4 分子扩大2倍 分母缩小3倍 3综合练习。 （1）把下面的相等的分数用线连接起来。 （2）填空。 把的分母扩大4倍，分子应该（）才能使分数的大小不变。把的分子缩小3倍，分母应该（）才能使分数的大小不变。 两个数相除商是13，如果除数和被除数都同时扩大5倍，这两个数的商是（ ）。 4动脑筋出教室游戏。 让学生拿出课前发的写有分数的纸片，要求学生看清手中的分数。与相等的，报出自己的分数后先离开教室，与相等的再离开，与相等的最后离开。 分数的基本性质在分数教学中占有十分重要的地位，它是约分、通分的理论依据，而约分、通分又是分数四则运算的重要基础。只有理解和掌握分数的基本性质，能比较熟练地进行约分和通分，才能应用四则运算的法则正确、迅速地进行分数四则运算。因此，分数的基本性质是分数的意义和性质这一单元的教学重点之一。掌握分数与除法的关系，以及除法中被除数、除数同时扩大或同时缩小相同的倍数商不变的规律，是学好分数基本性质的基础。在教学中，学生在学习和掌握分数的基本性质过程中，叙述性质内容时常常把“分子、分母同时乘上或者除以相同的数（零除外）”中的“同时”“零除外”丢掉。出现这类问题的原因是：对分数的基本性质没有真正的理解；对零为什么要除外的道理也不太清楚。分数基本性质是建立在：分数的意义、商不变的性质的基础上学习的，由于学生进入高年级，抽象思维有了一定的基础，在培养学生探索规律、应用一些数学方法进行灵活的计算，都应该进一步予以加强。在教学中加强学习方法以及能力的培养，对今后研究统计知识及其学生的终身学习都具有非常重要的作用。分数的基本性质是以分数大小相等这一概念为基础展开研究的，由于学生在中年级已经对商不变的性质有了较深入的理解，所以在教学实践中要有意识的加强分数与除法之间的联系，以便把旧知识迁移到新的知识中来。 在教学中，采用小组合作学习的办法，通过给2张纸涂色、折叠、观察、探索进行规律性的总结。在进行小组汇报时，教师揭示了知识间的联系，鼓励学生用不同的理解方法、不同角度进行汇报分数基本性质的可行性，为学生的思维留下了创造空间。在学生总结规律后，为了加深对分数的性质的理解，还举一些符合规律的例子进行说明。教学实践中，要注重培养学生揭示知识间的联系、探索规律、总结规律的能力。分数基本性质教学设计一？创设情境，引发思考又是一年的中秋节到了，老村长拿出三个一模一样大的月饼准备分给大家吃，懒羊羊、沸羊羊、美羊羊一见都嚷嚷开了，懒羊羊说：“我要吃一大块。” 沸羊羊说：“我要吃两块。”美羊羊抢着说：“我想吃3块。”老村长想了想便动手切饼满足了他们的要求，并向他们提问：“刚才，我把3个同样大小的饼，平均分成2份、4份、6份，分别给了你们1块、2块、3块，你们知道谁吃的多吗？”村长的问题，立刻引起了他们的争论。同学们，你们知道他们谁吃得多吗？ 这是大家毫不示弱就有了争论，急切的等我评判，于是我让他们用手中的圆纸片分一分，接下来的动手操作就顺水推舟往下进行。经过动手实践，获得感性的认识，学生悟出：他们分的一样多。这是我故意瞪大眼睛说：“这三个分数的分子分母都不同，怎会一样大呢？”顿时，诱导出了学生产生积极的探究未知的心理倾向，促进学生能主动参与新知识的探究中来。2、 动手操作，初步感知 在数学教学内容中，很多问题需要学生动脑、动手、动口，调动多种感观，共同参与活动，才能达到理想的教学效果。在学习长方体正方体知识时，指导学生用铁丝、编织条等材料，围成几种常见的框架形体，让学生用他们的小手去触摸、感知，加深理解，建立丰富的表象，提高空间的想象力。为了弄清1/2，2/4，4/8块月饼是否相等，我请学生可以自主探究，可以合作探究到底谁吃得多。学生A：我用三个大小一样的圆代表三个月饼，先把一个圆平均分成2份，取其中的1份用分数表示是1/2，用阴影表示是，把另一个圆平均分成4份，取其中的2份，用分数表示是2/4，用阴影表示是，把第三个圆平均分成8份，取其中的4份，用分数表示是3/6，用阴影表示是从图上来看，它们的阴影部分的一样大，所以相等。 学生B：我是用前面学过的分数与除法的关系进行计算的。1/2=12=0.5 2/4=24=0.5 4/8=48=0.5，因为都等于0.5，所以相等。师：谁还有不同的方法？学生C：我是用折纸的方法来比较它们的大小的：我用了三张同样大的正方形纸来代表三个月饼，先把一正方形纸对折，其中的一份就是这张纸的，涂上红色；再把另一张正方形纸用同样的办法对折再对折，其中的2份用分数表示是，涂上红色；最后把第三张正方形纸还是用同样的办法对折，对折再对折，其中的4份用分数表示是，也涂上红色，从图上可以看出这三个分数的大小是一样大的。学生D：我是用画线段图的方法来比较它们的大小的：我用三条一样长的线段分别代表三个月饼，把一条线段平均分成二段，其中的一段用分数表示是；把第二条线段平均分成四段，其中的二段用分数表示是；把最后一条线段平均分成8段，其中的4段用分数表示是，从图上看出这三段一样长，也就是说这三个分数的大小是一样大。 师：我佩服在坐的每一位同学，你们个个都是会学习，善思考，肯钻研的好孩子。 通过学生一起折一折、画一画、涂一涂、比一比、想一