苏教版必修三 2.2.3　茎叶图 学案.docx

22.3茎叶图学习目标1.在表示样本数据的过程中，学会画茎叶图.2.通过实例体会茎叶图的特征，从而恰当地选择茎叶图分析样本的分布，准确地做出总体估计知识点一茎叶图1定义：茎是指中间的一列数，叶就是从茎的旁边生长出来的数中间的数字表示十位数，旁边的数字表示个位数2几种表示频率分布的方法的优点与不足：优点不足频率分布表表示数量较确切分析数据分布的总体趋势不方便频率分布直方图表示数据分布情况非常直观原有的具体数据信息被抹掉了频率分布折线图能反映数据的变化趋势不能显示原有数据的信息茎叶图一是所有的信息都可以从这个茎叶图中得到；二是茎叶图便于记录和表示，能够展示数据的分布情况样本数据较多或数据位数较多时，不方便表示数据题型一茎叶图的制作例1有关部门从甲、乙两城市所有自动售货机中分别随机抽取了16台，记录了上午800 1100间各自销售情况(单位：元)：甲：18,8,10,43,30,10,22,6,27,25,58,5,14,18,30,41；乙：22,31,32,42,20,27,48,23,38,43,12,34,18,10,34,23.试列出两个城市销售情况的茎叶图解画出两个城市销售情况的茎叶图，把茎放在中间共用，叶分列左、右两侧反思与感悟茎叶图的制作步骤：将所有两位数的十位数字作为“茎”，个位数字作为“叶”，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小(或从小到大)的顺序同行列出跟踪训练1某赛季甲、乙两名篮球运动员每场得分情况如下：甲的得分：12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50.乙的得分：8,13,14,16,23,26,28,33,38,39,51,9,17.用茎叶图表示上面的数据解如图所示的茎叶图中，中间的数字表示两位运动员得分的十位数，两边的数字分别表示两个人各场比赛得分的个位数题型二茎叶图及其应用例2某中学甲、乙两名同学最近几次的数学考试成绩情况如下：甲的得分：95,81,75,89,71,65,76,88,94,110,107；乙的得分：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101.画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩进行比较解甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示从这个茎叶图上可以看出，乙同学的得分情况是大致对称的，中位数是98分；甲同学的得分情况除一个特殊得分外，也大致对称，中位数是88分，但分数分布相对于乙来说，趋向于低分阶段因此乙同学发挥比较稳定，总体得分情况比甲同学好规律方法1.画茎叶图时，用中间的数表示数据的十位和百位数，两边的数分别表示两组数据的个位数要先确定中间的数取数据的哪几位，填写数据时边读边填比较数据时从数据分布的对称性、中位数、稳定性等几方面来比较2绘制茎叶图的关键是分清茎和叶，一般地说数据是两位数时，十位数字为“茎”，个位数字为“叶”；如果是小数的，通常把整数部分作为“茎”，小数部分作为“叶”，解题时要根据数据的特点合理选择茎和叶跟踪训练2如图茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为_答案5,8解析由于甲组数据的中位数为1510x，x5.又乙组数据的平均数为16.8，y8.根据茎叶图画频率分布直方图例3某学校随机抽取20个班，调查各班中有 上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示以组距为5将数据分组成0,5)，5,10)，30,35)，35,40时，所作的频率分布直方图是_解析方法一由题意知样本容量为20，组距为5.列表如下：分组频数频率0,5)10.015,10)10.0110,15)40.0415,20)20.0220,25)40.0425,30)30.0330,35)30.0335,4020.02合计201观察各频率分布直方图知选填.方法二由茎叶图知落在区间0,5)与区间5,10)上的频数相等，故频率、也分别相等，比较四个图知正确答案1茎叶图中当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示_位数，即第一个有效数字，两边的数字表示_位数，即第二个有效数字答案十个解析茎叶图中当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字2数据123,127,131,151,157,135,129,138,147,152,134,121,142,143的茎叶图中，茎应取_答案12、13、14、15解析在茎叶图中叶应是数据中的最后一位，从而茎就确定了3在茎叶图中比40大的数据有_个答案3解析由茎叶图中知比40大的有47,48,49，共3个4在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是_，_.答案4546解析甲组数据为28,31,39,42,45,55,57,58,66，中位数为45.乙组数据为29,34,35,42,46,48,53,55,67，中位数为46.5甲、乙两个班级各随机选出15名同学进行测试，成绩(单位：分)的茎叶图如图所示则甲、乙两班的最高成绩各是_分，从图中看，_班的平均成绩较高答案96,92乙1.总体分布指的是总体取值的频率分布规律，由于总体分布不易知道，因