12.1实数的概念.doc

10.1实数的概念一：说明： 本节内容是数系的再一次扩充，是后续学习的知识准备和基础二、教学目标：1知识与技能：掌握实数的分类和无理数的概念。2过程与方法：经历从有理数向、实数扩充的过程，掌握分类的方法。3情感与态度：在数集扩充的过程中感受科学严谨的态度。三、教学重点：掌握无理数的概念，掌握实数的不同分类方法。四、教学难点：掌握实数的不同分类方法五、教学过程：引入：在这些数中，有理数有 。有理数可以分为整数和分数，除了无限不循环小数以外都是有理数。都可以写成份书的形式。问题：一个面积为4的正方形，它的边长为2。一个面积是0.64平方米的正方形，它的边长是多少？一个面积为2平方米的正方形，它的边长是多少？操作验证面积为2的正方形是确实存在的。面积为2的正方形的边长可以记为表示面积为的正方形的边长。教师举例用根号表示正方形的边长。练习1：面积为9的正方形的边长是 ，面积为7的正方形的边长是 。边长不是一个有理数，它是一个无理数。无理数是无限不循环小数教师学生共同举例无理数。例1：将下列各数进行归类（它的位数无限，并且相邻两个3之间7的个数依次增加1个）归纳：无理数是无限不循环小数，其余都是有理数。实数有理数无理数整数正整数问：是否是无理数？ 表示面积为4的正方形边长，为2不是无理数。有根号不一定是无理数。2、在这些数中，无理数数有 是不是分数？是无限不循环小数所以是无理数，例2：下图是实数的一种分类方法，请你将它填写完整。 归纳：分类要不重复，不遗漏。练习3、下面是一种实数的分类，将“负整数”，“有理数”，“整数”，“分数（分母不为1）”，“无理数”，“自然数”，“实数”分别填入下面合适的框内，其中互素且为整数，实数可写成的形式不可写成的形式例3：判断题，错误的请说明理由1无限小数都是无理数。（ ） 2无理数都是无限小数。（ ） 3正实数包括正有理数和正无理数。（ ） 4实数可以分为正实数和负实数。（ ） 练习4判断题（1）有限小数都是有理数，无限小数都是无理数。（ ）（2）循环小数可能是有理数。（ ）（3）一个有理数，不是正有理数，就是负有理数。（ ）（4）一个无理数，不是正无理数，就是负无理数。（ ）复习有理数的概念和分类感受数系扩展的过程。验证无理数的存在性根号的几何含义。判别有理数和无理数对实数进行分类。根号是一种形式，表示正方形的变长。同时提醒判断无理数并非看形式，而是但实质是否是无限不循环小数。掌握分类的方法并加深对、实数概念的理解。课堂小结：六、回家作业学案七、教学反思有理数的分类强调关键词的突出。降低分类的难度，将填空题改成选择填空题也许你最后也没能环游世界，可是你在实现梦想的途中找到了自己。那是能够为了一个目标默默努力的自己，不抱怨，不浮躁，不害怕孤单，沉默却又努力的自己。说不定你想要苦苦追寻的梦想，已经握在你手中了。我们会觉得焦虑，无非因为现在的我们，跟想象中的自己很有距离，不喜欢现在的自己。只有拼命地想办法去改变，只有马上行动起来，因为这个事情只有你自己能做到，只有你自己能找到出口。不要害怕改变，那些真正爱你的人会理解你，会包容你的缺点，接受你的改变，祝福你的未来。而那些说你变了的人，不用理会他们，那只是因为你不再按照他们想要的生活轨迹生活而已。记住那些一直陪着你的人、懂你沉默的人，忘掉那些说你变了、远离你的人。事实上，你不会发现自己有多强大，直到有一天你发现你身边的支点都倒下了，你也没有倒下。没有人能打倒你，除了你自己。你要学