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28 2解直角三角形及其应用 第1课时 九年级下册 学习目标 学习目标 1 了解解直角三角形的意义和条件 2 能根据已知的两个条件 至少有一个是边 解直角三角形 3 能灵活运用解直角三角形解决与直角三角形有关的图形计算问题 学习重点 1 解直角三角形的依据和方法 2 灵活运用解直角三角形解决与直角三角形有关的图形计算问题 知识梳理 问题11 什么叫解直角三角形 2 为什么在直角三角形中已知一条边和一个锐角 或已知两边 能够解这个直角三角形 一般地 在直角三角形中 除直角外 共有五个元素 即三条边和两个锐角 由直角三角形中的已知元素 求出其余未知元素的过程 叫做解直角三角形 1 三边之间的关系a2 b2 c2 勾股定理 2 两锐角之间的关系 A B 90 3 边角之间的关系 实例引入 初步体验 c a b sinA cosA tanA sinB cosB tanB 例1如图 在Rt ABC中 C 90 AC BC 解这个直角三角形 例题示范 方法探究 A B C 例2如图 在Rt ABC中 C 90 B 40 b 20 解这个直角三角形 sin40 0 64 cos40 0 77 tan40 0 84 结果保留小数点后一位 例题示范 方法探究 归纳 在直角三角形中 知道五个元素中的两个元素 至少有一个是边 我们就可以解这个直角三角形 一般有两种情况 1 已知两条边 2 已知一条边和一个锐角 应用迁移 巩固提高 知识梳理 问题2根据不同的已知条件 归纳相应的解直角三角形的方法 完成下表填空 典型例题 例1在Rt ABC中 C 90 根据下列条件解直角三角形 1 a c 2 B 60 b 4 3 A 60 ABC的面积S 典型例题 例2如图 在 ABC中 C 90 B 30 AD是 BAC的角平分线 与BC相交于点D 且AB 4 求AD的长 典型例题 例3如图 在 ABC中 B 30 C 45 AC 4 求AB和BC 布置作业 1 已知 如图 在 ABC中 ACB 90 CD AB 垂足为D 若 B 30 CD 6 求AB的长 2
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