人教B版必修2 直线的点斜式方程 作业.doc

课时作业18直线的点斜式方程(限时：10分钟)1直线y4(x3)的倾斜角和所过的定点分别是()a60，(3，4)b120，(3,4)c150，(3，4) d120，(3，4)解析：由点斜式方程知直线l过点(3,4)且k，倾斜角120，过定点(3,4)答案：b2过点(1,2)，倾斜角为135的直线方程是_解析：由点斜式得y2(x1)tan135y2(x1)yx1.答案：yx13直线yax2与y(a2)x1垂直，则a的值为()a2 b1c0 d1解析：由题意得a(a2)1，解得a1.答案：b4直线l经过点(2,2)，且与直线yx6在y轴上有相等的截距，则直线l的方程为_解析：易知l在y轴上的截距是6设l的方程为ykx6将(2,2)代入，得k2直线l的方程为y2x6.答案：y2x65三角形的三个顶点a(1,1)，b(4,0)，c(3,2)，求三角形bc边上的高所在直线的方程解：三角形bc边上的高所在的直线l通过a(1,1)，且垂直于bc，则klkbc1.因为kbc2，所以kl，所以bc边上的高所在直线的方程为y1(x1)(限时：30分钟)1已知直线的方程是y2x1，则()a直线经过点(1,2)，斜率为1b直线经过点(1,2)，斜率为1c直线经过点(1，2)，斜率为1d直线经过点(1，2)，斜率为1解析：结合直线的点斜式方程yy0k(xx0)得c选项正确答案：c2已知两条直线yax2和y(2a)x1互相平行，则a等于()a2b1c0 d1解析：由a2a，得a1.答案：b3过点(1,0)且与直线x2y20平行的直线方程是()ax2y10 bx2y10c2xy20 dx2y10解析：直线x2y20的斜率为，又所求直线过点(1,0)，故由点斜式方程可得，所求直线方程为y(x1)，即x2y10.答案：a4与直线y2x1垂直，且在y轴上的截距为4的直线的斜截式方程是()ayx4 by2x4cy2x4 dyx4解析：直线y2x1的斜率为2，与其垂直的直线的斜率是，直线的斜截式方程为yx4，故选d.答案：d5如图，在同一坐标系中，表示直线yax与yxa正确的是()解析：yax的斜率为a，过(0,0)，yxa的斜率为1，过(a,0)，只有c符合题意答案：c6经过点(1,0)且与x轴垂直的直线方程为_解析：如图，所求直线的方程为x1.答案：x17斜率与直线yx的斜率相等，且过点(4,3)的直线的点斜式方程是_解析：直线yx的斜率为，又所求直线过点(4,3)，故由点斜式得y3(x4)答案：y3(x4)8已知直线l的倾斜角为120，在y轴上的截距为2，则直线l的斜截式方程为_解析：由题意可知直线l的斜率ktan120，又l在y轴上的截距为2，故l的斜截式方程为yx2.答案：yx29求倾斜角是直线yx1的倾斜角的，且分别满足下列条件的直线方程(1)经过点(，1)；(2)在y轴上的截距是5.解：直线yx1的斜率k，其倾斜角120，由题意，得所求直线的倾斜角130，故所求直线的斜率k1tan30，(1)所求直线经过点(，1)，斜率为，所求直线方程是y1(x)(2)所求直线的斜率是，在y轴上的截距为5，所求直线的方程为yx5.10已知直线l：5ax5ya30.(1)求证：不论a为何值，直线l总过第一象限；(2)为了使直线l不过第二象限，求a的取值范围解：(1)证明：直线l的方程可化为ya，由点斜式方程可知直线l的斜率为a，且过