苏教版必修二 　一般式 课件（31张）.pptx

第3课时一般式 第2章2 1 2直线的方程 学习目标1 掌握直线的一般式方程 2 理解关于x y的二元一次方程ax by c 0 a b不全为0 都表示直线 3 会进行直线方程的五种形式之间的转化 问题导学 达标检测 题型探究 内容索引 问题导学 知识点一直线的一般式方程 思考1直线的点斜式 斜截式 两点式 截距式这四种形式都能用ax by c 0 a b不全为0 来表示吗 答案能 思考2关于x y的二元一次方程ax by c 0 a b不全为0 一定表示直线吗 答案一定 梳理直线的一般式方程 ax by c 0 不全为0 知识点二直线的一般式与点斜式 斜截式 两点式 截距式的关系 梳理 y y0 k x x0 y kx b ax by c 0 x1 x2 y1 y2 与坐标轴平行及过原点的直线 思考辨析判断正误 1 当a b同时为零时 方程ax by c 0也可表示为一条直线 2 任何一条直线的一般式方程都能与其他四种形式互化 题型探究 命题角度1求直线的一般式方程例1根据下列条件分别写出直线的方程 并化为一般式方程 1 斜率是 且经过点a 5 3 类型一直线的一般式方程 解答 2 斜率为4 在y轴上的截距为 2 解由斜截式得直线方程为y 4x 2 即4x y 2 0 解答 3 经过点a 1 5 b 2 1 两点 即2x y 3 0 4 在x轴 y轴上的截距分别为 3 1 即x 3y 3 0 跟踪训练1根据条件写出下列直线的一般式方程 1 斜率是 且经过点a 8 6 的直线方程为 2 经过点b 4 2 且平行于x轴的直线方程为 3 在x轴和y轴上的截距分别是和 3的直线方程为 4 经过点p1 3 2 p2 5 4 的直线方程为 x 2y 4 0 答案 y 2 0 2x y 3 0 x y 1 0 命题角度2由含参数的一般式求参数例2设直线l的方程为 m2 2m 3 x 2m2 m 1 y 6 2m 0 1 若直线l在x轴上的截距为 3 则m 答案 解析 2 若直线l的斜率为1 则m 答案 解析 2 解析将直线l化为斜截式方程 m 2 反思与感悟 1 方程ax by c 0表示直线 需满足a b不全为0 2 令x 0可得在y轴上的截距 令y 0可得在x轴上的截距 若确定直线斜率存在 可将一般式化为斜截式 3 解分式方程注意验根 跟踪训练2已知直线l1 x my 6 0 l2 m 2 x 3y 2m 0 当直线l1与直线l2的斜率相等 且l1与l2不重合时 求m的值 解答 l1与l2斜率相等 但不重合 l1的斜率一定存在 即m 0 解得m 1 m的值为 1 类型二直线方程的综合应用 例3已知直线l 5ax 5y a 3 0 1 求证 不论a为何值 直线l总经过第一象限 证明 2 为使直线不经过第二象限 求a的取值范围 解答 l不经过第二象限 a 3 故a的取值范围为 3 反思与感悟一般地 已知一点通常选择点斜式 已知斜率选择斜截式或点斜式 已知截距或两点选择截距式或两点式 另外从所求结论来看 若求直线与坐标轴围成的三角形的面积或周长 常选用截距式 但最后都可化为一般式 跟踪训练3设直线l的方程为 a 1 x y 2 a 0 a 1 0 1 若l在两坐标轴上的截距相等 求l的方程 解由题意知a 1 0 即a 1 当直线过原点时 该直线在两坐标轴上的截距都为零 此时a 2 即方程为3x y 0 解答 即a 1 1 a 0 即方程为x y 2 0 2 若l不经过第二象限 求实数a的取值范围 解将l的方程化为y a 1 x a 2 直线不过第二象限 解答 即a的取值范围是 1 达标检测 答案 1 2 3 4 5 4 1 已知直线的一般式方程为2x y 4 0 且点 0 a 在直线上 则a 答案 2 已知直线l的倾斜角为60 在y轴上的截距为 4 则直线l的斜截式方程为 一般式方程为 1 2 3 4 5 答案 1 2 3 4 5 24 3 直线3x 4y m 0在两坐标轴上截距之和为2 则实数m 解析 答案 解析 4 直线l1 2m2 5m 2 x m2 4 y 5 0的斜率与直线l2 x y 3 0的斜率相同 则m 3 1 2 3 4 5 即2m2 5m 2 m2 4 即m2 5m 6 0 所以m 3 解答 1 2 3 4 5 5 若方程 m2 3m 2 x m 2 y 2m 5 0表示直线 1 求实数m的取值范围 解得m 2 2 若该直线的斜率k 1 求实数m的值 1 在求解直线的方程时 要由问题的条件 结论 灵活地选用公式 使问题的解答变得简捷 2 直线方程的各种形式之间存在着内在的联系 它是直线在不同条件下的不同的表现形式 要掌握好各种形式的适用范围和它们之间的互化 如把