沪科版必修1 习题课5 用牛顿运动定律解决几类典型问题 课件（17张）.ppt

习题课 用牛顿运动定律解决几类典型问题 1 牛顿第二定律的表达式f ma 其中加速度a与合力f存在着瞬时对应关系 a与f同时产生 同时变化 同时消失 a的方向始终与合力f的方向相同 2 解决动力学问题的关键是做好两个分析 受力情况分析和运动情况分析 同时抓住联系受力情况和运动情况的桥梁 加速度 一 二 三 一 瞬时加速度问题根据牛顿第二定律 加速度a与合外力f存在着瞬时对应关系 所以分析物体在某一时刻的瞬时加速度 关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态 再由牛顿第二定律求出瞬时加速度 应注意两类基本模型的区别 1 刚性绳 或接触面 模型 这种不发生明显形变就能产生弹力的物体 剪断 或脱离 后 弹力立即改变或消失 形变恢复几乎不需要时间 2 弹簧 或橡皮绳 模型 此种物体的特点是形变量大 形变恢复需要较长时间 在瞬时问题中 其弹力的大小往往可以看成是不变的 一 二 三 例1 a b两球用细线悬挂于天花板上且静止不动 两球质量之比ma mb 5 3 两球间连接一个轻弹簧 如图所示 如果突然剪断细线 则在剪断细线瞬间a球 b球的加速度分别为 已知重力加速度为g a g gb 1 6g 0c 0 6g 0d 0 g解析 由于在剪断细线的瞬间 a b球仍在原来的位置 所以轻弹簧的形变量还未发生变化 即轻弹簧中的弹力大小 方向均未发生变化 由系统原来静止可知 轻弹簧弹力大小为mbg 所以剪断细线瞬间b球的合外力仍为零 加速度也为零 而a球所受的合外力大小为mbg 所以a球加速度为1 6g 故b正确 答案 b 一 二 三 变式训练1如图所示 轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连 下端与另一质量为m的木块2相连 整个系统置于水平放置的光滑木板上 并处于静止状态 现将木板沿水平方向突然抽出 设抽出后的瞬间 木块1 2的加速度大小分别为a1 a2 重力加速度大小为g 则有 解析 在抽出木板后的瞬间 弹簧对木块1的支持力和对木块2的压力并未改变 木块1受重力和支持力 mg n a1 0 木块2受重力和压力 根据牛顿第二定律得 故选c 答案 c 一 二 三 二 动力学中的临界问题在应用牛顿运动定律解决动力学问题中 当物体运动的加速度不同时 物体有可能处于不同的状态 特别是题目中出现 最大 最小 刚好 等词语时 往往会有临界值出现 1 弹力发生突变的临界条件弹力发生在两物体的接触面之间 是一种被动力 相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是弹力为零 2 静摩擦力发生突变的临界条件静摩擦力是被动力 其存在及方向由物体间的相对运动趋势决定 1 静摩擦力为零是状态方向发生变化的临界状态 2 静摩擦力最大是物体恰好保持相对静止的临界状态 一 二 三 例2 如图所示 细线的一端固定在倾角为45 的光滑楔形滑块a的顶端p处 细线的另一端拴一质量为m的小球 1 当滑块至少以多大的加速度a向左运动时 小球对滑块的压力等于零 2 当滑块以a 2g的加速度向左运动时 线中拉力为多大 一 二 三 解析 1 假设滑块具有向左的加速度a时 小球受重力mg 线的拉力f和斜面的支持力n作用 如图甲所示 由牛顿第二定律得水平方向 fcos45 ncos45 ma 竖直方向 fsin45 nsin45 mg 0 由上述两式解得 由此两式可以看出 当加速度a增大时 球所受的支持力n减小 线的拉力f增大 当a g时 n 0 此时小球虽与斜面接触但无压力 处于临界状态 所以滑块至少以a g的加速度向左运动时小球对滑块的压力等于零 一 二 三 一 二 三 变式训练2在例2中 当滑块加速度多大时 线的拉力为零 此时滑块运动状态可能是怎样的 解析 当线的拉力恰好为零时 小球受力情况如图所示 小球受重力mg 弹力n 两个力的合力方向水平向右 合力大小为mgtan45 根据牛顿第二定律 mgtan45 ma得a gtan45 g滑块的加速度方向水平向右 可能的运动状态 向右做加速度大小为g的匀加速直线运动 向左做加速度大小为g的匀减速直线运动 答案 见解析 一 二 三 三 动力学中的连接体问题解决力学问题 特别是在应用牛顿第二定律解题时应特别注意研究对象的选取 当几个物体间存在相互作用时 在解题过程中选取研究对象很重要 有时以整体为研究对象 有时以单个物体为研究对象 一 二 三 例3 如图所示 两块粘连在一起的物块a和b 质量分别为ma和mb 放在光滑的水平桌面上 现同时给它们施加方向如图所示的水平推力fa和水平拉力fb 已知fa fb 则a对b的作用力 a 必为推力b 必为拉力c 可能为推力 也可能为拉力d 不可能为零 一 二 三 变式训练3如图所示 质量分别为m1和m2的物块a b 用劲度系数为k的轻弹簧相连 当用恒力f沿倾角为 的固定光滑斜面向上拉两物块 使之共同加速运动时 弹簧的伸长量为多少 解析 对整体分析 由牛顿第二定律得f m1 m2 gsin m1 m2 a 隔离a 由牛顿第二定律得kx m1gsin m1a 1 2 3 4 1 如图所示 a b两物块叠放在一起 在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动 运动过程中b受到的摩擦力 a 方向向左 大小不变b 方向向左 逐渐减小c 方向向右 大小不变d 方向向右 逐渐减小解析 a b物块做匀减速运动 加速度不变 方向向左 对b受力分析 由牛顿第二定律f ma知 a对b的摩擦力大小不变 方向向左 a正确 答案 a 1 2 3 4 2 多选 质量均为m的a b两球之间系着一个质量不计的轻弹簧并放在光滑水平台面上 a球紧靠墙壁 如图所示 今用水平力f推b球使其向左压弹簧 平衡后 突然将力f撤去的瞬间 解析 在将力f撤去的瞬间a球受力情况不变 仍静止 a的加速度为零 选项a错 b对 而b球在撤去力f的瞬间 弹簧的弹力还没来得及发生变化 故b的加速度大小为 选项c错 d对 答案 bd 1 2 3 4 3 如图所示 a b两木块间连一轻杆 a b质量相等 一起静止地放在一块光滑木板上 若将此木板突然抽出 在此瞬间 a b两木块的加速度分别是 a aa 0 ab 2gb aa g ab gc aa 0 ab 0d aa g ab 2g解析 当刚抽去木板时 a b和杆将作为一个整体一起下落 下落过程中只受重力 根据牛顿第二定律得aa ab g 故选项b正确