人教B版必修2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征 作业.doc

课时作业02棱柱、棱锥和棱台的结构特征(限时：10分钟)1下列几何体中，柱体有() a1个 b2个c3个 d4个解析：根据棱柱的定义进行判定知，这4个图都满足答案：d2如果一个棱锥的各个侧面是等边三角形，那么这个棱锥不可能是()a三棱锥 b四棱锥c五棱锥 d六棱锥解析：6个等边三角形可组成正六边形，故选d.答案：d3下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是()a b c d解析：a、b、c中底面边数与侧面个数不一致，故不能围成棱柱答案：d4正四棱锥的侧棱长为2，底面边长为，则其高为_答案：5直平行六面体的侧棱长为100 cm，底面相邻边长分别为23 cm和11 cm，底面的两条对角线的长度比为23，求它的两个对角面的面积解析：如图所示，已知ac1是直平行六面体，所以两个对角面a1acc1，bdd1b1都是矩形，其侧棱aa1的长是平行六面体的高不妨设ab23 (cm)，ad11 (cm)，aa1100 (cm)，bdac23，设bd2x (cm)，ac3x (cm)，由平行四边形对角线的性质可得：bd2ac22(ab2ad2)，即(2x)2(3x)22(232112)，化简得13x21 300，x10.bd2x20(cm)，ac3x30(cm)故对角面bdd1b1的面积s1bdbb1201002 000(cm2)，对角面acc1a1的面积s2acaa1301003 000(cm2)(限时：30分钟)1下列命题中正确的是()a有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体叫做棱柱b棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面c棱柱的侧面是平行四边形，而底面不是平行四边形d棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形解析：由棱柱的性质可知，棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形答案：d2下列命题中正确的是()a一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱b两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱c两个相邻侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱d一条侧棱垂直于底面两边的棱柱是直棱柱解析：由两个相邻的侧面垂直于底面，可以得到侧面是矩形答案：c3在棱柱中()a只有两个面互相平行b所有的棱都相等c所有的面都是平行四边形d两底面平行，且各侧棱也平行解析：由棱柱的性质可知d正确答案：d4设四个命题：底面是矩形的平行六面体是长方体；棱长相等的直四棱柱是正方体；有两个侧棱都垂直于底面中一边的平行六面体是直平行六面体；体对角线相等的平行六面体是直平行六面体以上四个命题中，真命题的个数是()a1 b2 c3 d4解析：命题不是真命题，因为底面是矩形，若侧棱不垂直于底面，这时四棱柱仍是斜平行六面体；不是真命题，若底面是菱形，此时直四棱柱不是正方体；不是真命题，因为有两条侧棱垂直于底面一边，这时两个相对的侧面是矩形，但是不能得到侧棱与底面垂直；是真命题，由体对角线相等，可得出平行六面体的对角面是矩形，从而可得侧棱与底面垂直，此时平行六面体是直平行六面体答案：a5用一个过正四棱柱底面一边的平面去截正四棱柱，截面的形状为()a梯形 b菱形c长方形 d正方形解析：本题主要考查截面形状的判定，解题时要正确地分析与判断如图，显然有bpab，则排除b、d.由ab与平面bcc1b1的垂直关系，可知abbp，即截面为长方形答案：c6如图所示，右边哪一个长方体是由左边的平面图形围成的()a b c d解析：由长方体的展开图可知：长方体中有两个相对面是白色的其他面是黑色的，故选d.答案：d7如下图所示，直三棱柱abb1dcc1中，abb190，ab4，bc2，cc11，dc上有一动点p，则apc1周长的最小值是_解析：在直三棱柱中，ac1.在dcc1展到abcd所在的平面上，如右图所示，papc1ac15，则apc1周长的最小值为5.答案：58一个正三棱锥pabc的底面边长和侧棱长都是4，e、f分别是bc、pa的中点，则ef的长为_解析：如右图所示，在正abc中，ae2.在正pbc中，pe2.在pae中，aepe2，pa4，f为pa的中点，ef 2.答案：29如右图所示，e、f分别是正方形abcd的边ab、bc的中点，沿图中虚线折起来，它能围成怎样的几何体？解析：折叠后可知是三棱锥答案：三棱锥10如图，在透明塑料制成的长方体abcda1b1c1d1容器中灌进一些水，将容器底面一边bc置于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜程度的不同，水的形状形成如下图(1)(2)(3)三种形状(阴影部分)请你说出这三种形状分别是什么