911不等式用其解集第52课时.doc

七年级数学下册9.1.1 不等式及其解集导学案湖南省龙山县新城中学 阙泽兵课 题 不等式及其解集 课 型新 授教 法探索、引导、交流、合作教学目标知识与技能感知生活中的不等关系，了解不等式的意义；初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一。过程与方法经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感，与数学化能力，通过现实情境学会“建模”，感受同类量之间的大小比较方法，在问题解决中发展学生归纳、猜想的能力。情感态度与价值观进一步培养学生的数学思维和参与数学活动的自信心、合作交流意识，培养学生对问题实质的认识与理解以及感知事物变化规律的重要模型和最优化思想。教学重点不等式的意义。教学难点建立不等式模型。教学过程教学过程 一、创设情境、导入新课、什么样的式子叫等式？、在天平的两边的秤盘里，放有不同形状的铁块，如果这时天平是平衡的，那么两边的重物之间有什么关系？、如果在天平左边再加一块铁块，那么天平有什么变化？（教师用天平演示）【思路点拨】例如：，像这样用等号表示相等关系的式子叫做等式。在天平两边的秤盘里，放不同的重物，如果这时天平是平衡的，那么天平两边的重物的质量是相等的，但是如果在天平的左边再放入一块铁，这时天平就会失去平衡，向左倾斜。通过上面的实验我们知道，在现实生活中有相等和不相等的关系，这就是我们今天要学的内容。（板书课题：不等式）二、探究新知、不等式的概念：问题：一辆匀速行驶的汽车在时距离地千米。要在以前驶过地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时千米，能用一个式子表示吗？如图，用两根长度均为的绳子，分别围成一个正方形和圆，如果正方形的面积不大于，那么绳长应满足怎样的关系式？如果要使圆的面积大于，那么绳长应满足怎样的关系式？当时，正方形的面积和圆的面积哪个大？呢？你能得到什么猜想？改变的取值再试一试。【教师活动】：引导学生解决上面问题中的关系式。思路点拨：时间为：，路程：，而且要驶过地，所以速度应为：；如图所示，正方形的面积可以表示为：，圆的面积可以表示为：，要使正方形的面积水大于，可列出：，即：。要使圆面积大于，可列出，即：，当时，正方形的面积为，圆的面积是，由计算可知：，因此，当时，正方形的面积小于圆的面积。通过上述具体事例，可我们可以猜想：用长度均为的两根绳子分别围成一个正方形和一个圆，无论取什么值，圆的面积总是大于正方形的面积，即：。【学生活动】：讨论、交流感受其变化过程，并列出相关的式子。【师生归纳】：用不等号表示大小关系的式子叫做不等式；常见的不等号有：“”、“”、“” 、“”或“”。应用举例：例、下列式子中哪些是不等式？ ） （6） 【学生活动】：小组交流：找出问题中的不等关系。、一元一次不等式的概念：【教师活动】：像上面，它只含有一个未知数，并且未知数的次数是，我们把这样的不等式叫做一元一次不等式。三、应用迁移 巩固提高例、根据下列语句列不等式： 比大；与的差是正数； 的倍与的和是负数燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前移到以外的安全区域。已知际火线的燃烧速度为，人离开的速度是，导火线的长为，应满足怎样的关系式？通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄。通常规定以树干离地面的地方作为测量部位。某种树栽种时的树围为，以后每年增加约，这棵树到少多少年其树围才能超过？【教师活动】：出示问题，引导学生分析，巡视帮助学习有困难的学生。【学生活动】：小组讨论，合作交流，然后一名同学上黑板写出其式子。四、巩固练习、 、用适当的符号表示下列关系：是负数，比大， 是非负数，不大于， 的倍大于；正方形边长是，它的周长不超过，则用不等式来表示为。五、课堂小结 这节课我们主要通过问题情境设置来理解和研究不等式关系，初步掌握“建模”的思想方法，理解符号的意义以及如何将符号语言转化为应用，特别是对“不大于”、“不少于”“至少”等文字的理解。、这节课你有什么新的收获？六、布置作业 、 、工人师傅老王5月份计划生产零件个，前天平均每天生产个，后来改进技术，提前天并且超额完成任务，若张力天之后平均每天至少生产零件个，请你试着写出所满足的关系式。七、板书设计课题知识点：、不等式 应用举例：例、例、一元一次不等式八、教学后记怎样更好的培养学生的直觉思维能力，不仅应当经常的问学生“为什么”，而且更应该努力促进学生由“被动状态”向相应的“自觉状态”转变，也即由被动的去回答老师关于“为什么”的问题而发展为经常地向自己提出“为什么”。而这一转化过程