三角形相似经典题型归类.doc

盐城中学八年级数学教研组 相似典型题目三角形相似典型题目主备、审核人：盐城市初级中学教研组ODBFA1、如图，ACDB，AB、CD相交于点O。过点O的直线交AC于点E，交DB于点F。写出图中所有相似三角形及其对应边所组成的比例式，并说明理由。CE2、如图，ABAB，BCBC。 AOC与AOC相似吗？为什么？OCBBCAA3、如图O是ABC内任意一点，A、B、C分别是OA、OB、OC的中点。ABC与ABC相似吗？为什么？BCCAOABABCDEACABBDEFCAEAD4、如图，点B、D、F、E在一条直线上， = = 。（1）ABC与ADE是否相似？为什么？（2）若BAD=18,求FBC的度数。CDEFBA5、如图，在平行四边形ABCD中，点F在BA的延长线上，CF、AD相交于点E。（1）CDE与FAE相似吗？为什么？（2）当E是AD的中点，且BC=2CD，F与BCF有怎样的数量关系？为什么？共4页第-1-页BDEAC6、暑假小明和家人一起去海南岛玩，小明发现沙滩上有许多椰子树。于是小明想利用椰子树树荫测树高，他在某一时刻测得的直立的标杆高1m时，影长0.8m，同时测树影时，因树靠近建筑物，影子的一部分落在墙面上（如图），若此时树在地面上的影长为5.2m,在墙上的影高1.5m，求树高。DCAB7、如图小军想出了一个测量建筑物高度的方法:在地面上C处平放一面镜子,并在镜子上做一个标记,然后向后退去,直至看到建筑物的顶端A在镜子中的象与镜子上 的标记重合.如果小军的眼睛距地面1.65m,BC、CD的长分别为60m、3m,求这座建筑物的高度为多少？EODCBAX168、如图，零件的外径为16cm，要求它的壁厚x，需要先求出内经AB，先用一个交叉钳（AD与BC相等）去量，若测得OA：OD=OB：OC=3：1，CD=5cm，你能求零件的壁厚x吗？9、如图已知：AB=4、BC=2CAB(1)求当AD=？时ACDABCE(2)求当CE=？时AEDABC共4页第-2-页DEBFCAS10、如图在ABCD中E为BC中点F为CD四等分点(1)说明AEEF。(2)连接AF找出图中所有的相似三角形，并选其中一对说明。CASDEBF11、如图三个全等正方形，（1）找出相似比不为1的两个相似三角形、并说明理由。（2）AFC+AGF=?为什么？FCAHDEBGCC1ABB112、如图，小辉在图纸上画了一个等边三角形ABC，接着在AB、BC、CA上分别取点A1、B1、C1，且AA1=BB1=CC1，得到A1B1C1；再在A1B1、B1C1、C1A1上分别取点A2、B2、C2，且A1A2=B1B2=C1C2，得到A2B2C2按此方法，小辉画出了一个非常漂亮的几何图案，小辉发现图案中的ABC、A1B1C1、A2B2C2都是相似三角形，请你以ABC和A1B1C1为例说明其中的原因。A1共4页第-3-页50cm20cm30cm50cm60cm备用图60cm50cm30cm20cm50cm13、如图，一个三角形钢筋框架三边长分别为20cm、50cm、60cm，要做一个与其相似的钢筋框架现有长为30cm和5