2026年人教版七年级数学下册复习：实数的混合运算专项训练（60题）解析版

专题6.3实数的混合运算专项训练（60题）

【人教版】

考卷信息：

本卷试题共60道大题，本卷试题针对性较高，覆盖面广，选题有深度，涵盖了实数的混合

运算的所有情况！

一.解答题（共60小题）

I.（2022春•芜湖期末）计算；|1一6（-V9）2+7^64.

【分析】利用绝对值的意义，实数的乘方法则和立方根的意义解答即可.

【解答】解：原式=V3-1+2-V3+9-4

=6.

2.（2022春•永城市期末）计算：4节-|V64-V49|.

【分析】首先计算开平方、开立方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即

可.

【解答】解：27—+|V64—V49|

=-3-|+|4-7|

=-3-|+|-3|

=-3-1+3

3

5'

3.（2022春•杨浦区校级期末）计算：J31-l-V252-242+V（-8）2.

【分析】利用算术平方根和立方根的意义化简运算即可.

［解答］解：原式=J-V49+V64

=|-7+4

2

3

一

4.（2022春•合阳县期末）计算：V36-V（-3）2+x6

【分析】先计算平方根、立方根，再计算乘法，后计算加减.

【解答】解：除—«—3）2+口X£

=6-3-1

=2.

第1页，共20页

5.（2022春•开福区校级期末）计算：V4+|V3-3|-V^27+（-2）3.

【分析】先计算开平方、开立方、立方和绝对值，后计算加减.

【解答】解:V4+|V3-3|-7^27+（-2）3

=2+3-73+3-8

=-V3.

6.（2022春•南丹县期末）计算：V36+V=27-y/（-5）2-|V2-2|.

【分析】根据二次根式的加减运算法则以及绝对值的性质即可求出答案.

【解答】解：原式=6-3-5-（2-V2）

=-2-2+V2

=-4+V2.

7.（2022春•防城区校级期末）计算：V^27-Ji+V3+|V3-V9|.

【分析】先计算开立方、开平方和绝对值，后计算加减.

【解答】解：7^27-J^+V3+|V3-V9|

=-3-1+V3+3-V3

1

3'

8.（2022春•绵阳期末）计算：|遮一2|+Vi丽x派两一百（75-1）.

【分析】首先计算开平方、开立方和绝对值，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，

求出算式的值即可.

【解答】解：।百一2|+auuxvs隔一代（百一1）

=2-73+10X0.4-3+73

=2—V3+4-3+V3

=3.

9.（2022春•齐齐哈尔期末）计算|1-8|+Jl^-^^+V（-2）2.

【分析】利用绝对值的意义，算术平方根的意义，，.方根的意义和二次根式的性质化简

运算即可.

【解答】解：原式=百一1+：-（一；）+2

44

=V3-1+-+-+2

44

V3-1+|+2

=V3+1.

10.（2022春•钦州期末）计算：质+口7-J（-2尸+|-舟.

第2页，共20页

【分析】先化简各式，然后再进行计算即可解答.

【解答】解：V81+V^27-+I-V31

=9+(-3)-2+V3

=9-3-2+V3

=4+>/3.

11.(2022春•岳池县期末)计算：7^274-|2-V3|-(-V16)+2>/3.

【分析】直接利用二次根式的性质以及立方根的性质、绝对值的性质分别化简，进而合

并得出答案.

【解答】解：原式=-3+2-8+4+26

=3+V3.

12.(2022春•定南县期末)计算：—>/3(V3—.

【分析】直接利用立方根的性质以及二次根式的性质、二次根式的乘法运算法则分别化

简，进而得出答案.

【解答】解：原式=目一23+1

24

=——7

4,

13.(2022春•宣恩县期末)计算；V8-V3(V3-1)+|V3-2|+7(-3)2+(-1)2022.

【分析】根据立方根、绝对值和有理数的乘法分别化简，再计算即可.

【解答】解：原式=2-3+(V3—2)+3+1

=2-3+V3-V3+2+3+1

=5.

14.(2022春•华阴市期末)计算：眄一(・1)2022一节万+|2一乃|.

【分析】先算乘方和开方.，再化简绝对值，最后算加减.

【解答】解：原式=3-1-(-2)+V6-2

=3-1+2+V6-2

=2+V6.

15.(2022春•剑阁县期末)计算：-产22+任x(—3y+(—6)+g.

【分析】先利用乘方，立方根，算术平方根进行运算，再进行实数的混合运算求解.

【解答】解：原式=-1+4X9+(-6)彳(-2)

=-1+36+3

=38.

16.(2022春•镜湖区校级期末)计算：-产。22+生一|［一/什口一斤可.

【分析】原式利用乘方的意义，算术平方根、立方根定义，绝对值的代数意义，以及二

第3页，共20页

出答案.

【解答】解：(1)原式二一2-6+5+万一1

=2；

(2)原式=-8+1-四一(-3)x3

=-8+1-72+9

=2—y/2.

22.(2022春•费县期末；计算：

(1)7^8-73+(V5)2+|l-V3|；

(2)-23-|1-V2|-l/z27x7(-3)2.

【分析】(1〉原式利月立方根定义，二次根式性质，以及绝对值的代数意义计算即可求

出值；

(2)原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义，以及立方根，二次根式性质计算求出值.

【解答】解：(1)原式=-2-V3+5+V3-I

=2；

(2)原式=-8-(V2-1)-(-3)X3

=-8-&+1+9

=2-V2.

23.(2022春•西平县期末)计算：

⑴身心2)2+6：

(2)-12+V4+V^+lVs-ll.

【分析】(1)首先计算开平方和开立方，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可.

(2)首先计算乘方、开平方、开立方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值

即可.

【解答】解：⑴J+J1)2+R

制十2制

=3.

(2)-M+a+gy+i百一"

=-1+2+(-3)+(V3-1)

=-1+2+(-3)+V3-1

=V3—3.

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24.(2022春•虞城县期末)(1)计算：(-1)2023+|2-V5|-回

(2)求式中x的值：(x+2)3=一拶.

【分析】(1)根据乘方运算、绝对值的性质以及二次艰式的加减运算法则即可求出答案.

(2)根据立方根的定义即可求出答案.

【解答】解：(1)原式=-1+V5-2-3

=-6+V5.

(2)(x+2)3=一f，

8

x+2=-1,

9

¥=-?

25.(2021春•新市区校级期末)计算：

(1)V81+\^27+[(-2)+|V3-2|；

(2)求x的值，2(x+3)3+54=0.

【分析】(1)根据求立方根、绝对值的意义、实数的运兜法则等知识直接计笄即可：

(2)利用立方根的含义求解x+3,再求解x即可.

【解答】解：(1)V81+V^27+V(-2)2+|V3-2|；

=9+(-3)+2+2-6

=10—V3；

(2)2(x+3)3+54=0,

变形得(/3)3=-27,

即有x+3=-3,

则x=-6.

26.(2022春•林州市校级期末)计算

(1)g+|g-3|+J(-3)2-(-V3)；

(2)(-2)2x我+口+&I+&.

【分析】(1)利用立方根、去绝对值、算术平方根、去括号定义求解即可.

(2)利用数的平方、算术平方根、去绝对值化简求值即可.

【解答】解：(1)原式=-2+3-V3+3+V3

=4；

(2)原式=4x；+2-互+企

4

=1+2

=3.

27.(2022春•泗水县期末)计算：(1)2V2+V25+V8-|V2-2|；

第6页，共20页

（2）J2;Q^+“Y+（T）2022.

【分析】（1）直接利用二次根式的性质、立方根的性质、绝对值的性质分别化简，进而

合并得出答案；

（2）直接利用二次根式的性质、立方根的性质、有理数的乘方运算法则分别化简，进而

合并得出答案.

【解答】解：（1）原式=2a+5+2-（2-V2）

=2V2+5+2-2+V2

=3V2+5：

（2）原式=弓-4+g+l

5

=--•

6

28.（2022春•新市区期末）计算：

（1）7025-7^27+J./；

（2）|V3-V2|+|V3-2|-|V2-1|.

【分析】（1）根据算术平方根、立方根的性质化简，再计算即可：

（2）根据绝对值的性质化简，再合并即可.

【解答】解:（1）原式=0.5+3+：

4

=3*

（2）原式=（百-&）-（V3-2）-（V2-1）

=V3-V2-V3+2-+1

=3-2V2.

29.（2022春•安次区校级期末）计算：

（1）V4-^^8+V16+5；

（2）件2|一£+乃（6+1）-R

【分析】（1）直接利用二次根式的性质以及立方根的性质分别化简，进而合并得出答案;

（2）直接利用二次根式的性质以及立方根的性质、绝对值的性质分别化简，进而合并得

出答案.

【解答】解：（1）原式=2+2+4+5

=13；

(2)原式=2——J+3++；

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=5

30.（2022春•博兴县期末）计算:

(1)JTZI-V64+^±；

(2)VI56-V0216+|l-V2|.

【分析】（1）原式利用算术平方根及立方根定义计算即可求出值:

（2）原式利用算术平方根，立方根定义，以及绝对值的代数意义计算即可求出值.

【解答】解:（1）原式=卡—J-灯

=1-4-1

33

=-4;

(2)原式=1.6-0.6+&-1

=V2.

31.(2022春•固始县期末)计算：

(1)(-2)3xV(-4：2+V(-4)3+(-1)2-V27：

(2)|1-V2|+|V2-V3|+|V3-2|+|2-V5|.

【分析】(I)先化简各式，然后再进行计算即可解答；

(2)先化简每一个绝对值，然后再进行计算即可解答.

【解答】解：(1)(-2)3x7(-4)2+V(-4)3+(-1)2-V27

=-8X4+(~4)+——3

4

=-32-4+1-3

=-38*

(2)|1-V2|+|V2-V3|+|V3-2|+|2-V5|

=V2-l+V3-V2+2-V3+V5-2

=V5-1.

32.（2022春•忠县期末）计算:

(1)V32+VZ27+/

（2）-I4xV4+|V9-5|+6+歹一0.125.

【分析】（1）利用算术平方根，立方根的意义化简运算即可:

（2）注意各项的符号和运算法则.

【解答】解：（1）原式=3-3+|

2

=了

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(2)原式=-lX2+5-3+弓-g

=-2+5-3+1

=1.

33.(2022春•天津期末)计算：

(1)求式子中x的值：&2-24=1；

(2)V3+V(-3)2-V3S-|V3-2|.

【分析】(1)利用立方根的意义和平方根的意义解答即可：

(2)利用二次根式的性质，立方根的意义，绝对值的意义解答即可.

【解答】解：(1)•・•：//-24=1,

Ax2-24=1,

・”=25.

/.x=±5.

(2)原式二6+3-(-2)-(2-V3)

=V3+3+2-2+V3

=3+2V3.

34.(2022春•清丰县期末)计算：

(D(_2)3X1-V27x(-Ji)；

(2)(3+3V3)V3-(2V3+V3).

【分析】(1)利用有理数的乘方法则，立方根的意义和平方根的意义化简计算即可;

(2)利用二次根式的性质解答即可.

【解答】解：(1)原式=-8x3—3x(—：)

o3

=-1-(-1)

=0：

(2)原式=3g+9・3旧

=9.

35.(2022春•沛南区期末)计算下列各式的值：

⑴I-2|+居一通：

(2)V025+|V5-3|4--(-V5).

【分析】先计算开方及绝对值，再合并即可.

【解答】解:(1)原式=2+：-2

4

3

第9页，共20页

(2)原式=0.5+3-逐一5+追

=-1.5.

36.(2022春•藜江区期末)计算.

(1)计算：(-1)3+|-2V2|+V27-V4；

(2)79+|75-3|+^^64+(-1)2。22.

【分析】(1)原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义，以及算术平方根、立方根定义

计算即可求出值：

(2)原式利用算术平方根、立方根定义，绝对值的代数意义，以及乘方的意义计算即可

求出值.

【解答】解：(1)原式=-1+2夜+3-2

=2加；

(2)原式=3+3-遥-4+1

=3-V5.

37.(2022春•临沐县期中)⑴计算：〃-1)2+|1-阀+4-2)2；

(2)求x的值：(叶1)3=一条

【分析】(1)先计算可，再化简绝对值，最后加减.

(2)利用立方根的意义求出「

【解答】解:(1)原式=近+|1-夜|+〃

=1+>/2—1+2

=V2+2；

⑵“潺

入=_3]_1,

5

X~~2,

38.(2022春•聂荣县期中)计算：

(1)|V6-V2|+|V2-1|-|3-V6|；

(2)V27+V(-3)2-.

【分析】(1)先化去绝对值号，再加减；

(2)先求出27、-1的立方根及(・3)2的算术平方根，再加减.

【解答】解：(1)原式=V6—x/2+V2-1-3+V6

=2V6-4；

(2)原式=3+3+1

=7.

第10页，共20页

39.(2022春•河北区校级期中)计算：

(1)V16-V27+2+V(-I)3；

(2)V3(V3-1)+|V2-V3|.

【分析】(1)首先计算乘方、开平方和开立方，然后从左向右依次计算，求出算式的值

即可.

(2)首先计算绝对值，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值即可.

【解答】解：(1)V16-V27+2+V(-l)3

=4-3+g+(-1)

_1

-3,

(2)V3(V3-1)+|V2-V3|

=V3xV3-V3+(V3-V2)

=3—>/3+y/3—V2

=3-y/2.

40.(2022春•西城区校级期中)(1)计算：V81+Vz27+J(-1)2：

(2)计算：4V3-2(1+V3)+|2-V2|.

【分析】(1)先化简各式，然后再进行计算即可解答；

(2)先化简各式，然后再进行计算即可解答.

【解答】解：(1)9+7^7+J(号尸

=9+(-3)

3

=9-34-12

20

=—•

3•

(2)4V3-2(1+V3)+|2-V2|

=473-2-2V3+2-yjZ

=2V3-V2.

41.(2022春•夏邑县期中)计算：

⑴J(>+12-V7|-J'-1);

(2)(-V6)2x1+V^27+V62+82.

【分析】(1)根据二次根式的性质，绝对值的性质，立方根的性质进行计算便可;

第11页，共20页

(2)根据二次根式的性质，立方根的性质进行计算便可.

【解答】解：(1)原式=3+夕一2-R

=^+V7-2+1

42

=V7+1：

4

(2)原式=6x^-3+10

=3-3+10

=10.

42.(2022春•海淀区校级期中)计算：

(1)V25+V3钮-|2-V5|+J(-3产；

(2)V2(2+V2)-2V2.

【分析】(1)先化简各式，然后再进行计算即可解答；

(2)先算乘法，再算加减，即可解答.

【解答】解：(1)岳+昨痴-12-何+〃-3)2

=5+(-4)-V5+2+3

=5-4-75+2+3

=6-VS；

(2)V2(2+V2)-2V2

=2V2+2-2>/2

=2.

43.(2022春•洛龙区期中)计算和解方程：

(1)V5函+口-J1+|V3-2|+2V3；

(2)2(1-x)2=8.

【分析】(I)根据二次根式的性质，立方根的性质，绝对值的性质，合并同类二次根式

的法则进行计算便可；

(2)运用直接开平方法解方程便可.

【解答】解：⑴原式=0.2-2-抖2-逐+2百

=-0.3+V3；

(2)(1-x)2=4,

1-x=±2,

X1=-1,=3.

44.(2022春•随州期中：计算下列各式：

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①，-1)2+J：x(-2)2—V—64

@|V3-V2|+|V3-V2|-|V2-1|

【分析】(1)利用算术平方根和立方根计算即可.

(2)先利用绝对值的定义去绝对值，再合并运算.

【解答】解：①斤下+J|x(-2)2-7^64

—1+7x4-(-4)

2

=1+2+4

=7.

@|V3-V2|+|V3-V2|-|V2-1|

=x/3-V2+V3-V2-(V2-1)

=V3-V2+V3-V2-V2+1

=(V3+V3)-(V2++V2)+1

=2V3-3V2+1.

45.(2022春•老河口市月考)计算

⑴V164-

(2)V52-42-7a+82+7(-2)2.

【分析】(1)先化简各式，然后再进行计算即可解答;

(2)先化简各式，然后再进行计算即可解答.

【解答】解：(1)V16+—J-(-4)

=4+y—2

15

=7;

(2)V52-42-a2+82+J(-2)

=3-10+2

=-5.

46.(2022春•渝北区月考)计算：

(1)g-V9+(-l)2021+(-V2)2；

(2)(-3)2+2x(V2-1)-I-2V2|.

【分析】(I)先化简各式，然后再进行计算即可解答;

(2)先化简各式，然后再进行计算即可解答.

【解答】解：(I)口一我+(—1)2021+(一企下

=-2-3+(-1)+2

第13页，共20页

=-4；

(2)(-3)24-2x(V2-1)-|-2V2|

=9+2企-2-2y/2

=7.

47.(2022春•崇义县期中)计算：

(1)V4+|-2|+V^644-(-1)2022；

(2)(-V3)2+«-5)2-(-7)+遮子2.

【分析】(I)先化简各式，然后再进行计算即可解答；

(2)先化简各式，然后再进行计算即可解答.

【解答】解：(1)返+|-2|+3瓦+(-1)2022

=2+2-4+1

=1;

(2)(一6)2+，(-5)2-(-7)+遍+2

=3+5+7+272+2

=15+72.

48.(2022春•黄石期中；计算：

(1)-(1)2-篇

(2)|V2-V3|+|l-V2|+V3-(-1)2021.

【分析】(1)首先计算乘方、开平方和开立方，然后从左向右依次计算，求出算式的值

即可.

(2)首先计算乘方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可.

【解答】解：(1)-(|)2一第一口

=十＞-2)

T+2

_1

一2,

(2)|V2-V3|+|l-V2|+V3-(-1)2021

=V3-V2+(V2-1)+V3-(-1)

二百一或+&-1+百+1

=2技

49.(2022春•涌池县期中)计算：

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(1)料-75丽+y(-3)2；

(2)-43-32)--(1-V9)+|1-V2|.

【分析】(1)首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可.

(2)首先计算乘方、开立方和绝对值，然后计算除法，最后从左向右依次计算，求出算

式的值即可.

【解答】解：(1)口1-75丽+,(_3)2

3

=-2-0.3+3

=4.2.

(2)-43-32)-7^8-(1-V9)+|1-V2|

=-644-(-32)-(-2)-1+3+(V2-1)

=2+2-1+3+我-1

=5+V2.

50.(2022春•江北区校级月考)计算：

⑴加^一辰5X区;

(2)|-&|一口+|2-6|+(-V9)2+/(-9)2.

【分析】(1)首先计算开平方和开立方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出

算式的值即可.

(2)首先计算乘方、开平方、开立方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值

即可.

【解答】解(1)V0216-J1^+5x底

=0.6一2x3

410

--3---5-,-1

542

3

一-20,

(2)I-V2|-+|2-V3|+(-V9)2+J(-9-

=V2-(-2)+(2-\/3)+9+9

=V2+2+2-V3+9+9

=V2-V3+22.

51.(2022春•三台县月考)计算.

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(1)-l2022+V(-2)2-V64X+|V3-2|；

(2)1(x-2)2-^=0.

【分析】(1)首先计算乘方、开平方、开立方和绝对值，然后计算乘法，最后从左向右

依次计算，求出算式的值即可.

(2)首先求出(x-2)2的值；然后根据平方根的含义和求法，求出x-2的值，进而求

出x的值即可.

【解答】解：(1)-12侬+斤可一怖xjm+|g-2|

=-1+2-4X(--)+(2-6)

4

=-1+2+3+2-V3

=6-V3.

52.(2022春•天门校级月考)计算

(1)|V5-2|+V25+7(-2)2+^^27；

(2)-I2-(-2)3x1-V27x|-l|+24-(V?)2.

83

【分析】(1)原式利用绝对值的代数意义，算术平方根、立方根性质计算即可求出值;

(2)原式先算乘方及绝对值，再算乘除，最后算加减即可求出值.

【解答】解：(1)原式-2+5+2-3

=75+2；

(2)原式=-1-(-8)xJ-3x：+2・2

83

=-1+1-1+1

=0.

53.(2022春•铁锋区期中)计算

(1)万-岳

(2)|-V2|-(V3-\^2)-|V3-2|.

【分析】(1)直接利用算术平方根以及立方根的定义化简得出答案；

(2)利用绝对值的性质化简得出答案.

第16页，共20页

【解答】解：（1）扬一口+芹二i-WT

（2）|-V2|-（V3-V2）-|V3-2|

—y/2—y/3+y/2—（2—V3）

=2A/2-2.

54.（2021春•涪城区校级期中）计算：

（1）V49-一（V2）2+—

（2）7（-5）2-|V3-2|+|V5-3|+|-V5|.

【分析】（1）直接利用二次根式的性质以及立方根的性质分别化简，进而得出答案：

（2）直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质分别化简，进而计算得出答案.

【解答】解:（1）原式=7+4-2+）

4

=叫：

（2）原式=5・（2-^）+3-V5+V5

=5-2+V3+3-V5+V5

=6+V3.

55.（2016秋•苏州期中）计算卜列各题.

（1）V046+V049-V0^1：

（2）-16V025-4V1-65；

⑶I-居一浅+

（4）>/l-0.973xV（-10）2-2（V13-H）°.

【分析】（1）、（2）根据数的开方法则分别计算出各数，再根据实数的加减法则进行

计算即可；

（3）先根据绝对值的性质及数的开方法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则

进行计算即可；

（4）先根据数的开方法则及。指数累的运算法则分别计算出各数，再根据实数混合运算

的法则进行计算即可.

【解答】解：（1）原式=04+0.7・0.9

=0.2；

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(2)原式=-16X0.5-4X(-4)

=-8+16

=8：

（3）原式=,一：+,

*5J■14

=—17•

12,

（4）原式=0.3X10・2

=3-2

=1.

56.（2022春•林州市期末）计算：

（1）计算：，（-一近西+|百一2|十技

（2）已知x是-27的立方根，），是13的算术平方根，求％+产+6的平方根.

【分析】（1）直接利月二次根式的性质以及立方根的定义、绝对值的性质分别化简，进

而合并得出答案；

（2）直接利用立方根的定义以及算术平方根的性质得出x,歹的值，进而利用平方根的

定义得出答案.

【解答】解：（1）原式=2・5+2-V5+V5

=-1：

（2）•・"是・27的立方根，

/•x=-3,

•・»是13的算术平方根，

••y=V13,

・'・》+）2+6=-3+13+6=16,

・・..什/+6的平方根为：±4.

57.（2022春•无棣县期末）（1）计算：1+R—|3-&|+JT可.

（2）若实数"5的一个平方根是-3,-5-。的立方根是-2,求的值.

【分析】（1）利用算术平方根的意义立方根的意义，绝对值的意义和二次根式的性质

化简运算即可；

（2）利用平方根和立方根的意义求得。，力的值，再将。，〃的值代入计算即可.

【解答】解：（1）原式=（3-V2）+2