人教A版选修44 极坐标系的概念 课时作业.doc

一、选择题1在极坐标系中，点m的位置，可按如下规则确定的是()a作射线op，使xop，再在射线op上取点m，使|om|2b作射线op，使xop，再在射线op上取点m，使|om|2c作射线op，使xop，再在射线op的反向延长线上取点m，使|om|2d作射线op，使xop，再在射线op上取点m，使|om|2解析：由极坐标的概念知b正确答案：b2在极坐标系中，与点m重合的点的极坐标是()a( )b( )c( )d( )解析：与点m重合的点的极坐标可表示为( )答案：b3在极坐标系中，点a的极坐标为，则点a关于直线(r)的对称点的极坐标是()abcd解析：由对称性，得点a关于直线(r)的对称点的极径4，极角.故对称点的极坐标为.答案：c4在极坐标系中，点o为极点，已知点a，b，则aob的面积为()a3b0c3d6解析：由已知得aob.所以saob|oa|ob|sinaob26sin 3.答案：c二、填空题5在极坐标系中，已知a，b两点，则|ab|_.解析：在aob中，|oa|1，|ob|2，aob，则|ab|.答案：6在极坐标系中，点p的极坐标为，则它关于射线的对称点的极坐标为_.解析：由对称性知所求点的极径为4.设极角为，则有2，即.答案：三、解答题7在极坐标系中，求点m关于直线(r)的对称点的极坐标(0,02)解：如图，设点m关于直线(r)的对称点为n，则|on|om|，xon.所以点n的极坐标为.8在极坐标系中，求在极轴上，且与点a的距离为5的点m的坐标解：设m(r,0)a(4，)，由余弦定理，得|am|5，即r28r70.解得r1或r7.点m的坐标为(1,0)或(7,0)一、选择题1若120，12，则点m1(1，1)与点m2(2，2)的位置关系是()a关于极轴所在直线对称b关于极点对称c关于过极点垂直于极轴的直线对称d两点重合解析：点(，)关于极轴所在直线对称的点为(，)由此可知点(1，1)和(2，2)满足120，12，是关于极轴所在直线对称答案：a2在极坐标系中，若等边三角形abc的两个顶点是a，b，那么可能为顶点c的坐标的是()abc(2，)d(3，)解析：如图，由题设，可知a，b两点关于极点o对称，即o是ab的中点又|ab|4，abc为正三角形，|oc|2，aoc，点c的极角或.故点c的极坐标为( )答案：b二、填空题3已知a，b两点的极坐标分别为和，则|ab|_，ab与极轴正方向所成的角为_.解析：根据极坐标的定义，可得|ao|bo|3，aob，即aob为等边三角形所以|ab|3.易得ab与极轴正方向所成的角为.答案：34在极坐标系中，已知p，q，则线段pq的中点m的极坐标(0,02)为_.解析：极坐标系如图，poq为等腰直角三角形om，mox.点m的极坐标为.答案：三、解答题5在极坐标系中，点a和点b的极坐标分别为和(3,0)，o为极点(1)求|ab|；(2)求saob解：(1)|ab| .(2)saob|oa|ob|sinaob 23sin .6下图是某校园的平面示意图假设某同学在教学楼a处，请回答下列问题：(1)试建立适当的极坐标系，写出体育馆b、图书馆c、实验楼d、办公楼e的极坐标(2)如果有人询问体育馆和办公楼的位置，他应如何描述？解：(1)如题图，以a为极点，ab所在射线为极